有理数-第六讲-数形结合思想化简绝对值-课件(自制)

初中同步精品课件人教版七年级数学上“数形结合思想”化简绝对值初中同步精品课件人教版七年级数学上“数形结合思想”化简绝对值1课标引路课标引路2学习目标学习目标3知识梳理知识梳理4正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|．正数的绝对值是它本身；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离5更一般地说，即表示在数轴上的点x到点a的距离．因此处理有关绝对值的问题时，往往可以借助数轴来“帮忙”，使一些看似很难的问题便显得不再难了，且解法简捷、明快．更一般地说，即表示在数轴上的点x到点a的距离6有理数-第六讲-数形结合思想化简绝对值-课件(自制)7学习重点难点会运用绝对值的几何意义求最值重点难点学习重点难点会运用绝对值的几何意义求最值重点难点8能力提升能力提升9例1.求绝对值不大于2的整数.【点拨】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值【解析】如图所示绝对值不大于2的整数有-2，-1，0，1，2共5个数【答案】绝对值不大于2的整数有-2，-1，0，1，2.3－3－1210－2例1.求绝对值不大于2的整数.【点拨】数轴上表示数a的点10【点拨】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值【解析】如图所示符合条件的有两部分共8个【答案】x是-6，-5，-4，-3，3，4，5，6．2.5－8－7－6－4－2－2.5024678【点拨】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值【解析11【点拨】即表示数x在数轴上所表示的点到点2的距离，即表示数x在数轴上所表示的点到点3的距离.【解析】本题的条件为数轴上数x所表示的点到点2和到点3的距离之和为1，从数轴上看（如图），显然x表示的点可能是点2和点3之间的任意一点（含点2和点3）即.【答案】【点拨】即表示数x在数轴上所表示的点到点212例4.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________a0【点拨】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解析】如图所示a是负数，所以a的绝对值是它的相反数【答案】－a例4.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|13例5.已知如图所示，化简：.a0-2b【点拨】【解析】由图可知-2＜a＜0，b＞0，由此可判定a，a+2，b的符号，从而问题得到解答【答案】解：由图可知-2＜a＜0，b＞0，∴∴例5.已知如图所示，化简：14例6.若a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且，则取得的最大值为（）【点拨】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解析】∵，∴a－b≥0，b－c≥0，c–a

≤0∴∴又∵若a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且∴a最大为9，c最小为0，∴2a－2c最大值为

【答案】18例6.若a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上15指点迷津指点迷津16例：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为（）A．2a+3b-cB．3b-c．C．b+cD．c-b

﹣1a01bc【点拨】【解析】由图形可知a＜0，c＞b＞0，且|c|＞|b|＞|a|，则a+b＞0，b-c＜0．所以原式＝-a+b+a+b-b+c＝b+c【答案】C例：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|17求一个数（或式子）的绝对值：（1）先弄清这个数（或式子）的正负.（2）确定式子的正负时，往往结合数轴来判断.（3）由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果.纳整合归求一个数（或式子）的绝对值：（1）先弄清这个数（或式子）的正18

谢谢观看谢谢观看19初中同步精品课件人教版七年级数学上“数形结合思想”化简绝对值初中同步精品课件人教版七年级数学上“数形结合思想”化简绝对值20课标引路课标引路21学习目标学习目标22知识梳理知识梳理23正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|．正数的绝对值是它本身；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离24更一般地说，即表示在数轴上的点x到点a的距离．因此处理有关绝对值的问题时，往往可以借助数轴来“帮忙”，使一些看似很难的问题便显得不再难了，且解法简捷、明快．更一般地说，即表示在数轴上的点x到点a的距离25有理数-第六讲-数形结合思想化简绝对值-课件(自制)26学习重点难点会运用绝对值的几何意义求最值重点难点学习重点难点会运用绝对值的几何意义求最值重点难点27能力提升能力提升28例1.求绝对值不大于2的整数.【点拨】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值【解析】如图所示绝对值不大于2的整数有-2，-1，0，1，2共5个数【答案】绝对值不大于2的整数有-2，-1，0，1，2.3－3－1210－2例1.求绝对值不大于2的整数.【点拨】数轴上表示数a的点29【点拨】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值【解析】如图所示符合条件的有两部分共8个【答案】x是-6，-5，-4，-3，3，4，5，6．2.5－8－7－6－4－2－2.5024678【点拨】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值【解析30【点拨】即表示数x在数轴上所表示的点到点2的距离，即表示数x在数轴上所表示的点到点3的距离.【解析】本题的条件为数轴上数x所表示的点到点2和到点3的距离之和为1，从数轴上看（如图），显然x表示的点可能是点2和点3之间的任意一点（含点2和点3）即.【答案】【点拨】即表示数x在数轴上所表示的点到点231例4.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________a0【点拨】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解析】如图所示a是负数，所以a的绝对值是它的相反数【答案】－a例4.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|32例5.已知如图所示，化简：.a0-2b【点拨】【解析】由图可知-2＜a＜0，b＞0，由此可判定a，a+2，b的符号，从而问题得到解答【答案】解：由图可知-2＜a＜0，b＞0，∴∴例5.已知如图所示，化简：33例6.若a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且，则取得的最大值为（）【点拨】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解析】∵，∴a－b≥0，b－c≥0，c–a

≤0∴∴又∵若a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，且∴a最大为9，c最小为0，∴2a－2c最大值为

【答案】18例6.若a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上34指点迷津指点迷津35例：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简结果为（）A．2a+3b-cB．3b-c．C．b+cD．c-b

﹣1a01bc【点拨】【解析】由图形可知a＜0，c＞b＞0，且|c|＞|b|＞|a|，则a+b＞0，b