九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新人教版

九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新人教版九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新人教版Page7九年级数学上册第三章概率的进一步认识检测题新人教版第三章检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分,共30分）1．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0。4，由此可估计袋中红球的个数约为（C)A．4 B．6 C．8 D。122．袋子里有4个球,标有2，3,4，5，先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于6的概率是(C）A。eq\f(1，2)B。eq\f（7，12）C。eq\f（5，8）D。eq\f（3，4）3．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为（A)A。eq\f(1，18）B.eq\f(1，36)C。eq\f（1,12)D。eq\f（1，15）4．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（C）A。eq\f(19,25)B.eq\f(10，25）C.eq\f（6，25）D。eq\f（5，25）,第4题图),第5题图），第10题图）5．如图,随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（B）A.eq\f(1,6）B.eq\f(1,3）C。eq\f（1,2）D.eq\f（2,3）6．(2018·湖州)某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是(C）A.eq\f(1，9)B.eq\f(1,6)C。eq\f(1，3）D.eq\f（2,3)7．（2018·梧州)小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是(D）A.eq\f(1，7）B.eq\f(1，3）C。eq\f(1,9)D。eq\f（2,9)8．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b)在第二象限的概率是(B)A.eq\f（1，6)B.eq\f(1,3）C.eq\f（1，2）D.eq\f（2，3）9．从长为10cm，7cm，5cm，3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（C）A.eq\f（1，4）B。eq\f（1,3）C.eq\f（1，2）D。eq\f（3，4)10．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上,点B1，B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2（2，0)，B1（0，1）,B2（0,2)，分别以A1，A2,B1,B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(D）A。eq\f(3，4)B.eq\f（1,3)C。eq\f(2,3）D。eq\f(1,2）二、填空题（每小题3分，共24分）11．在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同,任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是eq\f(2,3).12．(2018·娄底)从2018年高中一年级学生开始,湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势,从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为eq\f(1，6)。13．抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加,若第一枚骰子的点数为1,第二枚骰子的点数为5,则是“和为6”的一种情况，我们按顺序记作(1，5），如果一个游戏规定掷出“和为6"时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏__不公平__（填“公平”或“不公平")．14．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同"的概率是__eq\f（5,6)__．15．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4,5的五个小球，这些球除标注的数字外完全相同．现从中随机依次取出两个球（不放回），则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是eq\f（1，5)。16．一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形,并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10000次，指针指向红色部分有2500次．转盘上黄色部分的面积大约是3πcm2。17．已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0，从－1,2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是eq\f（1,2)。18．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为6，则从3，4,5,7，8中任选两数(不重复),与6组成“中高数”的概率是为eq\f(3,10)。三、解答题(共66分）19．（6分)一个口袋中有红球24个和若干个绿球,从口袋中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，实验200次，其中有125次摸到绿球，由此估计口袋中共有多少个球？解：设有绿球x个，则eq\f（x，x＋24)＝eq\f(125,200）,解得x＝40，故袋中球总数为x＋24＝64（个)．所以口袋中约有64个球．20．(6分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．解:画树状图：P（都是蓝色）＝eq\f(2，6）＝eq\f(1，3)。21．(8分）(2018·镇江）如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为－3，－1,1，2,从A，B，C,D四点中任意取两点,求所取两点之间的距离为2的概率．解：画树状图为共有12种等可能的结果数，其中所取两点之间的距离为2的结果数为4，所以所取两点之间的距离为2的概率＝eq\f（4,12)＝eq\f（1，3)。22．（10分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3,4.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回,再随机摸取一张纸牌．（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数,则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．(1)eq\f(1，4).（2）这个游戏公平,理由如下：两次摸取纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8个，P（B）＝eq\f（8，16）＝eq\f(1，2），∴P(和为偶数）＝1－eq\f(1，2）＝eq\f（1,2)，两次摸取纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平．23．（10分）分别把带有指针的圆形转盘A，B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是:同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．解:（1)画树状图如图：可知，共有12种等可能的情况,积为奇数的情况有6种,所以欢欢胜的概率是eq\f（6，12)＝eq\f（1，2）。（2)由(1）得乐乐胜的概率为1－eq\f（1，2)＝eq\f（1，2)，两人获胜的概率相同，所以游戏公平24．（12分）在一个不透明的口袋里装有分别标注2，4,6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样,正面分别写有数字6，7,8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．（1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果；(2)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则：规则1：若两次摸出的数字至少有一次是“6”,小红赢；否则，小莉赢．规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢；否则,小莉赢．小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则？说明理由．解:(1)列表略．(2）规则1：P(小红赢）＝eq\f(5,9)；规则2:P(小红赢)＝eq\f（4,9），所以小红会选择规则1.25．（14分)有四张正面分别标有数字2，1，－3，－4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同,现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m,再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n.（1)请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y＝mx＋n的图象经过第二、三、四象限的概率．解：(1)①画树状图得:则（m，n)共