2021年江西省赣州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年江西省赣州市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}

2.已知向量a=(3,4)=(0,-2),则cos〈a,b〉=()A.

B.

C.

D.

3.（）

4.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2

B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

5.

6.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

7.

8.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

9.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

10.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

11.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

12.

13.

14.函数的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

15.

16.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.8

17.

18.

19.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

20.

二、填空题(10题)21.

22.函数的值域是_____,周期是_____.

23.

24.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

25.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.

26.

27.

28.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

29.

30.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

34.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

35.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

36.

37.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

38.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

39.

40.

41.

42.

参考答案

1.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

2.B

3.C本题主要考查的知识点为对数函数的性质．

4.D

5.D

6.D

7.D

8.B

9.A

10.A

11.C，因此，曲线在点（1，-1）处的切线方程应该为：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案为：C

12.A

13.D

14.A

15.D

16.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

17.B

18.B

19.A

20.C

21.22.[-5,5],6π

23.

24.3425.5x+2y-4=0

26.

27.

28.

29.

30.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

31.

32.33.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得34.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)

35.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(