一次函数与一元一次方程、一元一次不等式-课件-沪科版

第5课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式第5课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式12.在平面直角坐标系中画出一次函数y＝2x＋20的函数.探究：1、解方程2x＋20＝0.y=2x+20-10200yx解：2x=-20,所以x=-10新课导入2.在平面直角坐标系中画出一次函数y＝2x＋20的函数.探究2从“数”的角度看，方程2x＋20＝0的解是x＝－10；从“形”的角度看，直线y＝2x＋20与x轴交点的坐标是（－10，0），这也说明，方程2x＋20＝0的解是x＝－10.由于任何一个一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与x轴交点的横坐标的值.问题

直线y＝2x＋20与x轴交点横坐标是方程2x＋20＝0的解吗？为什么？从“数”的角度看，方程2x＋20＝0的解是x＝－10；3问题1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s?思考：（1）本题的相等关系是什么？（2）设再过x秒物体速度为17m/s，能否列出方程？（3）如果速度用y表示，那么能否列出函数关系式？获取新知问题1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/4解法1

设再过x秒物体速度为17m/s.由题意可知：2x＋5＝17，解得x＝6.解法2速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为y＝2x＋5.当函数值为17时，对应的自变量x值可得2x＋5＝17.求得x＝6.解法3由2x＋5＝17可变形得到2x－12＝0.从图象上看，直线y＝2x－12与x轴的交点为（6，0）.故x＝6.解法1设再过x秒物体速度为17m/s.解法2速度y（52、当自变量x为何值时函数y＝2x－4的值大于0？问题21、解不等式5x＋6＞3x＋10解:不等式整理得，2x-4＞0，解得x＞2.因为y＞0,即2x-4＞0，解得x＞2.即当x＞2时，函数y=2x-4的值大于0.2、当自变量x为何值时函数y＝2x－4的值大于0？问题26【思考】上述两个问题是同一个问题吗？归纳：（1）在问题1中，不等式5x+6＞3x+10可以转化为2x-4＞0，解这个不等式得x＞2.（2）解问题2就是要不等式2x-4＞0，得出x＞2时函数y=2x-4的值大于0.因此它们是同一问题.【思考】上述两个问题是同一个问题吗？归纳：7如图，函数y=2x-4与x轴的交点为（2,0），且这个函数的y随着x的增大而增大，故要求当函数y=2x-4的值大于0时的自变量的值，只需在图中找出当函数图象在x轴上方时的x的值即可，由图可知，当x＞2时，函数y=2x-4的值大于0.问题2能用一次函数图象说明吗？如图，函数y=2x-4与x轴的交点为（2,0），且这个函数的8例1

若直线y＝kx＋6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？解：设直线y＝kx＋6与x轴和y轴分别交于点A、B.令y＝0，得x＝－；令x＝0，得y＝6.∴A（－，0），B（0，6），∴|OA|＝|－|，|OB|＝6.∴S＝OA•OB＝|－|×6＝24.|k|＝，∴k＝±.典例解析例1若直线y＝kx＋6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，9

例2已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，求（1）当x何值时，kx＋b＞0；（2）当x为何值时，kx＋b＝0；（3）当x为何值时，kx＋b＜0.

解：（1）当x＜3时，kx＋b＝0；（2）当x＝3时，kx＋b＝0；（3）当x＞3时，kx＋b＜0.3例2已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，求101.如图，已知直线y＝kx－3经过点M，求此直线与x轴、y轴交点坐标.解：由图象可知，点M（－2，1）在直线y＝kx－3上，∴－2k－3＝1，解得k＝－2.∴此直线的解析式为y＝－2x－3.当y＝0时，可得x＝－，∴直线与x轴交于（－，0）.当x＝0时，可得y＝－3，∴直线与y轴交于(0，－3).1-2y＝kx－3M随堂练习1.如图，已知直线y＝kx－3经过点M，求此直线与112、用画函数图象的方法解不等式3x＋2＞2x＋1.解法一：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y＝3x＋2和直线y＝2x＋1的图象，如图1，由图象可以看出它们的交点的横坐标为－1，当x＞－1时，直线y＝3x＋2在直线y＝2x＋1的上方，即不等式3x＋2＞2x＋1的解集为x＞－1.y＝3x＋2y＝2x＋1-12、用画函数图象的方法解不等式3x＋2＞2x＋1.解法一：将12解法二：原不等式也可以化为x＋1＞0，画出y＝x＋1的图象，如图，可以看出当x＞－1时这条直线上的点在x轴的上方，即y＝x＋1＞0，所以不等式的解集为x＞－1.2、用画函数图象的方法解不等式3x＋2＞2x＋1.y＝x＋1-1解法二：原不等式也可以化为x＋1＞0，画出y＝x＋1的2、用13结合下表总结一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看：从形的角度看：如何由一次函数图象求得一元一次不等式的解集.理解一次函数图象与二元一次方程组间的关系.掌握图象法解二元一次方程组的步骤.课堂小结结合下表总结一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看：从形141.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从教材习题中选取，课后作业15

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。

49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。

50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。

51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。

52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。

53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。

54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。

55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。

56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。

57、理想的路总是为有信心的人预备着。

58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。

60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。

61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。

62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。

63、彩虹风雨后，成功细节中。

64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。

65、只要有信心，就能在信念中行走。

66、每天告诉自己一次，我真的很不错。

67、心中有理想再累也快乐

68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。

69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。

70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！

71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。

72、只要路是对的，就不怕路远。

73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。

74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。

75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。

76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。

77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。

78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。

79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。

80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一16第5课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式第5课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式172.在平面直角坐标系中画出一次函数y＝2x＋20的函数.探究：1、解方程2x＋20＝0.y=2x+20-10200yx解：2x=-20,所以x=-10新课导入2.在平面直角坐标系中画出一次函数y＝2x＋20的函数.探究18从“数”的角度看，方程2x＋20＝0的解是x＝－10；从“形”的角度看，直线y＝2x＋20与x轴交点的坐标是（－10，0），这也说明，方程2x＋20＝0的解是x＝－10.由于任何一个一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y＝ax＋b，确定它与x轴交点的横坐标的值.问题

直线y＝2x＋20与x轴交点横坐标是方程2x＋20＝0的解吗？为什么？从“数”的角度看，方程2x＋20＝0的解是x＝－10；19问题1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s?思考：（1）本题的相等关系是什么？（2）设再过x秒物体速度为17m/s，能否列出方程？（3）如果速度用y表示，那么能否列出函数关系式？获取新知问题1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/20解法1

设再过x秒物体速度为17m/s.由题意可知：2x＋5＝17，解得x＝6.解法2速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为y＝2x＋5.当函数值为17时，对应的自变量x值可得2x＋5＝17.求得x＝6.解法3由2x＋5＝17可变形得到2x－12＝0.从图象上看，直线y＝2x－12与x轴的交点为（6，0）.故x＝6.解法1设再过x秒物体速度为17m/s.解法2速度y（212、当自变量x为何值时函数y＝2x－4的值大于0？问题21、解不等式5x＋6＞3x＋10解:不等式整理得，2x-4＞0，解得x＞2.因为y＞0,即2x-4＞0，解得x＞2.即当x＞2时，函数y=2x-4的值大于0.2、当自变量x为何值时函数y＝2x－4的值大于0？问题222【思考】上述两个问题是同一个问题吗？归纳：（1）在问题1中，不等式5x+6＞3x+10可以转化为2x-4＞0，解这个不等式得x＞2.（2）解问题2就是要不等式2x-4＞0，得出x＞2时函数y=2x-4的值大于0.因此它们是同一问题.【思考】上述两个问题是同一个问题吗？归纳：23如图，函数y=2x-4与x轴的交点为（2,0），且这个函数的y随着x的增大而增大，故要求当函数y=2x-4的值大于0时的自变量的值，只需在图中找出当函数图象在x轴上方时的x的值即可，由图可知，当x＞2时，函数y=2x-4的值大于0.问题2能用一次函数图象说明吗？如图，函数y=2x-4与x轴的交点为（2,0），且这个函数的24例1

若直线y＝kx＋6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？解：设直线y＝kx＋6与x轴和y轴分别交于点A、B.令y＝0，得x＝－；令x＝0，得y＝6.∴A（－，0），B（0，6），∴|OA|＝|－|，|OB|＝6.∴S＝OA•OB＝|－|×6＝24.|k|＝，∴k＝±.典例解析例1若直线y＝kx＋6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，25

例2已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，求（1）当x何值时，kx＋b＞0；（2）当x为何值时，kx＋b＝0；（3）当x为何值时，kx＋b＜0.

解：（1）当x＜3时，kx＋b＝0；（2）当x＝3时，kx＋b＝0；（3）当x＞3时，kx＋b＜0.3例2已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，求261.如图，已知直线y＝kx－3经过点M，求此直线与x轴、y轴交点坐标.解：由图象可知，点M（－2，1）在直线y＝kx－3上，∴－2k－3＝1，解得k＝－2.∴此直线的解析式为y＝－2x－3.当y＝0时，可得x＝－，∴直线与x轴交于（－，0）.当x＝0时，可得y＝－3，∴直线与y轴交于(0，－3).1-2y＝kx－3M随堂练习1.如图，已知直线y＝kx－3经过点M，求此直线与272、用画函数图象的方法解不等式3x＋2＞2x＋1.解法一：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y＝3x＋2和直线y＝2x＋1的图象，如图1，由图象可以看出它们的交点的横坐标为－1，当x＞－1时，直线y＝3x＋2在直线y＝2x＋1的上方，即不等式3x＋2＞2x＋1的解集为x＞－1.y＝3x＋2y＝2x＋1-12、用画函数图象的方法解不等式3x＋2＞2x＋1.解法一：将28解法二：原不等式也可以化为x＋1＞0，画出y＝x＋1的图象，如图，可以看出当x＞－1时这条直线上的点在x轴的上方，即y＝x＋1＞0，所以不等式的解集为x＞－1.2、用画函数图象的方法解不等式3x＋2＞2x＋1.y＝x＋1-1解法二：原不等式也可以化为x＋1＞0，画出y＝x＋1的2、用29结合下表总结一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看：从形的角度看：如何由一次函数图象求得一元一次不等式的解集.理解一次函数图象与二元一次方程组间的关系.掌握图象法解二元一次方程组的步骤.课堂小结结合下表总结一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看：从形301.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业1.从教材习题中选取，课后作业31

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。

2、从善如登，从恶如崩。

3、现在决定未来，知识改变命运。

4、当你能梦的时候就不要放弃梦。

5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。

6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。

7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。

8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。

9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。

10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。

11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。

12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。

13、人生最大的错误是不断担心会犯错。

14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。

15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。

16、心态决定命运，自信走向成功。

17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。

18、励志照亮人生，创业改变命运。

19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。

20、当你能飞的时候就不要放弃飞。

21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。

22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。

23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。

24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。

25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。

29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。

30、经验是由痛苦中粹取出来的。

31、绳锯木断，水滴石穿。

32、肯承认错误则错已改了一半。

33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。

34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。

35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。

36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。

37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。

38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。

39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。

40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。

42、自信人生二百年，会当水击三千里。

43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，细节成就完美。

48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。