2021年陕西省咸阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021年陕西省咸阳市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

4.

5.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，则a3=（）。A.3B.4C.5D.6

6.

7.下列函数中，为偶函数的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

8.下列函数为奇函数的是（）

9.函数Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

10.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

11.

12.在Rt△ABC中,两个锐角为∠A、∠B,则sin2A+sinB()A.有最大值无最小值

B.有最大值2,最小值

C.无最大值,有最小值

D.既无最大值又无最小值

13.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

14.设集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，则M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

15.

16.若函数f(x)=/Cr)的定义域是[―1,1],那么f(2x-1)的定义域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

22.

23.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

24.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

25.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

26.

27.

28.

29.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。30.三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.34.

35.

36.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

37.

38.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

39.

40.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。41.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

42.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

参考答案

1.D

2.A

3.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

4.A

5.A根据等差数列的性质

6.C

7.A本题考查了函数的奇偶性的知识点。A项，

8.D本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx为奇函数．

9.C

10.B

11.C

12.A

13.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

14.C

15.B

16.A∵f(x)的定义域为[-1,1],∴f(2x-l)的定义域为-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

17.B

18.B

19.D

20.D

21.

22.

23.

24.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

25.π/3

26.

27.

28.29.答案：2解题思路：

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.

39.

40.41.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)