人教版七年级数学《线段》课件

第四章

几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时线段1第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时1课堂讲解线段的尺规作图线段大小的比较线段的中点2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升21课堂讲解线段的尺规作图线段大小的比较2课时流程逐

1知识点线段的尺规作图尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上．用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；知1－讲31知识点线段的尺规作图尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻知1－讲

(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两

只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规

两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；(3)在射线AB上用圆规截取AC使AC＝a，则线段

AC即为所求的线段，如图.4知1－讲

(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两4【例1】已知线段a，b，如图①，画线段AC＝a＋b.导引：通过尺规作图把两条线段转移到同一条直

线上，连接在一起即可．解：步骤1：画直线AD；步骤2：在直线AD上依次截取AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a＋b，如图②.知1－讲（来自《点拨》）①②5【例1】已知线段a，b，如图①，画线段AC＝a＋b.知1－讲总

结知1－讲作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段的差．（来自《点拨》）6总结知1－讲作线段的和及倍数问题，一般知1－练（来自《典中点》）1尺规作图的工具是(

)A．刻度尺和圆规B．三角尺和圆规C．直尺和圆规D．没有刻度的直尺和圆规2如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a

－b(注明作图步骤)．7知1－练（来自《典中点》）1尺规作图的工具是()2知识点线段大小的比较知2－导82知识点线段大小的比较知2－导8知2－讲线段长短的比较方法：(1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度

再比较；(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一

个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长

短．9知2－讲线段长短的比较方法：9【例2】如图所示，是一张三角形纸片，你能比较

线段AB与线段BC的长短吗？导引：可以利用度量法，分别量出每条线段的长度，

然后进行比较，或者利用叠合法进行比较．解：把边BC折到AB上，使AB与BC重合，可知点C

在线段AB上，所以AB＞BC.知2－讲（来自《点拨》）10【例2】如图所示，是一张三角形纸片，你能比较知2－讲（来自《总

结知2－讲比较两条线段的长短可以用叠合法或度量法，如果使用叠合法，就设法将两线段一端端点重合，另外两个端点放在公共端点的同侧，再观察另外两个端点的位置关系；如果使用度量法，则分别度量出两条线段的长，然后比较度量值的大小．（来自《点拨》）11总结知2－讲比较两条线段的长短可以用叠合法或1下列图形中能比较大小的是(

)A．两条线段

B．两条直线C．直线与射线

D．两条射线2比较线段a和b的大小，其结果一定是(

)A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜b知2－练（来自《典中点》）121下列图形中能比较大小的是()知2－练（来自《典3为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与

点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(

)A．AB＜CDB．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不对知2－练（来自《典中点》）133为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与知2－练3知识点线段的中点知3－讲1.线段的中点：如果线段上一点将线段分成相等的

两条线段，那么这一点叫做线段的中点．如图，

AM＝BM，则M为AB的中点．143知识点线段的中点知3－讲1.线段的中点：如果线段上一点将线知3－讲2.对线段的中点的认识：

(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等

的两条线段；

(2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝AB；②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝

BM.反过来也成立．

15知3－讲2.对线段的中点的认识：15【例3】如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上

一点，则下列结论不一定成立的是(

)

A．MN＝BM－AN

B．MN＝AB－ANC．MN＝AM

D．MN＝BN－AM导引：由图知MN＝AM－AN，由线段中点定义知

AM＝BM＝AB，所以A，B正确；又由图

知MN＝BN－BM，易知D正确．知3－讲（来自《点拨》）C16【例3】如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上知3－讲（来总

结知3－讲解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN与其他线段关系来进行解答的．（来自《点拨》）17总结知3－讲解答有关线段之间关系的题【例4】画线段MN＝3cm，在线段MN上取一点Q，

使MQ＝NQ；延长线段MN到点A，使AN＝

MN；延长线段NM到点B，使BM＝BN.

计算：(1)线段BM的长；(2)线段AN的长．导引：首先根据题意画出图形，再从图形中寻找数

量关系进行计算．知3－讲（来自《点拨》）18【例4】画线段MN＝3cm，在线段MN上取一点Q，知3－讲解：如图.(1)因为MN＝3cm，MQ＝NQ，所以MQ＝NQ＝1.5cm.又因为BM＝BN，所以MN＝BN，即BN＝MN＝4.5cm.所以BM＝BN－MN＝1.5cm.(2)因为AN＝MN，MN＝3cm，

所以AN＝1.5cm.知3－讲（来自《点拨》）19解：如图.知3－讲（来自《点拨》）191点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线

段AB中点的是(

)A．AC＝BCB．AC＋BC＝ABC．AB＝2ACD．BC＝AB2下列说法正确的是(

)A．若AC＝AB，则C是AB的中点B．若AB＝2CB，则C是AB的中点C．若AC＝BC，则C是AB的中点D．若AC＝BC＝AB，则C是AB的中点知3－练（来自《典中点》）201点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线知3－3如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的

中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是(

)

A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm知3－练（来自《典中点》）213如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的知3－练（1）谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？（2）关于线段中点有哪些等量关系？22（1）谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？22必做：1.完成教材P128练习T1-T3，P129习题4.2T5-T7，

T9，T102.补充:请完成《典中点》剩余部分习题23必做：1.完成教材P128练习T1-T3，P129习题4.2人教版七年级数学《线段》课件第四章

几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时线段25第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时1课堂讲解线段的尺规作图线段大小的比较线段的中点2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升261课堂讲解线段的尺规作图线段大小的比较2课时流程逐

1知识点线段的尺规作图尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上．用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；知1－讲271知识点线段的尺规作图尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻知1－讲

(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两

只脚的顶点分别与线段两端点重合，则圆规

两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；(3)在射线AB上用圆规截取AC使AC＝a，则线段

AC即为所求的线段，如图.28知1－讲

(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两4【例1】已知线段a，b，如图①，画线段AC＝a＋b.导引：通过尺规作图把两条线段转移到同一条直

线上，连接在一起即可．解：步骤1：画直线AD；步骤2：在直线AD上依次截取AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a＋b，如图②.知1－讲（来自《点拨》）①②29【例1】已知线段a，b，如图①，画线段AC＝a＋b.知1－讲总

结知1－讲作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段的差．（来自《点拨》）30总结知1－讲作线段的和及倍数问题，一般知1－练（来自《典中点》）1尺规作图的工具是(

)A．刻度尺和圆规B．三角尺和圆规C．直尺和圆规D．没有刻度的直尺和圆规2如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB＝2a

－b(注明作图步骤)．31知1－练（来自《典中点》）1尺规作图的工具是()2知识点线段大小的比较知2－导322知识点线段大小的比较知2－导8知2－讲线段长短的比较方法：(1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度

再比较；(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一

个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长

短．33知2－讲线段长短的比较方法：9【例2】如图所示，是一张三角形纸片，你能比较

线段AB与线段BC的长短吗？导引：可以利用度量法，分别量出每条线段的长度，

然后进行比较，或者利用叠合法进行比较．解：把边BC折到AB上，使AB与BC重合，可知点C

在线段AB上，所以AB＞BC.知2－讲（来自《点拨》）34【例2】如图所示，是一张三角形纸片，你能比较知2－讲（来自《总

结知2－讲比较两条线段的长短可以用叠合法或度量法，如果使用叠合法，就设法将两线段一端端点重合，另外两个端点放在公共端点的同侧，再观察另外两个端点的位置关系；如果使用度量法，则分别度量出两条线段的长，然后比较度量值的大小．（来自《点拨》）35总结知2－讲比较两条线段的长短可以用叠合法或1下列图形中能比较大小的是(

)A．两条线段

B．两条直线C．直线与射线

D．两条射线2比较线段a和b的大小，其结果一定是(

)A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜b知2－练（来自《典中点》）361下列图形中能比较大小的是()知2－练（来自《典3为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与

点C重合使两条线段在一条直线上，结果点B在CD的延长线上，则(

)A．AB＜CDB．AB＞CDC．AB＝CDD．以上都不对知2－练（来自《典中点》）373为了比较线段AB与CD的大小，小明将点A与知2－练3知识点线段的中点知3－讲1.线段的中点：如果线段上一点将线段分成相等的

两条线段，那么这一点叫做线段的中点．如图，

AM＝BM，则M为AB的中点．383知识点线段的中点知3－讲1.线段的中点：如果线段上一点将线知3－讲2.对线段的中点的认识：

(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等

的两条线段；

(2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝AB；②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝

BM.反过来也成立．

39知3－讲2.对线段的中点的认识：15【例3】如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上

一点，则下列结论不一定成立的是(

)

A．MN＝BM－AN

B．MN＝AB－ANC．MN＝AM

D．MN＝BN－AM导引：由图知MN＝AM－AN，由线段中点定义知

AM＝BM＝AB，所以A，B正确；又由图

知MN＝BN－BM，易知D正确．知3－讲（来自《点拨》）C40【例3】如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上知3－讲（来总

结知3－讲解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN与其他线段关系来进行解答的．（来自《点拨》）41总结知3－讲解答有关线段之间关系的题【例4】画线段MN＝3cm，在线段MN上取一点Q，

使MQ＝NQ；延长线段MN到点A，使AN＝

MN；延长线段NM到点B，使BM＝BN.

计算：(1)线段BM的长；(2)线段AN的长．导引：首先根据题意画出图形，再从图形中寻找数

量关系进行计算．知3－讲（来自《点拨》）42【例4】画线段MN＝3cm，在线段MN上取一点Q，知3－讲解：如图.(1)因为MN＝3cm，MQ＝NQ，所以MQ＝NQ＝1.5cm.又因为BM＝BN，所以MN＝BN，即BN＝MN＝4.5cm.所以BM＝BN－MN＝1.5cm.(2)因为AN＝MN