大学物理期末试卷盐城工学院

------------专业资料-一．选择题质点作曲线运动,t时刻的速度为,速率为至tt时间内的平均速度为平均速率为，则必定有（ C ）(A)

,

, (C) , (D) ,沿直线运动的物体其速度与时间成反比则其加速度与速度的关系（B ）与速度成正比 (B)与速度的平方成正比(C)与速度成反比 (D)与速度的平方成反比mxxAcost（A、均为正常数，则质点所受的合力为（D）(A)f2x (B)f2x (C)f2x(D)fm2xB和C并与杆垂直的轴的转动惯量依次为J 、J 和J ，则A B CB和C并与杆垂直的轴的转动惯量依次为J 、J 和J ，则A B C（B ）J J JA B C

J J JA B CJ J JA B C

J J J 1A B C关于质点在力F的作用下发生无限小元位移dr时所做的功下列说法中不确的是（D ）元功(Fcos)，即力在位移方向上的投影和此元位移大小的乘积元功dWF(drcos)，即元位移在力方向上的投影和此力的大小的乘积元功与质点运动过程的元位移有关，是过程量------------专业资料-若质点运动各过程元功不为零，则总功必不为零劲度系数为k的弹簧（质量忽略不计mA）(A)

m2g2

(B)

m2g2

(C)

m2g2

(D)

4m2g22k k 4k k在球形高斯面的球心处有一点电荷q1

，要使通过高斯面的E通量发生变化应该( D )使点电荷q1

偏离球心但仍在面内 将另一点电荷q2

放在高斯面外使高斯面外q不断远离 (D)将q由高斯面外移入面内2 2如图在长直载流导线附近作一球形闭合面为穿过S面的磁通量，B为面S上某点处的磁感应强度大小，当面S向直导线靠近时，

B的变化为（B）

增大，B增大 (B)

不变，B增大(C)

增大，B不变 (D)

不变，B不变 图210涡旋电场Ei

的性质是( B )仍服从静电场的环路定理，即Ei

dl0 L电场线始于正电荷，终止于负电荷 (D)Ei

是由磁场来激发的若质点的速度为速率为则下列四个选项中表示切向加速度的（ c ）(A)

d (B) (C) d (D) dxddtdt dt dtddt某物体的运动规律为dk2t，kdtk

为正常数，当t0时，速度为

，则速度0与时间的函数关系为（c）

kt2(B) kt2

(C)11kt21

(D)11kt21112 0 211

0 2 0

2 0mM如图，质量为M的1/4M与m间有摩擦，设M与m组成系统的mM总动量为p，水平方向的动量为px

,机械能为E,则(b )(A)p守恒,px

守恒,E守恒(B) p不守恒,px

守恒,E不守恒(C)p不守恒,px

不守恒,E不守恒(D)p守恒,px

不守恒,E守恒 图1甲将弹簧拉伸0.05m0.05maW W甲 乙断

W W甲 乙

W W甲 乙

无法判有A、B环的质量分布不均匀。设它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J 和J ，则（a ）A BJ J (B) J J (C) J J (D)无法确定A B A B A BJ芭蕾舞演员开始自转时的角速度为 ，转动惯量为 ，当他将手臂收回时，J0其转动惯量减少为1J，则角速度将变为（ d ）3330

/3(B) 00 0将一正点电荷从无限远处移入电场中M点,电场力做功8.0109JN点,电场力做功9.0109J,则可确定( a )V VN M

0 (B)V VN M

0 (C)VM

V 0 (D)VN

V 0N下列有关稳恒磁场的安培环路定理BI的叙述中正确的（d ）0 iL iLB也为零B的环流为零，即B0，则没有电流穿过闭合回路LLBBB10Ei

的性质是( b )仍服从静电场的环路定理，即Ei

dl0 L电场线始于正电荷，终止于负电荷 (D)Ei

是由磁场来激发的某质点在Oxy

0（2dr

0（3d

0，dt dt dt则该质点可能的运动为（c）匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)匀速率圆周运动 (D)变速圆周运动xx(56t2t3)m，当速度等于零且t0时，质点的位置和加速度分别为（d）(A)12m,21m/s2(B) 21m,12m/s2(C) -12m,37m/s2(D)37m,12m/s2下列说法中不正确的是（d ）牛顿第二运动定律反映质点受到的合力与它产生的加速度的瞬时关系动量的变化(D)只有作用在质心上的外力才能改变质点系的动量质点系运动过程中，关于质点系内相互作用的内力，下列说法中不正确的是（d）内力之矢量和为零(D)内力所做的功为零芭蕾舞演员自转时，某一瞬间其转动惯量为J 、动能为E；双臂回收时，其0 k12

，则他的转动动能变为（a ）0(A) 2E (B) 4E(C) E (D) E /2k k k kL的均质直杆竖直放置在地面上，若杆由静止状态开始倒下（保持不动，取地面为势能零点，当杆的动能和势能相等时，杆与地面成的夹角是（a）(A)300(B)450(C)600(D)900一点电荷q位于一立方体中心，通过立方体每个面的电通量为(c)q160

q0

q0

q40两条载有相同电流的平行直导线，彼此间斥力的大小为F，若将它们的电流倍，相应的距离也加倍，则彼此间的斥力的大小为（c ）F (B) F (C) 2F (D) 4F410在感应电场中电磁感应定律可写出度，此式表明（a ）

EdldΦMi dtL

E为感应电场强i------------专业资料-在感应电场中不能像静电场那样引入电势概念LEi

处处相等感应电场是保守场感应电场的电场线不是闭合曲线二．填空题质点的运动方程为racostibsintja、b和是正常数)，则该质点的加速度为a。质量m0.15kg的小球以40m/s60m/s的速率沿反方向飞行。如果击球时间为0.005s，则球棒对球的平均作用力的大小为N。3000保守力所做的功W与相应势能的增量E 的关系是W。Ep p4如图3，长为l、质量为m的匀质细杆一端固结一质量也为4如图3，长为l、质量为m的匀质细杆一端固结一质杆处于水平位置时,系统所受重力矩为。3mgl2图35质量为m的质点在Oxy平面内运动，其运动方程为rAcostiBsintj，则质点对坐标原点OLk如图BL的环流B 。(2II)0 1 2LEB中，电子的速度垂直于场的方向时，所受的合力F（电子电量大小为e为m） e E22 图4e动势i

的大小和穿过回路的成正比。磁通量的时间变化率x(4.5t22t3)m，则该质点在第1秒内的位移为m。2.53如图2，在半径为R、质量为M的均质圆盘边缘上有一质量为m的物块，物块和圆盘一起以角速度绕过盘中心的光滑竖直轴OO'转动，则系统对转轴O的角动量的大小为。(1Mm)R22质量m2kg的质点的运动方程为r6t21)i23如图2，在半径为R、质量为M的均质圆盘边缘上有一质量为m的物块，物块和圆盘一起以角速度绕过盘中心的光滑竖直轴OO'转动，则系统对转轴O的角动量的大小为。(1Mm)R224如果作用在质点上的合力对某给定点O的 O律。力矩5R6.4106mM61024kg,一颗质量m5103kg的陨石从外空落到地球上，引力所做的功为J（万有引力常量G6.671011m3/(kgs2）3.1310117设电源中非静电性场的场强为E 电源的正极为A负极为B电源电动势k＝。AEB k

动势i

的大小和穿过回路的成正比。磁通量的时间变化率麦克斯韦总结了从库仑到安培和法拉第等人的电磁理论全部学说,并提出了“涡旋电场”和“位移电流”的假设，揭示了电场和磁场的内在联系，把电场------和磁场统一为电磁场，得到了电磁场的基本方程组称为。麦克斯韦方程组质量为m的质点在Oxy平面内运动，其运动方程为rAcostiBsintj，则质点的动量p。sinticostj哈雷彗星绕太阳运动的轨迹是一个椭圆。它处于近日点时距太阳的距离为11阳的距离为r5.261012m，则此时它的速率为m/s。9.0810224如图1，在由不计质量的细杆组成的边长为l的正三角形的顶角上，各固定一个质量为m的小球,系统对过点A且与三角形平面r11阳的距离为r5.261012m，则此时它的速率为m/s。9.0810224如图1，在由不计质量的细杆组成的边长为l的正三角形的顶角上，各固定一个质量为m的小球,系统对过点A且与三角形平面垂直的轴转动惯量JA

。2ml2在此过程中重力对点O的冲量矩的大小为。mL gLsin/37已知某静电场的电势函数为V6x在此过程中重力对点O的冲量矩的大小为。mL gLsin/37已知某静电场的电势函数为V6x6x2y7y2度Ex,y,z 。62xy1i14yj0k图2面积为SIBISB引起动生电动势的非静电力是。洛仑兹力三．计算题质点在Oxy平面内运动其运动方程为 rt(2t21i(t5)jm求在任- - -专业资料-------（1）质点运动速度与加速度的矢量表达式（2）质点运动的速度、切向（3）质点所在处轨道的曲率半径。解（1）dr(4ti3j)m/sad4im/s2dt dtd 16t9m/satdt16t29m/s29m/satdt16t29m/s2由于a2a2a2a2a2a

4m/s2，t n x y x256t2 144 12故a2a2a216

，解得a m/s2n t 16t29 16t2

n 16t29（3）由a

2得 229)2m 3n a 123nJ8.0kgm2FN

392N，闸瓦与轮缘间的摩擦系数0.4，轮半径r0.4m，若飞轮初始转速0解取 为转动正方0解取 为转动正方向,闸瓦对轮的切向摩擦力fF ，摩擦力0 N产生的力矩MrfrF（1）t0（2）N 0转动定律MJ （3）由(1（2）和（3）并代入数据得t5.34s-专业资料-如图，弹簧的劲度系数k2.0103N/m，轮子的半径r0.3m、转动惯量J0.5kgm2,求质量m60kg的物体下落h0.4m（g9.8m/s2-专业资料-解取物体、滑轮、弹簧和地球组成的系统为- -------------专业资料-研究对象，在物体下落过程中，机械能守恒，取初始状态为势能零点，得1 1 1kh2 J2mgh2 2 22mghkh2mJ/r2考虑到r2mghkh2mJ/r2如图7,真空中有两块互相平行的无限大均匀带电平板AB别为和，取向右为Ox轴正方向。求分别写出A、B两板在板的两2）如图所示的三个区域的电场强度。解（1） EA左

0

i，EA右

i，E B0

i20

Ⅰ Ⅱ Ⅲ A BOx7EB右 2 Ox70(2)EI

E +E左 B

3203

i，EII

E +E右 B

i， 面20EIII

E +E右 B

2i0------------专业资料-如图8，无限长载流直导线通有电流I 20A，长a0.2m，宽b0.1m的矩形1线框ABCD 通以电流I 10A，线框与直导线共面，AB边与直导线平行且相距2d0.1m，求线框四条边所受的力的大小和方向。解载流导线I

在AB1

IB 02

图8，AB受到的力 IIb 200

πd，方向向左。F BIAB 2

AB 012 2πd

2π0.1

4105(N)载流导线在CD上产生的磁感应强度

I ，B 01CD

IIb

2π(ad

，方向向右。F BI

012

1.3105(N)CD 2

为求BC受力，在距离长直导线r处取一电流元I

dr，则该处的磁感应强度2BB01该电流元受到的安培力 dF

2πrI0dr I0

dr 导线BC受到的安培力FdF01 adIFdF01

2 2πr 2dr012ln4.39102dr012ln4.3910

5 ，方向向上。BC d

2π dN同样可求得导线AD受到的安培力 FNAD

4.39105N，方向向下。如图9，I的长直导线下面有一与之共面的“Π”形金属线框，框的------上边与导线平行，线框上有一导体杆以速度向下匀速滑动。t0时，导体杆与“Π”形框上边重合，求t时刻线框中的感应电动势。Iaab图9解取导线处为原点，垂直向下为x正方向，任意时刻txat b 0dxbI(ln(at)0M a 2πx 2πd M

bI 0

（5分）负号表示绕向为逆时针i dt 2π at质量为mxF

t（f0

为常数）的作用下沿x轴运动，设t0，速度为0

，位置为x0

。求粒子的1）t（2）运动方程。解（1）aF

f0t，由ad

得d

f0tt，积分tf0ttm m dt

0m得 0

f0t2m（2）

dx得dx

1f0t2dt，积分xdxt

1f 0t2 dtdt 0

2m

x0 0

2m 得运动方程 xx0

1ft 0t30 6m位置，现有一粒质量为m的子弹以水平速度射入杆的末端且未穿0位置，现有一粒质量为m的子弹以水平速度射入杆的末端且未穿0子弹射入木杆前相对于转轴OL和方向；0---专业资料-------------专业资料-（2）木杆开始转动时的角速度。解（1）L＝lm0 0

图3，方向垂直纸平面向外。（2）开始时，子弹与木杆系统相对于O点的角动量L＝lm0 0

。相互作用后，系统角动量 1Ml2ml2，该过程满足角动量守恒的条件，由

L得3 01 lm0

( Ml2ml2，解得3

0(M3m)l9质量m动。设它在距地球中心R1

处的速率为1

，求它下降到距地球中心R2

处的速率。已知地球质量为M，万有引力常量为G。解宇宙飞船在距地球中心R

GMm，动能E

2；在距地11 p1 R11

k1 2 1

GMm，动能E

2，飞船在返回过程中满足机12 p2 R12

k2 2 21GMm

1 GMmm22222GM 1(RR)21RR1 22

2 1 R1

2 2 R210如图4所示，导体球A与导体球面B同心放置，半径分别为R、RA B

，分别带电量qQ内球A的电势；RBRBQBqAORA图4图4解由静电平衡条件与所给条件的球对称性，电荷均匀分布于球体表面和球面。（1）球A为等势体,其电势等于球心的电势V VVA q Q

q4πR0

Q4πR0 B(2)设内球带电量变为q,内球接地,电势变为零q4πR0 A

Q4πR0

0 解得

R ARRB------11如图5，无限长圆柱形导体管半径为

，管内空心部分的半径为R，空心部R1 2R布在管的横截面上，求空心部分轴线上磁感应强度的大小。。ORR1o布在管的横截面上，求空心部分轴线上磁感应强度的大小。。ORR1o2a5解在圆管横截面上电流密度j I 将空心柱体电流等效为由半径为R的π(R2R2) 11无限长实心大圆柱体电流和半径为R2

2的无限长实心小圆柱体反向电流的合成，B

.在空心圆柱轴线上易见

0B1 2 2 1o为圆心a为半径的安培环路BdlB2πaI

I πa2 B

Ia0

,空心部分轴线上磁感1 1 0

0π(R2R2

1 2π(R2R2)L 应强度大小为

1 2 1 2IaBB1

02π(R2R2)1212如图6”型金属导轨宽cdL，导轨上有导线ab，导轨所在空间磁场随时间变化的规律为 Bt2/2，若---专业资料-t0ab由与cd重合处开始以速率---专业资料-------试求任意时刻t金属框中感应电动势的大小和方向。6解任意时刻t，da边长度为t，取顺时针方向为回路绕行正方向，则任意时刻t金属框中的磁通量为Φ

BS

t2Lda

Lt3MMdM

2 2负号表示绕向为逆时针i dt 2m1

0.2kg、速度1

4j)m/s的A粒子与质量m2

0.3kg、速度 (2i7j)m/sB（1）若碰撞后两粒子合为一体，则合速度2（2）A粒子的速度'(i2j)m/sB粒子的速度'是1 2多少？解 碰撞前A、B粒子的总动量pmm

0.24j)0.3(2i7j)=(1.2i1.3j)(kgm/s)11 22根据动量守恒定律有p

m得 p (2.4i2.6j)m/s1 2 mm1 2

' ' '

pm'pm11

m 得 22 2

11(2i3j)m/sm2mRM2m（视 - - -专业资料-------为质点）和水平圆台组成的系统以角速度 绕通过其中心的竖直固定光滑轴0OO转动。求人走到转台边缘随转台一起转动时系统转动的角速度。图4解以人和转台组成的系统为研究对象，在人走动的过程中，人与转台所受外为重力与轴处约束 力对转动无影响。系统角动量守恒。系统初始角动量1L MR20 2 0人走到转台边缘时的角动量 LmR21MR2 （6 分） 2 由LL0

M2m解得020

（4分）5，质量m0.5kg的物体A从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，摩擦系数 3物体A与固定在斜面底端B的弹簧的上端C相距s1.5m弹簧的劲4生的最大压缩量是多大？（g9.8m/s2）---专业资料-度系数k生的最大压缩量是多大？（g9.8m/s2）---专业资料-------------专业资料-图5解 设物体下滑时弹簧产生的最大压缩量为 x ，则下滑过程中重力做功maxW mgsin300(sG

max