2021年陕西省西安市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)

2021年陕西省西安市成考高升专数学(文)第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-1，2)和(3,2)，则其对称轴的方程为()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

2.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

3.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数

4.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

5.A.A.4B.3C.1D.-4

6.

7.已知圆的半径为R，弧长为的弧所对的圆心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

8.

9.

10.已知数列前n项和，则第5项的值是（）。A.7B.10C.13D.16

11.

12.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.设向量则∣a-b∣=（）A.1B.3C.4D.516.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

17.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/318.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

19.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-620.A.A.6B.3C.2D.1二、填空题(10题)21.

22.23.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

24.

25.

26.

27.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

28.不等式的解集是_____.

29.

30.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。

34.

35.

36.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

37.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

38.

39.

40.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

41.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

42.

参考答案

1.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为二次函数的对称轴方程【考试指导】由题意知，b=-2a,则二次函数y=ax2+bx+c的对称轴方程x=-b/2a=1。

2.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

3.A

4.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

5.A

6.B

7.B

8.A

9.D

10.C

11.A

12.D

13.B

14.B

15.D

16.D

17.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

18.C由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.

19.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

20.B

21.

22.23.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

24.

25.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范围为P∈[2，6]．

37.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n