初中数学北师大七年级上册基本平面图形-比较线段的长短-PPT

思考：怎样比较两条线段的长短?(2)度量法(3)叠合法将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.ABCDab(1)观察法归纳CD(A)B＜叠合法结论：BAC(B)(A)DABCDB(A)BA①.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB_____CD.②.若点A与点C重合,点B与点D重合,那么AB

CD.③.若点A与点C重合,点B落在线段CD的延长线上,那么AB___CD.=>趣味故事“郑人买履”故事中，用到了什么方法比较线段？线段AB比线段AC长多少？如何表示线段AB与线段AC的差？线段AB可以表示成两条线段的和吗？4.2cm2cm2cmCB=AB-ACAB=AC+CB6.2cmC探究二线段的中点及应用点C有何特征？请用自己的语言描述中点。

若点A、B、C在同一直线上,点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，则点C叫做线段AB的中点.∵C是线段AB的中点∴AC=AB,CB=AB,AC=AB（或AB=2AC,AB=2CB）12中点定义：几何语言：这时，AC=CB,AC=AB,CB=AB（或AB=2AC,AB=2BC）12

如图,已知AB=12cm,BC=7cm,若点M是线段AB的中点,求线段MC的长度。解：∵点M是线段AB的中点，AB=12cm∴MB=AB=×12=6cm∵MC=MB+BC,BC=7cm∴MC=6+7=13cm例1书写过程要求：言之有理落笔有据

如图,已知AC=23cm,BC=9cm,若点M是线段AB的中点,,求线段AM的长度。变式练习∵点M是线段AB的中点∴AM=AB=×14=7cm解：∵AB=AC-BC,AC=23cm,BC=9cm∴AB=23-9=14cm思考题

在直线上取A，B，C三点，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度.

如图，已知AB=4cm，BC=18cm，若点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长度。解：∵点M是线段AB的中点，AB=4cm∴MB=AB=×4=2cm∵点N是线段BC的中点，BC=18cm∴BN=BC=×18=9cm∵MN=MB+BN∴MN=2+9=11cm变式练习请同学们完成学案后面部分的随堂练习！比较线段的长短线段的中点比较线段长短的方法度量法叠合法观察法你的收获课堂回顾随堂练习1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(

)A.AC＞BD

B．AC＜BD

C.AC＝BDD．不能确定2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM;②BM＝AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(

)A.1个B．2个C．3个D．4个CD3.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则线段BC的长是___________.4cm或8cm先画出图形，有两种情况4.如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN＝5cm，则AB＝________cm.305.如图，AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AC，AD的长度.解：∵AB＝6cm，点C是线段AB的中点