最新沪科版八年级下册数学课件202-平均数

20.2数据的集中趋势与离散程度

——平均数

2022/12/25120.2数据的集中趋势与离散程度问题引入这次月考我们班几个同学的成绩如下：

86，91，98，72，61，89，75那么他们的平均成绩是多少？2022/12/252问题引入这次月考我们班几个同学的成绩如下：2022/12/2

一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

x1+x2+…+xn

n用途：算术平均数是一组数据的数值的代表值，它说明了这组数据整体的平均状态。新知归纳2022/12/253x1+x2+…+xn用如果知道有一个小组中有3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有2名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分是多少？总分数总人数这样做对吗？题中的平均数78是60、80、100的加权平均数，其中3、5、2分别为三个数的权。2022/12/254如果知道有一个小组中有3名学生得了60分，5名学生得了80分Ｘ.......,...,,...,,2122112,121个数的加权平均数叫做这＝的权分别是个数若nwwwwxwxwxwwwxxxnnnnnn++++++概念二：加权平均数新知归纳2022/12/255Ｘ.......,...,,...,,2122112,121随堂练习1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_____243212.758.12022/12/256随堂练习1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,(a+b)(B)(10a+30b)(A)(a+b)(C)3.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x11,x12,x13…x30的平均数是b，则

x1,x2,x3…x30的平均数是（）(10a+20b)(D)2022/12/257(a+b)(B)(10a+30b)(A)(a+b)(C)例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例题讲解2022/12/258例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。2022/12/259解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果

A

85

95

95

B

95

85

95请决出两人的名次？2022/12/2510例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名若想A的成绩比B的好，你有办法吗？2022/12/2511解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第新知归纳1.算术平均数与加权平均数的区别和联系(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况2.加权平均数中“权”的几种表现形式(1)整数的形式，如

3、5、2.(2)百分比的形式，如

50%、40%、10%.(3)比的形式，如

3:3:2:2.2022/12/2512新知归纳1.算术平均数与加权平均数的区别和联系(2)在实随堂练习4.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590卫生流动红旗应该发给哪个班？2022/12/2513随堂练习4.学校对各个班级的教室卫生情况的检

5.某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试，笔试成绩在80分以上（含80分）者有资格参加面试，下表给出了其中两人的成绩：应聘人员测试成绩（百分制）笔试面试甲8690乙9283(1)请你通过计算说明甲、乙谁的最终成绩更好一些？如果公司认为公关人员面试成绩应比笔试成绩更重要，因此规定笔试、面试成绩的权重分别为2和3.

(2)最终甲、乙成绩较好者是最后一名被录取者，而丙因为笔试成绩只有71分而未能参加面试，丙认为如果让他参加面试，他有可能超过最后一名录取者的成绩而被录取，对此你有什么看法？说说你的理由.2022/12/25145.某公司招聘公关人员，对应聘者进行笔试和面试课堂小结1本节主要知识点？在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。2.进一步体会加权平均数的意义3.运用加权平均数的公式解决问题2022/12/2515课堂小结1本节主要知识点？在求n个数的算术平均数时，如果x20.2数据的集中趋势与离散程度

——平均数

2022/12/251620.2数据的集中趋势与离散程度问题引入这次月考我们班几个同学的成绩如下：

86，91，98，72，61，89，75那么他们的平均成绩是多少？2022/12/2517问题引入这次月考我们班几个同学的成绩如下：2022/12/2

一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。

x1+x2+…+xn

n用途：算术平均数是一组数据的数值的代表值，它说明了这组数据整体的平均状态。新知归纳2022/12/2518x1+x2+…+xn用如果知道有一个小组中有3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有2名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分是多少？总分数总人数这样做对吗？题中的平均数78是60、80、100的加权平均数，其中3、5、2分别为三个数的权。2022/12/2519如果知道有一个小组中有3名学生得了60分，5名学生得了80分Ｘ.......,...,,...,,2122112,121个数的加权平均数叫做这＝的权分别是个数若nwwwwxwxwxwwwxxxnnnnnn++++++概念二：加权平均数新知归纳2022/12/2520Ｘ.......,...,,...,,2122112,121随堂练习1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_____243212.758.12022/12/2521随堂练习1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,(a+b)(B)(10a+30b)(A)(a+b)(C)3.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，

x11,x12,x13…x30的平均数是b，则

x1,x2,x3…x30的平均数是（）(10a+20b)(D)2022/12/2522(a+b)(B)(10a+30b)(A)(a+b)(C)例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？例题讲解2022/12/2523例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。2022/12/2524解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果

A

85

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B

95

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95请决出两人的名次？2022/12/2525例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名若想A的成绩比B的好，你有办法吗？2022/12/2526解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第新知归纳1.算术平均数与加权平均数的区别和联系(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况2.加权平均数中“权”的几种表现形式(1)整数的形式，如

3、5、2.(2)百分比的形式，如

50%、40%、10%.(3)比的形式，如

3:3:2:2.2022/12/2527新知归纳1.算术平均数与加权平均数的区别和联系(2)在实随堂练习4.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85