复利现值和年金现值的计算

复利现值和年金现值的计算第一页，共三十五页，2022年，8月28日单利计息：只有本金参与计息，利息不参与计息

单利计算公式：利息和=本金×利率×年数第二页，共三十五页，2022年，8月28日例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期为3年，按单利计息，则三年后到期时：利息和=本金×利率×年数=100000×5%×3

=15000元第三页，共三十五页，2022年，8月28日复利计息：本金与利息同时参与下一周期计息

复利计算公式：当年利息=本金×利率×(1+利率)当年年数-1第四页，共三十五页，2022年，8月28日例如：某人欲存款100000元，存款利率5%，存期为3年，按复利计息，则三年后到期时：第一年利息为：A=100000×5%×(1+5%)0=5000元第二年利息为：B=100000×5%×(1+5%)1=5250元第三年利息为：C=100000×5%×(1+5%)2=5513元利息和=A+B+C=5000+5250+5513=15763元第五页，共三十五页，2022年，8月28日理财中两种强大的力量时间与复利第六页，共三十五页，2022年，8月28日请你选择有两份工作，其中一份工作的第一个月的工资是1万，以后每个月的工资都比前一个月增加1万，工作时间为两年。另一份工作的第一个月的工资是1元，以后每个月的工资都是前一个月的工资的两倍，工作时间同样为两年。第七页，共三十五页，2022年，8月28日等比数列和等差数列等差数列前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2公式描述：公式中首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn。等比数列求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为公比,n为项数）第八页，共三十五页，2022年，8月28日分红型保险产品的优势比如富贵系列分红型产品中，如果生存金不领取，是以复利形式累计生息的。第九页，共三十五页，2022年，8月28日投资产品汇总储蓄、债券、股票、基金、保险、信托、外汇、黄金、期货、期权、黄金、房地产等第十页，共三十五页，2022年，8月28日货币时间价值1时间价值的概念2现金流量时间线3复利终值和复利现值4年金终值和现值5时间价值计算中的几个特殊问题2022/12/23第十一页，共三十五页，2022年，8月28日1时间价值的概念2022/12/23货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？第十二页，共三十五页，2022年，8月28日1时间价值的概念2022/12/23时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额时间价值的两种表现形式：

相对数形式——时间价值率

绝对数形式——时间价值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值第十三页，共三十五页，2022年，8月28日1时间价值的概念需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？

2022/12/23第十四页，共三十五页，2022年，8月28日货币时间价值1时间价值的概念2现金流量时间线3复利终值和复利现值4年金终值和现值5时间价值计算中的几个特殊问题2022/12/23第十五页，共三十五页，2022年，8月28日范例：2现金流量时间线

现金流量时间线——重要的计算货币资金时间价值的工具，可以直观、便捷地反映资金运动发生的时间和方向。2022/12/231000600600t=0t=1t=2第十六页，共三十五页，2022年，8月28日货币时间价值1时间价值的概念2现金流量时间线3复利终值和复利现值4年金终值和现值5时间价值计算中的几个特殊问题2022/12/23第十七页，共三十五页，2022年，8月28日3复利终值和复利现值利息的计算单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论资金的时间价值时，一般都按复利计算。2022/12/23第十八页，共三十五页，2022年，8月28日3复利终值和复利现值复利终值

终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。

2022/12/23第十九页，共三十五页，2022年，8月28日3复利终值和复利现值2022/12/23复利终值的计算公式：

上述公式中的称为复利终值系数，可以写成（FutureValueInterestFactor)，复利终值的计算公式可写成：第二十页，共三十五页，2022年，8月28日3复利终值和复利现值复利现值复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。2022/12/23第二十一页，共三十五页，2022年，8月28日3复利终值和复利现值

由终值求现值，称为贴现，贴现时使用的利息率称为贴现率。

2022/12/23上式中的叫复利现值系数或贴现系数，可以写为，则复利现值的计算公式可写为：第二十二页，共三十五页，2022年，8月28日货币时间价值1时间价值的概念2现金流量时间线3复利终值和复利现值4年金终值和现值5时间价值计算中的几个特殊问题2022/12/23第二十三页，共三十五页，2022年，8月28日4年金终值和现值后付年金的终值和现值先付年金的终值和现值延期年金现值的计算永续年金现值的计算2022/12/23年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。第二十四页，共三十五页，2022年，8月28日4年金终值和现值后付年金的终值2022/12/23后付年金——每期期末有等额收付款项的年金。后付年金终值的计算公式：第二十五页，共三十五页，2022年，8月28日4年金终值和现值2022/12/23后付年金的终值A代表年金数额；i代表利息率；n代表计息期数；第二十六页，共三十五页，2022年，8月28日2022/12/23某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计息，则第5年年末年金终值为：

例题4年金终值和现值后付年金的终值第二十七页，共三十五页，2022年，8月28日4年金终值和现值后付年金的现值2022/12/23后付年金现值的计算公式：第二十八页，共三十五页，2022年，8月28日4年金终值和现值2022/12/23后付年金的现值第二十九页，共三十五页，2022年，8月28日2022/12/234年金终值和现值后付年金的现值第三十页，共三十五页，2022年，8月28日2022/12/23

某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果年利息率为10%，则现在应存入多少元？

例题4年金终值和现值后付年金的现值第三十一页，共三十五页，2022年，8月28日货币时间价值1时间价值的概念2现金流量时间线3复利终值和复利现值4年金终值和现值5时间价值计算中的几个特殊问题2022/12/23第三十二页，共三十五页，2022年，8月28日2022/12/23不等额现金流量现值的计算年金和不等额现金流量混合情况下的现值贴现率的计算