圆的定义概念

关于圆的定义概念第一页，共三十页，2022年，8月28日观察车轮，你发现了什么？观察第二页，共三十页，2022年，8月28日车轮圆第三页，共三十页，2022年，8月28日·在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．知识要点rOA动态定义注意这里所指的圆是指圆周。而不是一个圆的平面第四页，共三十页，2022年，8月28日固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆心、半径·rOA第五页，共三十页，2022年，8月28日（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径

r）．（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的特点OA第六页，共三十页，2022年，8月28日圆的新定义圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．静态定义第七页，共三十页，2022年，8月28日圆的定义辨析篮球是圆吗？圆必须在一个平面内以3cm为半径画圆，能画多少个？以点O为圆心画圆，能画多少个？以3cm为半径画圆，以点O为圆心画圆，能画多少个？由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置圆是“圆周”还是“圆面”？圆是一条封闭曲线第八页，共三十页，2022年，8月28日车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？1从舒适角度看因为圆的半径处处相等,所以车会很平稳,其他形状会上下颠簸的很厉害.2从力学角度看,做成圆的,轮子是在地上滚动,阻力很小,车的重心是在一条直线上,只需提供动力克服滚动摩擦力即可让车子动起来,换成其他形状必然会使车的重心上下移动,而上下移动是需要外力提供动力的,这样很多力就被浪费了,所以,做成圆形是最省力的.第九页，共三十页，2022年，8月28日弦、直径O连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径．ABCDEF直径OABCDEF弦第十页，共三十页，2022年，8月28日●O连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).ABC注意：（1）、弦的两个端点在圆上.（2）、直径是弦，是过圆心的弦，弦不一定是直径.直径是这个圆的最长的弦。（3）、半径不是弦，因为圆心不在圆周上.第十一页，共三十页，2022年，8月28日.OADQCBPHGFE１.如图(1)直径是_______;

(2)弦是_____________;

(3)PQ是直径吗?______;

(4)线段EF、GH是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是及时反馈一第十二页，共三十页，2022年，8月28日圆弧（弧）OA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．B半圆第十三页，共三十页，2022年，8月28日·COAB优弧劣弧优弧劣弧半圆半圆第十四页，共三十页，2022年，8月28日●O弧分优弧、半圆和劣弧三种。AB⌒（2）小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).⌒ADB（3）大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).ABC⌒D⌒注意：（１）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（２）半圆既不是劣弧，也不是优弧．２.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.用“”表示（1）直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).第十五页，共三十页，2022年，8月28日C●OBA３.如图⌒ABC⌒ACB⌒BCA它们一样么？⌒AB⌒BC劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC注意：和角一样，优弧的三个字母也是有顺序的。第十六页，共三十页，2022年，8月28日请用正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧．小练习优弧劣弧第十七页，共三十页，2022年，8月28日同心圆

等圆同圆或等圆的半径相等。圆心相同，半径不同的两圆半径相同，能够互相重合的两个圆注意：在大小不等的两个圆中，不存在等弧。

在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。第十八页，共三十页，2022年，8月28日同圆，指同一个圆；等圆与同心圆，皆指两个圆.同圆等圆同心圆的区别与联系

等圆可看作同一个圆移动到不同的位置时的图形.等圆的半径长相等，但圆心不同；同心圆的圆心相同但半径长不同幸福如泉水一样荡漾第十九页，共三十页，2022年，8月28日

（２）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧．注意：一条弦对的弧有两条1443４（１）如图，有____条直径，____条弦，以A为一个端点的优弧有___个，劣弧有___个第二十页，共三十页，2022年，8月28日５.判断（1）长度相等的两条弧是等弧。（2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧。（3）面积相等的两个圆是等圆。（4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。（5）半圆是弧，弧小于半圆。××第二十一页，共三十页，2022年，8月28日课堂小结在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．1．圆圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长r

的点的集合．静态定义：动态定义：·rOA第二十二页，共三十页，2022年，8月28日2．圆心、半径固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径

r）．

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．3．圆的特点第二十三页，共三十页，2022年，8月28日4．弦、直径连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径．5．圆弧（弧）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．第二十四页，共三十页，2022年，8月28日随堂练习1．填空：（1）根据圆的定义，“圆”指的是_______，而不是“圆面”．（2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_______，半径决定圆的_______，二者缺一不可．圆周位置大小第二十五页，共三十页，2022年，8月28日（4）图中有_______条直径，_______条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______条，劣弧有_______条．（3）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．直径半径一二四四第二十六页，共三十页，2022年，8月28日2．判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;(8)半径相等的两个圆是等圆．(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；√××××√×√第二十七页，共三十页，2022年，8月28日4．选择：（1）下列说法中，正确的是（）①线段是弦；②直径是弦；③经过圆心的弦是直径；④经过圆上一点有无数条直径．A．①②B．②③C．②④D．③④B第二十八页，共三十页，2022年，8月28日（2）如图，⊙O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（