山西省晋城市阳城县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2019-2020学年山西省晋城市阳城县七年级（下）期末数

学试卷.下列方程是一元一次方程的是（）A.2%—3y=0B.x—1=0C.%2—3=xD.：+3=—1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）.张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）B..如果正〃边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则〃的值是（）A.4 B.5 C.6 D.7.若三角形的两边长分别为3和8,则第三边的长可能是（）A.3 B.4 C.5 D.6.如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（）A.顺时针A.顺时针B.逆时针C.顺时针或逆时针D.不能确定B.AC=B.AC=DFD.EC=FC.如图，△ABC沿边所在直线向右平移得到则下列结论中错误的是（）A.aABC^aDEFC.AB=DE

.将一张正方形纸片按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形（）①②③①②③.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问人数是多少？若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是（）A.8x-3=7x+4 B.8（x-3）=7（x+4）C.8x+4=7x-3 D.-x—3=ix+47 8.若不等式组｛:即3无解，则m的取值范围是（）A.m>3 B.m<3 C.m>3 D.m<3.有一个密码习系统，其原理由如下图的框图所示，当输出7时，输入的X=.输入X3j?-6.输出.把图中的风筝图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为度时，旋转后的图形能与原来的图形重合..在正五边形和正八边形、正六边形和正方形、正八边形和正方形、正十边形和正方形，这几种组合中，能铺满地面的正多边形的组合是..用▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放"・”个。»32mv.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条"之“字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2»32mvB'.如图，将AOAB绕着点。逆时针连续旋转两次得到△OA"B",每次旋转的角度都是50。.若=120°,则乙4OB=.B'.如图，aABC中，ZB=60°,ZC=80°,点。、E分别在线段AB、BC上,将△BCE沿直线OE翻折，使8落在B'处，B'D、B'E分别交AC于F、G.若乙4CF=70。，则“GE的度数为.对于任意有理数a,h,c,d,规定了一种运算F1=ad-bc,如_°|=1x(—2)—0X2=—2,那么12s1=25时，x= ..解下列方程(组)：x30—x(1)T2—=5

oq

[x+2y=6

I)(3x+y=8.

(6x-2y=3

1J((3x-y)(3x4-4y)=6..解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来.(l)2x-ll<4(x-5)4-3；TOC\o"1-5"\h\zI I ； 1 1 I !>-2 -10 1 2 3 4 5<3%—(x—2)>6.4x-l.卜+1>^—. 1 L I L I !)-2-1 0 1 2 3 4 5.如图，P,Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.(1)在图1中画出一个面积最小的平行四边形PAQB.(2)在图2中画出一个四边形PC0C,使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到..如图，在A/IBC中，。是A8上一点,E是AC上一点,8E、C£＞相交于点F,Z.A=62。，/.ACD=35°,N4BE=20。.求：(1)4BCC的度数；(2)48尸。的度数.B C对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).解⑴VZ.BDC=Z.A+乙ACD(),:.乙BDC=62°+35°=97。(等量代换).(2)•••乙BFD+Z.BDC+/.ABE=:.乙BFD=180°-4BDC-44BE(等式的性质)，=180°-97°-20°(等量代换)=63"..如图，在△ABC中，AO是8c边上的高线，8E是48的角平分线，AD,8E相交于点P,已知4EPC=125°,求NBA。的度数..去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？.解答题：(1)如图①，△4BC的内角N4BC的平分线与外角乙4CC的平分线相交于P点，请探究4P与乙1的关系，并说明理由.（2）如图②©，四边形A8CO中，设乙4=a,N。=3,4尸为四边形A8CD的内角NABC与外角4DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角.请利用（1）中的结论完成下列问题：①如图②，若a+n>180。，求NP的度数.（用a,0的代数式表示）②如图③，若a+夕<180。，请在图③中画出NP,并直接写出nP=.（用a,/?的代数式表示）（作图2分，写出结果）答案和解析.【答案】B【解析】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；8、符合一元一次方程的定义；C、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程：。、分母中含有未知数，不是一元一次方程.故选：B.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O（a,b是常数且aW0）.本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点..【答案】C【解析】解：选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项A、8、。能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形：故选：C.根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合..【答案】C【解析】解：•••能够铺满地面的图形是内角能凑成360。，•••正三角形一个内角60。，正方形一个内角90。，正五边形一个内角108。，正六边形一个内角120。，只有正五边形无法凑成360。.故选C.能够铺满地面的图形是看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角.本题考查几何图形平面镶嵌（密铺）的基本性质..【答案】C【解析】【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案.【解答】解：设外角为X,则相邻的内角为2x,由题意得，x+2x=180°,解得x=60°,360°+60°=6,故选C..【答案】D【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于：8-3=5,小于：3+8=11.则此三角形的第三边可能是：6.故选：D.根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择.本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，属于基础题..【答案】B【解析】解：齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮8以顺时针方向旋转，齿轮C以逆时针方向旋转，齿轮。以顺时针方向旋转，齿轮E以逆时针方向旋转，故选：B.根据图示进行分析解答即可.此题考查旋转问题，关键是根据图示进行解答..【答案】D【解析】解：A、AABC向右平移得到△CEF,则zMBCgADEF成立，故正确；B、因为AABCg^DEF,所以AC=CF成立，故正确；C、因为AABC会ADEF,则48=DE成立，故正确：£＞、EC=C尸不能成立，故错误.故选D.由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，即可选择正确答案.本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等..【答案】D【解析】解：如图,然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角得图4,将图4展开铺平后的平面图形是：D.故选：D.按如图所示的方法折叠后，剪去一个角后，由于是斜剪的，展开后一定不是直角，即是一个非正方形的菱形，选项A、选项8均不合题意，由于角与原正方形的角方向一致,选项C不合题意，因此将图4展开铺平后的平面图形是选项D此题主要考查了剪纸问题，此类问题应亲自动手折一折，剪一剪看看，可以培养空间想象能力..【答案】A【解析】【分析】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系,并据此列出方程。根据“物品钱数不变”可列方程。【解答】解：设人数为X,则可列方程为：8%-3=7x+4故选4。.【答案】D【解析】解：•.・不等式组｛/券3无解.:.m<3.故选D.解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组｛二号3无解比较，求出机的取值范围.本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作己知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数..【答案】16【解析】解：由题可知：将x=7代入3x-5中得：3%—5=3x7—5=21—5=16,故答案为：16.根据题意，将x=7代入3x-5中进行计算即可得出答案.本题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算，理解题意是解题的关键..【答案】90【解析】解：该图形被平分成四部分，旋转90度的整数倍，就可以与自身重合，旋转角至少为90。.故答案为：90图案，可以被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90。，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合.本题考查了旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角..【答案】正八边形和正方形【解析】解：正五边形每个内角是180。-360。+5=108。，正八边形每个内角为135度，135m+108n=360。，显然〃取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90。，正六边形的每个内角是120度.90m+120"=360。，显然〃取任何正整数时，〃，不能得正整数，故不能铺满；正方形的每个内角是90。，正八边形的每个内角为：180。―360。+8=135。，因为90。+2x1350=360。，所以正八边形和正方形能铺满；正方形的每个内角是90。，正十边形的每个内角为：180。―360。+10=144。，90m+144n=360。，显然〃取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满.故能铺满地面的正多边形的组合是正八边形和正方形.故答案为：正八边形和正方形.分别求出各个多边形每个内角的度数，然后根据围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角判断即可.本题考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角..【答案】5【解析】解：设分别为x、y、z,由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得：x+2y=y+z③，由①，③得，2x=x+2y,ax=2y,代入②得，z=3y,•x+z=2y+3y=5y,••"？”处应放"・”5个，故答案为：5o

设“・，，“■”“▲，，分别为x、y、z,根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z,相加即可。本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键。15.【答案】540【解析】解：如图，把两条“之"字路平移到长方形地块A8CC的最上边和最左边，则余下部分EFG”是矩形.vCF=32-2=30（米），CG=20-2=18（米），二矩形EFCG的面积=30X18=540（平方米）.答：绿化的面积为540m2.故答案为：540.把两条“之"字路平移到长方形地块ABC。的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果.将长方形地块内部修筑的两条“之"字路平移到长方形A8CC的最上边和最左边，使余下部分E尸G”是一个矩形，是解决本题的关键..【答案】20。【解析】解：v/-AOA'=/.A"OA'=50°,乙B"OB=100°,vZ.B"OA=120",Z.AOB=Z.B"OA-Z.B"OB=120°-100°=20°,故答案为20°.根据旋转的性质得乙4。4=乙4"04=50。，然后利用〃OB=aB"OA-nB”OB进行计算即可.本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等..【答案】50【解析】解：如图，连接BB',由翻折变换的性质得：乙4BC=NCB'E=60。，•••44。尸是4BCB'的外角，BEB'的外角,Z.ADF+Z.CEG=60°+60°=120°,又•；/.ADF=70°,A4CEG=50°,又•；乙C=80",.-.ACEG中，Z.CGE=180°-50°-80°=50°,故答案为：50.连接BB',由翻折变换的性质得：/.ABC=^DB'E=60°,再根据三角形外角性质，即可得到乙4CF+NCEG=60。+60。=120。，进而得出/CEG=50。，再根据三角形内角和定理，即可得到ACEG中，Z.CGE=180°-50°-80°=50°.本题考查了翻折变换的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理的运用：熟练掌握翻折变换的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键..【答案】一：4【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的解法和新定义问题，正确掌握解方程的方法是解题关键.利用新定义将原式变形，进而直接去括号，移项合并同类项解方程得出答案.【解答】解:“3公？1=25,.".2x5-(-4)X(3—幻=25,则10+12-4x=25,解得：x=4故答案为一：..【答案】解：(1)去分母，得：2x-3(30-x)=60,去括号，得：2x-90+3x=60,移项，得：2x+3x=60+90,合并同类项，得：5x=150,系数化为1,得：x=30；r八产+2'=6①⑷％x+y=8②'②x2-①，得：5x=10,解得：x=2,将x=2代入②，得：6+y=8,解得：y=2,二方程组的解为仁Z2;(3N6x-2y=3 ①，Jt(3x-y)(3x+4y)=6②，由①，得：3x-y=，③，将③代入②，得：|(3x+4y)=6,整理，得：3x+4y=4,则尸”二(3x+4y=4(x=2解得：I【解析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)利用加减消元法求解可得；(3)由第①个方程得出3x-y=g,代入第2个方程得出3x+4y=4,据此联立得到关于x、y的二元一次方程组，进一步求解可得.此题考查了解一元一次方程与二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法..【答案】解:(1)2x_11<4(x—5)+3,2x—11<4x—20+3,•**2x—4x<—20+3+11,2x<—6,则x>3,将解集表示在数轴上如下：一4 1 1 1 1 1 2 -1 0 1 2 3 4 5(2)由3x-(x-2)26,得：x>2,由x+1>~-->得：x<4,则不等式组的解集为2<x<4,将解集表示在数轴上如下：। 1 i 1 d >2-1 0 1 23 4 5【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

.【答案】解：（1）如图，平行四边形PAQ8为所;（2）如图，四边形尸C。。为所作.【解析】（1）取点A到P0的距离为1画一个平行四边形满足条件；（2）把PQ绕点。顺时针旋转90。得到C、D,从而得到满足条件的四边形PCQD.本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平行四边形的性质..【答案】解（1）NBCC=乙4+乙4CD（三角形外角的性质），Z.BDC=62°+35°=97。（等量代换），故答案为：三角形外角的性质；（2）乙BFD+Z.BDC+/.ABE=180。（三角形内角和定理），Z.BFD=180°-Z.BDC-41BE（等式的性质），=180°-97°-20。（等量代换）=63°；故答案为三角形外角的性质；180。，三角形内角和定理.【解析】（1）在△4CD中，利用三角形的外角性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可；（2）在ABF。中，利用三角形的内角和定理计算即可.本题主要考查了三角形的外角性质与三角形的内角和定理，熟记性质与定理是解题的关键..【答案】解：；/.APE+Z.EPD=180",4EPD=125",aAPE=55"./.BAP+Z.ABP=55",v^.BAD+/.ABD=90°,Z.ABD=2Z.ABP,Z.ABP=35",^ABD=70",4BAD=90°-70°=20°.【解析】根据乙APE+4EPC=180。，结合4EP。的度数可求出乙IPE的度数，再根据三角形的外角性质及角平分线的定义可求出N4BP的度数，进而可得出44B。、NBA。的度数.本题考查了三角形的外角性质以及角平分线的定义，牢记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关犍..【答案】解:(1)设饮用水有x件，则蔬菜有(x-80)件.x+(x—80)—320,解这个方程，得x=200.・,・%-80=120.答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)设租用甲种货车,”辆，则租用乙种货车(8-巾)辆.得：140m+20(8—m)>200110m+20(8-m)>120'解这个不等式组，得24mW4.m为正整数，.•.m=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)3种方案的运费分别为：®2x400+6x360=2960(元)；(2)3X400+5X360=3000(元)；@4X400+4X360=3040(元)；：・方案①运费最少，最少运费是2960元.答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元.【解析】(1)关系式为：饮用水件数+蔬菜件数=320；(2)关系式为：40x甲货车辆数+20x乙货车辆数2200：10x甲货车辆数+20x乙货车辆数N120；(3)分别计算出相应方案，比较即可.解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式.25.【答案】⑴如图1中，结论：2/P=图①理由：Z.PCD=Z.P+Z.PBC,Z.