2021年四川省成都市中考数学模拟试题及答案(七)

2021年四川省成都市中考数学模拟试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.比-3大5的数是（）A.-15AB2.如图所示的几何体是由 6C-82A.-15AB2.如图所示的几何体是由 6C-82D8M87的中心.距离地球A.5500X104 B.55X106.5.5X107在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为A.(2.3)B.(-2.7)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若/A.10°卜列计算正确的是（).20°CM87的中心.距离地球A.5500X104 B.55X106.5.5X107在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为A.(2.3)B.(-2.7)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若/A.10°卜列计算正确的是（).20°CA.5ab2a2b223abC. a分式方程12a21.2a2bb1的解为【x108()) .(-2.-1)1=30°,则/2的度数为()4.26ab2a23.2021年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示为（）（单位:件）分别为：42,50,A.42件（单位:件）分别为：42,50,A.42件45,46,50,则这组数据的中位数是（9.如图，正五边形ABCD时接于。0P为DE上的一点（点P不与点D重命），则/CPD的度数为【.x=-2A.x=-1.x=-28.某校开展了主题为“青春・梦想”的艺术作品征集活功.从九年级五个班收集到的作品数量A.30°10.如图,二次函数yax2bxc的图象经过点A(1,0)B（5,0）,下列说法正确的是（A.cv0B图象的对称轴是直线A.cv0B二、填空题（本大题共9小题。共36分）.若m+1与-2互为相反数.则m的值为..如图，在^ABC中，AB=AC点D,E都在边BC上，/BAD=ZCAE若BD=9贝UCE的长为第12题图第14题图第18题图.已知一次函数y=（k-3）x+1的图象经过第一、二、四象限.则k的取值范围是..如图，DABCD勺对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AOAB于点MN;②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M';③以点M为圆心，以MNK为半径作弧.在/COB内部交前面的弧于点N';④过点N'作射线ON交BC于点E,若AB=&则线段OE的长为..估算：J377【结果精确到1）.已知Xi,X2是一元二次方程x22xk10的两个实数根，且x；x2x1x213,则k的值为..一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球，5摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为5;,则盒子中原有的白球的个数为。7.如图，在边长为1的菱形ABCDK/ABC=60,将^ABD沿射线BD的方向平移得到^AB'D',分别连接A'C,AD,B'C,则AC+BC的最小值为..如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”，已知点A的坐标为（5,0）,点B在x轴的上方，△OABW面积为15,则^OAB内部（不含边界）的整点的个数为.2p,L—7——l—L—1■"I111T11iiiiii1I_」riJu,J.-」・-Lr-〜I__I|1|11|1IIJ.」_J__L.J..11111111111111111111111t[■■11\■■T0Ax三、计算题（本大题共1小题，共6分）..4x22x1一.先化简，再求值：（1-一其中xV2132x6四、解答题(本大题共8小题，共78分)21.(1)21.(1)计算:202cos300厢1V33x24x5①(2)解不等式组:(2)解不等式组:5x24.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形同心角的度数：(3)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数..2021年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅升了成都市的国际影响力，如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°,底部D的俯角为45°,如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米；参考数掘：sin350〜0.57.cos35°〜0.82,tan35°〜0.70)

TOC\o"1-5"\h\z1k24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y—x5和y2x的图象相交于点A,反比例函数y—\o"CurrentDocument"2x的图象经过点A。(1)求反比例函数的表达式k(2)设一次函数y-x5的图象与反比例函数y一的图象的另一个交点为B,连接OR求△ABOx的面积。25.如图,25.如图,AB为。。的直径，C,D为圆上的两点，OC//BR弦AD,BC相交于点E。(1)求证：ACCD；(2)若CE=1,EB=3,求O。的半径；(3)在(2)的条件下，过点C作。。的切线，交BA的延长线于点P,过点P作PQ//CB交。。于点F,Q两点(点F在线段PQh),求PQ的长。.随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款5G产品，根掘市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x(x为正整数)个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.(1)求y与x之间的关系式；11(2)设该产品在第x个销售周期的销售数量为p(万台)，p与x的关系可以用p-x」来描述.根22掘以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？?0003000?0003000.如图1,在^ABC中，AB=AC=20tanB=3，点D为BC边上的动点(点D不与点B,C重合).以D为顶4点作/AD2/B.射线DE交AC边于点E,过点A作AF±AD交射线DE于点F,连接CF.(1)求证：△ABD^△DCE(2)当DE//AB时(如图2).求AE的长；(3)点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF=CF*存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.

.如图，抛物线yax2bxc经过点A(-2,5),与x轴相交于B(-1,0),C(3,0)两点.(1)求抛物线的函数表达式：(2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将^BCDg直线BD翻折得到^BCD若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当^CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式.题号12345678910答案CBCABDACBD参考答案、选择题二、填空题11.112.91：16.-217.2018.三、计算题,x34.解：做=(^~^-^)x3x3将x21代入，原式=四、解答题.解：(1)原式=12近3.k<314.415.63319.4或5或62x3x12x3222x1x3x1x1=2=^--v2。2114-311.34.314.4x54x5①⑵5x2

4由①得x>-1,由②得x<2,形阴］心用的度数是：360、篙-48形阴］心用的度数是：360、篙-48。.・•.不等式组的解集是-1<x<222.【笞案】解：(1)本次调充的学生总人数为：1师20%30.在线听课的人数为：90-24-18-12=35,补全的条形统计图如右图所示:(2)扇形统计隙中’，在线讨论”对应的扇即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形国心角的度数是48%(3)2100x^=560(人).答.该校对在线阅读最感兴健的学生有560人,2工【答窠】断，作CEUR干仁则四边形C/ME为矩形，在K心人£>心中*乙-45",,\AH=DH=20jjFRi^ACE31乙ACE二一,CEE=CE・lanzj4CE^2OxO.7O=14,“：。二6ETBME=6.答:起点技门CT的旅校约为6米..【答案】解：（I）山•・•反比例函数弁的图象经过.点人.,.^=-2x4=-8t二反比例函数的表达式是产?（2）解(y=/+5:・B(-8,1),山直线的解析式为）=）+5得到直线与J釉的交点为（・10,0）,:・S»o产W10x4--xl0xl=15..【答案】证明：(1)^OC=OB：.^OBC=lOCB-OCWBD:,乙OCB：乙CBD:•乙OBC=(CBDz-\-AC=CD(2)连接4c•・CE=1,£B=3,:・BC=4-AC=CD.^CAD=zABC,旦乙ACB="C8Aj4CE~△BCAAC_£B^CE~AC.-.ac2=cb<e=m・・・AC=2,是克径“CB=90°:ABZAC?+BC、2=2V5.•.0。的半径为通(3)如图,过点。作0〃1"。于点修•••PC是QO切线，azPCO=90%n.zXCB=90°.mPCA=£BCOnCBO,月ZCP旌乙CP人:・>APCsxCPRPAPCAC2i:.-=—=-=-=-PCPBBC42；.PC=2PA,Pd=PA・PB.-.4PA2=PAx(PA+2Vs)..PA=^3：.PO=^3•••PQIIbC.^CBA^BPQ.H.zPHO=zXCB=90°3Ho〜WCAACBCAB•••==一OHPHPO,.尸吟0吟工HgOQ2_0由=乎：.PQ=PH+HQ^^26.【答案】解：(I)设函数的解析式为：尸kx+b(原0),由图象可得,k+b=7000+b=5000'解得・｛建秘r3与4之间的美系式;y=-50Qr+7500i(2)设仍也收入为中方元，根据题意加，14¥产(-5(XLr+7500)(夕廿),即1月250(x-7).16000,二当片7时，w疗最大值为16000，此时尸-500Z+800=4000L元)格第7个捎告周期的的栏收入最大，此时该产品标台的俏世价格是400。元.27/答案】(I)证明：后AC-CB,-jlADE^/.CDE=Z.B+/.BAD.aADE^jlB..MASE.(2)解：如图2中，作AMLBC于M在用ZiABM中，设RM=4A.则.1讶=3"*3氏4依乂3k4由勾股定理，得到4目2人何，区次..\202=⑶「+⑷))图二二44或d(舍弃).图二，笈C=2AM=2*4k32,vDEIAB,:,£8AD=U0&.^ItAD^zACH,*「乙4肛)二上。Lt，.区AHDx&CRA.ah小日KM,3Aa20s25a/JK=——=_=—,chruzNE_B口"ACffC,4厂4厂AC-SDh?<3).<i.D在RC山匕匕动的过程中,存在更T位置.使呀UFXE灯由：作FH1BC7〃•十极ANLFR±V,则4WAf=U丽六乙VW=90°.四边形AMHN为地形.••WAA60，，M小川弘"庆AC.AM1BC../W=CAf=lZ?C=^x32=16,22一162—12.在心aAS材中，由勾股定理,AM-^AB2一162—12.・."AF=W=〃WAM•kNAFsMAD..*.hAFN^A.4f).W.ANAF」、Ln3/.—=-=ianz^DF=(anB=一•AMAD4aqMNTaM—x|2二9,44工CH=CM-MH：CM-AN=16-9=7,当O"二CT时，山点。不与点C重合.可知△D“C为等腰三角形,.FH1DC,.\CD=2CH=\4,.•.BD=6C-C7A32・I4=18,.•.点。在BC边上运动的过程中.存在某个位置，使得。「二CT,此时8D=18.4。-2b+c=5,28.【答案】解：(1)由题意得：＜a-b+c=O、9q+3b+c=0,q=1解得b=-2,c=-3••・抛物线的函数表达式为严工22r.3.•・•抛物线与x轴交于B(・1,0),C(3,0),：BC=4,抛物线的对称轴为宜线尸1,如图，设抛物线的对称轴与1轴交于点从则〃点的坐标为(1.0).8/7=2,由翻折得C8=CB=4,在RwBHC'中，山勾股定理，得C'H^CB2-fiH2=V42-