初中数学北师大八年级上册二元一次方程组-代入消元法PPT

比一比，看谁回答得又快又好比一比，哪一种形式更简单？解：1．已知方程(1)请用含

x

的代数式表示

y。旧知检测(2)再用含y的代数式表示x。把x看作已知数，写成形如y=ax+b(a、b为常数）的形式解：情景引入把大象的体重转化为石块的重量把陌生的转化为熟悉的把未知的转化为已知的把“大”的问题转化为“小”的问题“曹冲称象”故事的启迪

汉源是瓜果之乡，今年喜获丰收的果农伯伯拿出天平秤给数学小天才的你出了一道题目，请你帮忙算算今年苹果和梨的质量各多少？

想一想情景引入..200克10克1.题中有几个未知量？哪几个？2.题目中包含了几个等量关系？能用文字语言说出等量关系吗？3.你能设适当的未知数，列方程（组）来解决这个问题吗？(只列不解）

?

?苹果质量+梨的质量=200g梨的质量=苹果的质量+10g

?情景引入解法1解法2解：设苹果x克，梨y克。解：设苹果x克，则梨(x+10)克。..200克10克转化?探究新知探究活动：如何将上边的二元一次方程组转化为右边的一元一次方程？方法提炼y克..x克200克y克x克10克x+y=200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200①②消去y解得xy=105x=95

1.将方程中未知数的个数由多化少，再逐一求解的想法，叫做“消元思想”。

二元一次方程组一元一次方程

转化解二元一次方程组的基本思想就是——消元2.把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数。这种解题方法我们称之为“代入消元法”，简称“代入法”。解这个方程时，可以先消去x吗?求出的x值可以代入到哪些方程中求y的值?你觉得代入哪一个方程解出y更简便呢？

?能将变形后的方程③代回到方程①中达到消元的目的吗?

?

检验例1.用代入法解方程组

解：由方程①得：y=10-x③

把③式代入②得：5x-2(10-x)=365x-20+2x=367x=56x=8把x=8代入③得：y=2

∴方程组的解是

典例示范

?变形代入求值写解

解二元一次方程组的步骤

把③式代入②得：5(10-y)-2y=36y=2解：由方程①得：x=10-y③

把y=2代入③得：x=8∴方程组的解是注意事项：2.变形后的方程应代入到另一个方程中达到消元目的。3.方程组的解是一对值，所以要将它们用大括号括起来。

1.用代入法解二元一次方程组，可以先消x,也可以先消y,应选择系数较简单的方程变形,最好选择系数为1或-1的方程.典例示范4.要有检验的习惯。IVIIIIII正确合理简捷灵活练一练用代入法解下列方程组：巩固提升解：把①代入②得：3x+2(2x-3)=83x+4x-6=87x=14x=2

把x=2代入①得：y=1

∴方程组的解是练一练巩固提升解：由方程①得：x=y+3③

把③代入②得：3(y+3)-8y=143y+9-8y=14-5y=5y=-1

把y=-1代入③得：x=2

∴方程组的解是解：由方程①得：y=x-3③

把③代入②得：3x-8（x-3）=143x-8x+24=14-5x=-10x=2

把x=2代入③得：y=-1

∴方程组的解是练一练提示:先化简，后求解。提示:请观察方程组的特点，你能用更简便的方法消元吗？巩固提升解：原方程组可化为：由方程③得：y=4x-5⑤把⑤式代入④得：3x+2（4x-5）=1211x=22x=2把x=2代入⑤得：y=3∴方程组的解是解：将①式带入②得：

5x-3×1=75x=10x=2把x=2代入①得：y=1

∴方程组的解是1.本节课你学到了解二元一次方程组的哪种方法？说一说2.解二元一次方程组的基本思想是什么？3.主要步骤有哪些？知识