电磁场理论大班第4讲-时谐电磁波分析方法-开域问题课件

潘锦二○一二年三月九日电磁场理论大班授课第四讲时谐电磁波分析方法----开域问题电磁场与波首席教授

电子科技大学1潘锦二○一二年三月九日电磁场理论大班授课第四讲时谐电磁波2认识电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件22认识电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程3分类认识电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况33分类认识电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况34分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的典型代表电磁波的传输共性问题个性问题电磁波的辐射、衍射和散射第6,7章第8章第9,10章均匀平面波波导天线…44分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的电磁波的共性问题个性问分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界多层介质空间5分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界面对的问题？分析方法？关联的一般性物理问题？应用中的典型问题？66面对的问题：源？环境？边界？分析方法？关联的一般性物理量？应用中的典型问题？77

基本问题

时谐场关注电磁波的传播

无界单一媒质环境无源区中讨论问题相关概念1）振幅2）相位时间相位空间相位幅角初始相位3）等相位面4）等振幅面相关概念复矢量包含了任意时刻场量的空间变化规律8基本问题时谐场关注电磁波的传播无需要分析的问题平面波

柱面波

球面波

（固定时刻的复矢量函数）时谐电磁波的分析线极化波

圆极化波

椭圆极化波

（固定位置的瞬时变化情况）场量随空间位置变化的规律场量随时间变化的规律√√√√√（9章）9需要分析的问题平面波

柱面波

球面波

（固定时刻的复矢量函数

均匀平面波的定义

平面波：任意时刻等相位面（波阵面）为平面的波

均匀平面波

均匀：电磁场的振幅在等相位面上不变电磁波的等相位面为平面，且等相位面上电磁场的振幅也相等特性均匀平面波的等相位面与等振幅面重合或平行在等相位面上电场复矢量为常矢数任一时刻等相位面上电磁场的大小和方向不变问题：等相位面上均匀平面波在不同时刻的电磁场也不变吗？10均匀平面波的定义平面波：任意时刻等相位面（波面对的问题!分析方法:按定义求解关联的一般性物理问题？应用中的典型问题？1111理想介质导电媒质12理想介质导电媒质12理想介质中的均匀平面波13理想介质中的均匀平面波13均匀平面波的电磁场技巧：建立一个最好的坐标系！

将坐标面取为等相位面，如x-y平面，则：其解为：电场的瞬时结果的波形电磁波沿空间相位滞后的方向传播同理：14均匀平面波的电磁场技巧：建立一个最好的坐标系！其解为：电场的

均匀平面波为横电磁波（TEM波）EHz波传播方向

均匀平面波波阵面xyo重要特性15EHz波传播方向均匀平面沿z方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为：均匀平面波为横电磁波（TEM波）电磁波沿空间相位滞后的方向传播小结16小结16沿任意方向传播的均匀平面波解yzxo沿＋z方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向r等相位面

则设波传播方向为:沿任意方向传播的均匀平面波

波传播方向

z

y

x

o

rne等相位面

P(x,y,z)Z’为方便表示定义新的物理量,

波矢量则同理17沿任意方向传播的均匀平面波解yzxo沿＋z方向传播的均匀平面均匀平面波电磁场解的构成对于沿传播的均匀平面波，其电磁场解答的表达式为：电磁场复矢量：其中波矢量为，电场瞬时解为：复波幅矢量为，关系？18均匀平面波电磁场解的构成对于沿传播的均匀平面波，其分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系由于方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为：因此19分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系由于方向传播均匀平面三者相互垂直电场与磁场同相振幅差倍均匀平面波电场与磁场的关系其中，叫媒质的本征阻抗,也叫波阻抗在真空中xyzEHO理想介质中均匀平面波20三者相互垂直均匀平面波电场与电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，振幅大倍均匀平面波小结21电磁场复矢量解为：均匀平面波小结21面对的问题!分析方法!关联的一般性物理量:电磁波的基本参量？能量？应用中的典型问题？22221、均匀平面波的传播参数周期T：同一位置，相位变化2π的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期角频率ω：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s

频率f：

t

T

o

xE

231、均匀平面波的传播参数周期T：同一位置，相位变化2π的（2）波长和相位常数（波数）波长λ：同一时间，相位差为2π等相位面的间距，即相位常数

k

：表示波传播单位距离的相位变化

o

xE

lz24（2）波长和相位常数（波数）波长λ：同一时间，相位差为2π（3）相速真空中：由相速v：等相位面在空间中移动的速度与电磁波的频率无关故得到均匀平面波的相速为25（3）相速真空中：由相速v：等相位面在空间与电磁波的频率无关2、能量密度与能流密度其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与磁场储能相等能量密度:能流密度:两者关系:理想介质中均匀平面波的能速与相速相等262、能量密度与能流密度其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，振幅大倍相关的物理量

频率、周期、波长、相位常数、波数、相速、能速理想媒质中均匀平面波小结27电磁场复矢量解为：理想媒质中均匀平面波小结27理想介质导电媒质28理想介质导电媒质28令，则沿z方向传播的均匀平面波为导电媒质中的均匀平面波

称为电磁波的传播常数，单位：1/m是衰减因子，称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）是相位因子，称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）瞬时电场为振幅有衰减，为衰减电磁波29令，则沿z方向传播的均匀平面波为导电媒质中的均匀平面波称本征阻抗导电媒质中的电场与磁场理想介质中的电场与磁场

相伴的磁场本征阻抗为复数

磁场与电场不同相，且滞后电场30本征阻抗导电媒质中的电场与磁场理想介质中的电场与磁场相相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关

传播参数31相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关传播参平均坡印廷矢量

导电媒质中均匀平面波的传播特点：

媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场角；

在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；

波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）。32平均坡印廷矢量导电媒质中均匀平面波的传播特点：理想介质导电媒质33理想介质导电媒质33电磁场复矢量解为：电场与磁场不同相，且相位超前，振幅大倍相关概念和物理量：

色散、趋肤现象、趋肤深度、表面阻抗、衰减常数、相位常数、传播常数、以及弱导电媒质和良导体中的结果导电媒质中均匀平面波的特性小结34电磁场复矢量解为：导电媒质中均匀平面波的特性小结34面对的问题!分析方法！关联的一般性物理问题！应用中的典型问题：用电磁波进行信息的传播？3535色散与群速

色散现象：相速随频率变化群速：调制信号包络波传播的速度

信息通过电磁波传输／传播时均具有一定的频带宽度，并通常以调制载波的方式搭载在一个高频电磁波上进行传输／传播．

例：一个信号调幅电磁波的传播

具有色散现象的媒质称为色散媒质例：导电媒质是色散媒质！36色散与群速色散现象：相速随频率变化群速：调制信号包络波传播包络波，速度vgz载波，速度vp37包络波，速度vgz载波，速度vp37——无色散——正常色散——反常色散

群速vg：包络波的恒定相位点推进速度由

相速vp：载波的恒定相位点推进速度38——无色散——正常色散——反常色散群速vg：包络波面对的问题!分析方法！关联的一般性物理问题！应用中的典型问题！3939需要分析的问题平面波

柱面波

球面波

（固定时刻的复矢量函数）时谐电磁波的分析线极化波

圆极化波

椭圆极化波

（固定位置的瞬时变化情况）场量随空间位置变化的规律场量随时间变化的规律√√（9章）√√√√40需要分析的问题平面波

柱面波

球面波

（固定时刻的复矢量函数面对的问题?分析方法?关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？4141面对的问题?分析方法?关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？42421：对于时谐场，由于时空变化的自变量可以分离，即其时空变化的规律相互独立，因此，研究时间变化的规律时，可取任意值，如:基本问题：

对一个时变电场,在固定空间点上，研究电场随时间变化的规律。如：2：随时间的变化表现为其大小和方向随时间的变化，该变化可用矢量矢端的变化来集中表达。要点

结论：研究时谐场随时间变化的规律，可在任意空间位置处，研究其矢量矢端随时间变化的规律431：对于时谐场，由于时空变化的自变量可以分离，即其基本问题面对的问题!分析方法?关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？4444极化的概念

空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。

波的极化矢端的变化，表现为矢量的坐标分量大小的变化研究矢量分量随间的变化，需从场矢量的瞬时表达式出发。如对于均匀平面波，

分析方法结论:1)矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小2)任意极化均可由线极化合成得到！45极化的概念空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。不失一般性，设一均匀平面波沿+z方向传播，则其一般表示为：

矢端方程在直角坐标系下：（一）矢端的参数方程

一般为非线极化在极坐标系下：（二）矢端方程

46不失一般性，设一均匀平面波沿+z方向传播，则其一般表示为：面对的问题!分析方法！关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？4747线极化波随时间变化常数

条件：或则矢端参数方程简化为：

48线极化波随时间变化常数条件：圆极化波

条件：常数

矢端方程：左旋圆极化波右旋圆极化波49圆极化波条件：常数矢端方程：左旋圆极化波右旋圆极右旋圆极化波oExyxE

Eya

左旋圆极化波：

右旋圆极化波：左旋圆极化波oxEyxEyEa50右旋圆极化波oExyxEEya左旋圆极化波：一般情况下，椭圆极化波51一般情况下，椭圆极化波51面对的问题!分析方法！关联的一般性参量和概念！应用中的典型问题？5252

电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：极化波的工程应用

在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变极化的特性实现目标的识别

无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现最佳无线电信号的发射和接收。

在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏振片等等53 电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：极化波的工程应分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界多层介质空间54分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界均匀平面波的反射与透射55均匀平面波的反射与透射55面对的问题？分析方法？应用中的典型问题？5656面对的问题？分析方法？应用中的典型问题？5757

现象：

在入射波一侧的空间中电磁波新增了反射波；在另一侧可以有透射波

入射方式：

垂直入射、斜入射

媒质类型：

导电媒质、理想导体、理想介质

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk58现象：入射方式：媒质类型：iqrqtq边界条件

基本问题：

分别求解入射波和透射波空间的电磁场

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk入射波空间：透射波空间：问题：已知求解得知相应量的方向、大小？方法：利用边界条件59边界条件基本问题：iqrqtqzxyiE//iEi^面对的问题!分析方法？应用中的典型问题？6060边界条件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）

分析方法：

在边界上建立各量的联系

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk61边界条件入射波（已知）＋反射波（未知）

波的方向

反射定律与折射定律Snell定理，也称为分界面上的相位匹配条件

边界条件：62波的方向反射定律与折射定律Snell定理，也——折射角t

与入射角i

的关系式中

，。由，得

——反射角

r

等于入射角i

由，得斯耐尔反射定律:斯耐尔折射定律:63——折射角t与入射角i的关系式中任意极化的波=平行极化波+垂直极化波

要点：反射和透射波的平行极化分量由入射波的平行极化分量产生，垂直极化分量由入射波的垂直极化分量产生。

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk

电场的方向

波的极化64任意极化的波=平行极化波+垂直极化波要点：反1.垂直极化波的反射系数与透射系数介质1介质2zx入射波反射波透射波O电场的大小反射系数与折射系数651.垂直极化波的反射系数与透射系数介质1介质2zx入介质1介质2zx入射波反射波透射波O66介质1介质2zx入射波反射波透射波O66介质1介质2zx入射波反射波透射波O67介质1介质2zx入射波反射波透射波O67分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有对于非磁性介质，μ1＝μ2＝μ0，则菲涅尔公式68分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有对于非磁性介质，0.20.40.60.81.0反射系数透射系数/4/20.0690.20.40.60.81.0反射系数透射系数/4/202.平行极化波的反射系数与透射系数介质1介质2z入射波反射波透射波xO702.平行极化波的反射系数与透射系数介质1介质2z入射其中介质1介质2z入射波反射波透射波xO71其中介质1介质2z入射波反射波透射波xO71其中介质1介质2z入射波反射波透射波xO72其中介质1介质2z入射波反射波透射波xO72分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即对于非磁性介质，μ1＝μ2＝μ0，则菲涅尔公式73分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即对于非磁性介质，μ透射系数反射系数布儒斯特角θb：使平行极化波的反射系数等于0的角。74透射系数反射系数布儒斯特角θb：使平行极化波的反射系数等于

小结

分界面上的相位匹配条件

反射定律

折射定律

或

反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定。75小结分界面上的相位匹配条件反射定律平行极化时存在布儒斯特角θb，此时无平行极化的反射波，且平行极化波全透射进入透射波空间垂直极化波π/40.20.40.60.81.0π/20.0透射系数反射系数平行极化波π/4π/20.20.40.60.81.00.0透射系数反射系数76平行极化时存在布儒斯特角θb，此时无平行极化的反射波，垂直极全反射与临界角问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也会产生全反射吗？概念：反射系数的模等于1的电磁现象称为全反射。当条件：（非磁性媒质，即）由于77全反射与临界角问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想全反射的条件为：

电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即ε1>ε2；

入射角不小于称为全反射的临界角。

78全反射的条件为：电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即ε1z分界面稀疏媒质表面波79z分界面稀疏媒质表面波7980分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的典型代表电磁波的传输共性问题个性问题电磁波的辐射、衍射和散射第6,7章第8章第9,10章均匀平面波波导天线…8080分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的电磁波的共性问题个性电磁辐射81电磁辐射8182时谐电磁场问题学习总结1.单一媒质空间的无源问题微分方程方法（Helmholtz方程）2.单一媒质空间的有源问题微分方程方法（Helmholtz方程）+Lorentz条件3.能量瞬时能量/功率与时变相同：如平均能量/功率可复振幅量计算如,8282时谐电磁场问题学习总结82波动方程

麦克斯韦方程组波动方程:结论：对于含激励源的问题，用位函数的波动方程求解更简单83波动方程麦克斯韦方程组波动方面对的问题？分析方法？典型应用和讨论？8484面对的问题？分析方法？典型应用和讨论？8585基本问题无限大的均匀介质（无耗）求解区域存在电流激励源问题描述为：

已知：求：yzxP86基本问题无限大的均匀介质（无耗）yzxP86面对的问题！分析方法？典型应用和讨论？8787首先求解无限大的均匀介质中的位函数利用辅助位与场的关系给出电磁场步骤为：

（1）求解位函数的波动方程

（2）通过位的解给出场的表达分析方法88首先求解无限大的均匀介质中的位函数分析方法88内容要点：位函数波动方程的解滞后位基本辐射单元及其辐射场电偶极子及其辐射89内容要点：位函数波动方程的解滞后位89yzxP1.无限大均匀媒质空间中波动方程的解（时变情况）滞后位称为滞后位或推迟位

日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。实例90yzxP1.无限大均匀媒质空间中波动方程的解（时变情况）滞后2.无限大均匀媒质空间中波动方程的解（时谐情况）912.无限大均匀媒质空间中波动方程的解（时谐情况）91面对的问题！分析方法！典型应用和讨论？9292元电流电偶极子电偶极子的辐射最基本的辐射单元：元电流93元电流电偶极子电偶极子的辐射最基本的辐射单元：元电流931、电偶极子的电磁场Pxzyorr′由于，任意分布激励电流产生的磁矢位解为：所以，线分布元电流的解为：941、电偶极子的电磁场Pxzyorr′由于，任意分布激励电流zxy天线的问题通常在球坐标系下讨论95zxy天线的问题通常在球坐标系下讨论959696电偶极子周围的空间划分为三个区域：近场区远场区过度区远区场近区场过渡区97电偶极子周围的空间划分为三个区域：远区场近区场过渡区97准静态场2、近区场：电场和磁场存在／2的相位差，能量在电场和磁场以及场与源之间交换，没有辐射;所以近区场也称准静态场98准静态场2、近区场：电场和磁场存在／2的相位差，能量在电3、远区场：远区场的特点TEM波非均匀球面波，电磁场振幅与1/r成正比。电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗具有方向性,方向性因子为sinθ993、远区场：远区场的特点99电偶极子的辐射方向图θ

=00：无辐射θ

=900:辐射最强100电偶极子的辐射方向图θ=00：无辐射100

感谢倾听！101

感谢倾听！101潘锦二○一二年三月九日电磁场理论大班授课第四讲时谐电磁波分析方法----开域问题电磁场与波首席教授

电子科技大学102潘锦二○一二年三月九日电磁场理论大班授课第四讲时谐电磁波103认识电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程组条件本构关系边界条件1032认识电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程104分类认识电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况1043分类认识电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况3105分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的典型代表电磁波的传输共性问题个性问题电磁波的辐射、衍射和散射第6,7章第8章第9,10章均匀平面波波导天线…1054分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的电磁波的共性问题个性问分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界多层介质空间106分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界面对的问题？分析方法？关联的一般性物理问题？应用中的典型问题？1076面对的问题：源？环境？边界？分析方法？关联的一般性物理量？应用中的典型问题？1087

基本问题

时谐场关注电磁波的传播

无界单一媒质环境无源区中讨论问题相关概念1）振幅2）相位时间相位空间相位幅角初始相位3）等相位面4）等振幅面相关概念复矢量包含了任意时刻场量的空间变化规律109基本问题时谐场关注电磁波的传播无需要分析的问题平面波

柱面波

球面波

（固定时刻的复矢量函数）时谐电磁波的分析线极化波

圆极化波

椭圆极化波

（固定位置的瞬时变化情况）场量随空间位置变化的规律场量随时间变化的规律√√√√√（9章）110需要分析的问题平面波

柱面波

球面波

（固定时刻的复矢量函数

均匀平面波的定义

平面波：任意时刻等相位面（波阵面）为平面的波

均匀平面波

均匀：电磁场的振幅在等相位面上不变电磁波的等相位面为平面，且等相位面上电磁场的振幅也相等特性均匀平面波的等相位面与等振幅面重合或平行在等相位面上电场复矢量为常矢数任一时刻等相位面上电磁场的大小和方向不变问题：等相位面上均匀平面波在不同时刻的电磁场也不变吗？111均匀平面波的定义平面波：任意时刻等相位面（波面对的问题!分析方法:按定义求解关联的一般性物理问题？应用中的典型问题？11211理想介质导电媒质113理想介质导电媒质12理想介质中的均匀平面波114理想介质中的均匀平面波13均匀平面波的电磁场技巧：建立一个最好的坐标系！

将坐标面取为等相位面，如x-y平面，则：其解为：电场的瞬时结果的波形电磁波沿空间相位滞后的方向传播同理：115均匀平面波的电磁场技巧：建立一个最好的坐标系！其解为：电场的

均匀平面波为横电磁波（TEM波）EHz波传播方向

均匀平面波波阵面xyo重要特性116EHz波传播方向均匀平面沿z方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为：均匀平面波为横电磁波（TEM波）电磁波沿空间相位滞后的方向传播小结117小结16沿任意方向传播的均匀平面波解yzxo沿＋z方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向r等相位面

则设波传播方向为:沿任意方向传播的均匀平面波

波传播方向

z

y

x

o

rne等相位面

P(x,y,z)Z’为方便表示定义新的物理量,

波矢量则同理118沿任意方向传播的均匀平面波解yzxo沿＋z方向传播的均匀平面均匀平面波电磁场解的构成对于沿传播的均匀平面波，其电磁场解答的表达式为：电磁场复矢量：其中波矢量为，电场瞬时解为：复波幅矢量为，关系？119均匀平面波电磁场解的构成对于沿传播的均匀平面波，其分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系由于方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为：因此120分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系由于方向传播均匀平面三者相互垂直电场与磁场同相振幅差倍均匀平面波电场与磁场的关系其中，叫媒质的本征阻抗,也叫波阻抗在真空中xyzEHO理想介质中均匀平面波121三者相互垂直均匀平面波电场与电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，振幅大倍均匀平面波小结122电磁场复矢量解为：均匀平面波小结21面对的问题!分析方法!关联的一般性物理量:电磁波的基本参量？能量？应用中的典型问题？123221、均匀平面波的传播参数周期T：同一位置，相位变化2π的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期角频率ω：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s

频率f：

t

T

o

xE

1241、均匀平面波的传播参数周期T：同一位置，相位变化2π的（2）波长和相位常数（波数）波长λ：同一时间，相位差为2π等相位面的间距，即相位常数

k

：表示波传播单位距离的相位变化

o

xE

lz125（2）波长和相位常数（波数）波长λ：同一时间，相位差为2π（3）相速真空中：由相速v：等相位面在空间中移动的速度与电磁波的频率无关故得到均匀平面波的相速为126（3）相速真空中：由相速v：等相位面在空间与电磁波的频率无关2、能量密度与能流密度其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与磁场储能相等能量密度:能流密度:两者关系:理想介质中均匀平面波的能速与相速相等1272、能量密度与能流密度其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与电磁场复矢量解为：的方向满足右手螺旋法则为横电磁波（TEM波）沿空间相位滞后的方向传播电场与磁场同相，振幅大倍相关的物理量

频率、周期、波长、相位常数、波数、相速、能速理想媒质中均匀平面波小结128电磁场复矢量解为：理想媒质中均匀平面波小结27理想介质导电媒质129理想介质导电媒质28令，则沿z方向传播的均匀平面波为导电媒质中的均匀平面波

称为电磁波的传播常数，单位：1/m是衰减因子，称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）是相位因子，称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）瞬时电场为振幅有衰减，为衰减电磁波130令，则沿z方向传播的均匀平面波为导电媒质中的均匀平面波称本征阻抗导电媒质中的电场与磁场理想介质中的电场与磁场

相伴的磁场本征阻抗为复数

磁场与电场不同相，且滞后电场131本征阻抗导电媒质中的电场与磁场理想介质中的电场与磁场相相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关

传播参数132相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关传播参平均坡印廷矢量

导电媒质中均匀平面波的传播特点：

媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场角；

在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；

波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）。133平均坡印廷矢量导电媒质中均匀平面波的传播特点：理想介质导电媒质134理想介质导电媒质33电磁场复矢量解为：电场与磁场不同相，且相位超前，振幅大倍相关概念和物理量：

色散、趋肤现象、趋肤深度、表面阻抗、衰减常数、相位常数、传播常数、以及弱导电媒质和良导体中的结果导电媒质中均匀平面波的特性小结135电磁场复矢量解为：导电媒质中均匀平面波的特性小结34面对的问题!分析方法！关联的一般性物理问题！应用中的典型问题：用电磁波进行信息的传播？13635色散与群速

色散现象：相速随频率变化群速：调制信号包络波传播的速度

信息通过电磁波传输／传播时均具有一定的频带宽度，并通常以调制载波的方式搭载在一个高频电磁波上进行传输／传播．

例：一个信号调幅电磁波的传播

具有色散现象的媒质称为色散媒质例：导电媒质是色散媒质！137色散与群速色散现象：相速随频率变化群速：调制信号包络波传播包络波，速度vgz载波，速度vp138包络波，速度vgz载波，速度vp37——无色散——正常色散——反常色散

群速vg：包络波的恒定相位点推进速度由

相速vp：载波的恒定相位点推进速度139——无色散——正常色散——反常色散群速vg：包络波面对的问题!分析方法！关联的一般性物理问题！应用中的典型问题！14039需要分析的问题平面波

柱面波

球面波

（固定时刻的复矢量函数）时谐电磁波的分析线极化波

圆极化波

椭圆极化波

（固定位置的瞬时变化情况）场量随空间位置变化的规律场量随时间变化的规律√√（9章）√√√√141需要分析的问题平面波

柱面波

球面波

（固定时刻的复矢量函数面对的问题?分析方法?关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？14241面对的问题?分析方法?关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？143421：对于时谐场，由于时空变化的自变量可以分离，即其时空变化的规律相互独立，因此，研究时间变化的规律时，可取任意值，如:基本问题：

对一个时变电场,在固定空间点上，研究电场随时间变化的规律。如：2：随时间的变化表现为其大小和方向随时间的变化，该变化可用矢量矢端的变化来集中表达。要点

结论：研究时谐场随时间变化的规律，可在任意空间位置处，研究其矢量矢端随时间变化的规律1441：对于时谐场，由于时空变化的自变量可以分离，即其基本问题面对的问题!分析方法?关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？14544极化的概念

空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。

波的极化矢端的变化，表现为矢量的坐标分量大小的变化研究矢量分量随间的变化，需从场矢量的瞬时表达式出发。如对于均匀平面波，

分析方法结论:1)矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小2)任意极化均可由线极化合成得到！146极化的概念空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。不失一般性，设一均匀平面波沿+z方向传播，则其一般表示为：

矢端方程在直角坐标系下：（一）矢端的参数方程

一般为非线极化在极坐标系下：（二）矢端方程

147不失一般性，设一均匀平面波沿+z方向传播，则其一般表示为：面对的问题!分析方法！关联的一般性参量和概念？应用中的典型问题？14847线极化波随时间变化常数

条件：或则矢端参数方程简化为：

149线极化波随时间变化常数条件：圆极化波

条件：常数

矢端方程：左旋圆极化波右旋圆极化波150圆极化波条件：常数矢端方程：左旋圆极化波右旋圆极右旋圆极化波oExyxE

Eya

左旋圆极化波：

右旋圆极化波：左旋圆极化波oxEyxEyEa151右旋圆极化波oExyxEEya左旋圆极化波：一般情况下，椭圆极化波152一般情况下，椭圆极化波51面对的问题!分析方法！关联的一般性参量和概念！应用中的典型问题？15352

电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：极化波的工程应用

在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变极化的特性实现目标的识别

无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现最佳无线电信号的发射和接收。

在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏振片等等154 电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：极化波的工程应分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界多层介质空间155分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界均匀平面波的反射与透射156均匀平面波的反射与透射55面对的问题？分析方法？应用中的典型问题？15756面对的问题？分析方法？应用中的典型问题？15857

现象：

在入射波一侧的空间中电磁波新增了反射波；在另一侧可以有透射波

入射方式：

垂直入射、斜入射

媒质类型：

导电媒质、理想导体、理想介质

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk159现象：入射方式：媒质类型：iqrqtq边界条件

基本问题：

分别求解入射波和透射波空间的电磁场

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk入射波空间：透射波空间：问题：已知求解得知相应量的方向、大小？方法：利用边界条件160边界条件基本问题：iqrqtqzxyiE//iEi^面对的问题!分析方法？应用中的典型问题？16160边界条件入射波（已知）＋反射波（未知）透射波（未知）

分析方法：

在边界上建立各量的联系

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk162边界条件入射波（已知）＋反射波（未知）

波的方向

反射定律与折射定律Snell定理，也称为分界面上的相位匹配条件

边界条件：163波的方向反射定律与折射定律Snell定理，也——折射角t

与入射角i

的关系式中

，。由，得

——反射角

r

等于入射角i

由，得斯耐尔反射定律:斯耐尔折射定律:164——折射角t与入射角i的关系式中任意极化的波=平行极化波+垂直极化波

要点：反射和透射波的平行极化分量由入射波的平行极化分量产生，垂直极化分量由入射波的垂直极化分量产生。

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk

电场的方向

波的极化165任意极化的波=平行极化波+垂直极化波要点：反1.垂直极化波的反射系数与透射系数介质1介质2zx入射波反射波透射波O电场的大小反射系数与折射系数1661.垂直极化波的反射系数与透射系数介质1介质2zx入介质1介质2zx入射波反射波透射波O167介质1介质2zx入射波反射波透射波O66介质1介质2zx入射波反射波透射波O168介质1介质2zx入射波反射波透射波O67分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有对于非磁性介质，μ1＝μ2＝μ0，则菲涅尔公式169分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有对于非磁性介质，0.20.40.60.81.0反射系数透射系数/4/20.01700.20.40.60.81.0反射系数透射系数/4/202.平行极化波的反射系数与透射系数介质1介质2z入射波反射波透射波xO1712.平行极化波的反射系数与透射系数介质1介质2z入射其中介质1介质2z入射波反射波透射波xO172其中介质1介质2z入射波反射波透射波xO71其中介质1介质2z入射波反射波透射波xO173其中介质1介质2z入射波反射波透射波xO72分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即对于非磁性介质，μ1＝μ2＝μ0，则菲涅尔公式174分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即对于非磁性介质，μ透射系数反射系数布儒斯特角θb：使平行极化波的反射系数等于0的角。175透射系数反射系数布儒斯特角θb：使平行极化波的反射系数等于

小结

分界面上的相位匹配条件

反射定律

折射定律

或

反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定。176小结分界面上的相位匹配条件反射定律平行极化时存在布儒斯特角θb，此时无平行极化的反射波，且平行极化波全透射进入透射波空间垂直极化波π/40.20.40.60.81.0π/20.0透射系数反射系数平行极化波π/4π/20.20.40.60.81.00.0透射系数反射系数177平行极化时存在布儒斯特角θb，此时无平行极化的反射波，垂直