2021-2022学年山西省大同市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021-2022学年山西省大同市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-26.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.267.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

8.设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

9.

10.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定11.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]13.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

14.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

15.已知二次函数y=x2+ax+1在区间[1，+∞）上为递增函数，则实数a的取值范围是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－116.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

17.（）

18.函数y=ax2+x+c在点(0,c)处的切线的倾斜角为()A.

B.

C.

D.

19.

20.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

二、填空题(10题)21.

22.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

23.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

24.函数的定义域是_____。

25.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.26.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.27.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

28.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

29.

30.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

34.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.

35.

36.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

37.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

38.

39.

40.中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线与圆x2+y2=17交于点A(4，-1)，若该圆在A点的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线方程．

41.

42.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.A

6.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

7.D

8.D

9.B

10.A

11.C

12.C

13.D

14.D

15.A【考点指要】本题主要考查二次函数的单调区间以及配方法和数形结合的思想在解题中的应用．

16.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

17.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】

18.C

19.C

20.B

21.

22.

23.

24.(1,2]

25.26.【答案】

【解析】27.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

28.

29.

30.m>2或m<-3

31.

32.

33.

34.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM

35.

36.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范围为P∈[2，6]．

37.

38.(1)设等