初中数学华东师大九年级上册第章一元二次方程-一元二次方程的根与系数的关系 市赛获奖PPT_第1页
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文档简介

1.一元二次方程的一般形式是什么？3.一元二次方程的根的情况怎样确定？2.一元二次方程的求根公式是什么？若一元二次方程的两根为x1,x2,则有x-x1=0,且x-x2=0,那么方程（x-x1)(x-x2)=0(x1,x2为已知数）的两根是什么？将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗？如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、x2，那么，你可以发现什么结论？已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，两根分别为x1=

，x2=

。x1+x2=

，x1x2=

.因此，方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：1.x2-2x-15=0；例1

口答下列方程的两根之和与两根之积.2.x2-6x+4=0；3.2x2+3x-5=0；4.3x2-7x=0；5.2x2=5.一元二次方程的根与系数的关系的应用二例2、利用根与系数的关系根与系数的关系（韦达定理）内容如果方程x2+px+q=0的两根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.如果一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、x2，那么应用常见变形课堂小结随堂演练基础巩固关于x的方程x2+px+q=0的根为x1=1+，x2=1-，则p=

，q=

.已知方程5x2+kx－6=0的一根是2，则另一根是

，

k＝

.-2-1-73.求下列方程的两根x1，x2的和与积：

（1）x2－3x+2=0；

（2）x2+x=5x+6解：x1+x2=3x1x2=2解：化简得x2-4x-6=0x1+x2=4x1x2=-64.已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有两个实数根x1，x2.(1

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