用数轴表示无理数课件

这一秒不放弃！下一秒有奇迹！这一秒不放弃！历史因你而改变学习因你而精彩17.1.2勾股定理的应用--用数轴表示无理数南乐县实验中学苏喜梅新人教版八年级数学下册历史因你而改变学习因你而精彩17.1.2勾股cab

直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。CAB∵∠C=90°∴a2+b2=c2知识储备（一）cab直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′合作探究证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABCABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△AB1、什么是数轴？你能画出一条数轴吗？具有原点、单位长度、正方向的一条直线

ABCD

-2-10122、说出下列数轴上各字母所表示的实数：点A表示点B表示点C表示点D表示实数数轴上的点一一对应知识储备（二）1、什么是数轴？你能画出一条数轴吗？具有原点、单位长度、正方

我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，同学们还记得咱们在数轴上表示过哪些无理数吗？●π我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无-10

1

23你能在数轴上表示出的点吗？由此可知,利用勾股定理,可以作出长为的线段.-10你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:√√32长是的线段是由直角边长为_____和_____(正整数)组成的直角三角形的斜边.32你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:√√32长是01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。∴点C即为表示的点你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;201234lABC你能在数轴上画出表示的点吗？试一试01234lABC你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示的点吗？01234ABC探究2:你能在数轴上画出表示的点吗？012

请同学们归纳出如何在数轴上直接画出表示点√n(n为正整数)的方法？

所谓运用勾股定理在数轴上表示无理数，就是根据题意在数轴上构造一个直角三角形。用勾股定理及它的变式：c2=a2+b2,a2=c2-b2，b2=c2-a2，把一个无理数的被开方数分解成两个正整数的平方和或平方差的形式，使无理数成为直角三角形的某一条边（斜边或是某一条直角边），再运用尺规帮助作图，从而得出这个无理数。

总结归纳请同学们归纳出如何在数轴上直接画出表示点√n(n在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：的线段.在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?当堂检测1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几2．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以A圆心，以对角线AC长为半径画弧交数轴正半轴于M点，则M点表示的数

.第2题图3．长为的线段是直角边长为正整数

，

的直角三角形的斜边.51当堂检测2．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，4．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为()A.0B.1C.2D.3

C第4题图ACB当堂检测C第4题图ACB当堂检测

5.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图（1）中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；（2）在图（2）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5；（3）在图（3）中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，.

（1）（2）（3）当堂检测5.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶畅谈收获：你说，我说，大家说……1、本节课我们学习了哪些知识？2、2、你会在数轴上表示无理数了吗？畅谈收获：你说，我说，大家说……1、本节课我们学习了哪些知识布置作业必做题：1、在数轴上画出表示、的点.选做题：2、制作一幅美丽的“海螺型”图案布置作业11美丽的勾股树11美丽的勾股树这一秒不放弃！下一秒有奇迹！这一秒不放弃！历史因你而改变学习因你而精彩17.1.2勾股定理的应用--用数轴表示无理数南乐县实验中学苏喜梅新人教版八年级数学下册历史因你而改变学习因你而精彩17.1.2勾股cab

直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。CAB∵∠C=90°∴a2+b2=c2知识储备（一）cab直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′合作探究证明“HL”′′′′′′已知：如图，在Rt△ABCABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△AB1、什么是数轴？你能画出一条数轴吗？具有原点、单位长度、正方向的一条直线

ABCD

-2-10122、说出下列数轴上各字母所表示的实数：点A表示点B表示点C表示点D表示实数数轴上的点一一对应知识储备（二）1、什么是数轴？你能画出一条数轴吗？具有原点、单位长度、正方

我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，同学们还记得咱们在数轴上表示过哪些无理数吗？●π我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无-10

1

23你能在数轴上表示出的点吗？由此可知,利用勾股定理,可以作出长为的线段.-10你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:√√32长是的线段是由直角边长为_____和_____(正整数)组成的直角三角形的斜边.32你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:√√32长是01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示的点。∴点C即为表示的点你能在数轴上画出表示的点吗？探究1:01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;201234lABC你能在数轴上画出表示的点吗？试一试01234lABC你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示的点吗？01234ABC探究2:你能在数轴上画出表示的点吗？012

请同学们归纳出如何在数轴上直接画出表示点√n(n为正整数)的方法？

所谓运用勾股定理在数轴上表示无理数，就是根据题意在数轴上构造一个直角三角形。用勾股定理及它的变式：c2=a2+b2,a2=c2-b2，b2=c2-a2，把一个无理数的被开方数分解成两个正整数的平方和或平方差的形式，使无理数成为直角三角形的某一条边（斜边或是某一条直角边），再运用尺规帮助作图，从而得出这个无理数。

总结归纳请同学们归纳出如何在数轴上直接画出表示点√n(n在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定理,可以作出长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：的线段.在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案由此可知,利用勾股定1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为的线段?当堂检测1、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几2．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以A圆心，以对角线AC长为半径画弧交数轴正半轴于M点，则M点表示的数

.第2题图3．长为的线段是直角边长为正整数

，

的直角三角形的斜边.51当堂检测2．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=