《一元一次不等式》优秀课件初中数学6

第5课一元一次不等式的应用(1)第九章不等式与不等式组第5课一元一次不等式的应用(1)第九章不等式与不等式组1目录新课学习重难易错三级检测练温故知新目录新课学习重难易错三级检测练温故知新2温故知新1.用不等号“＞，＜，≥，≤，≠”填空：（1）大于：

；小于：

；（2）小于或等于：

；大于或等于：

；（3）不等于：

；不低于：

；（4）不大于：

；不少于：

；（5）至多：

；至少：

；（6）超过：

；不超过：

．＞＜≤≥≠≥≤≥≤≥≥≤温故知新1.用不等号“＞，＜，≥，≤，≠”填空：＞＜≤≥≠≥3新课学习知识点直接列一元一次不等式解应用题类型1比赛问题2.（例1）大刚和小亮进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，大刚先投，投得18分，小亮要想超过大刚，应至少投中多少次？解：设小亮投中x个球，则投空(12－x)个球．2x＋(12－x)×1＞18.解得x＞6.答：小亮要想超过大刚，应至少投中7次．新课学习知识点直接列一元一次不等式解应用题2.（例1）4学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？②设：设出适当的未知数；∵x为正奇数，∴x＝1或x＝3.（例1）大刚和小亮进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，大刚先投，投得18分，小亮要想超过大刚，应至少投中多少次？解：设小亮投中x个球，则投空(12－x)个球．答：最多可以购买菊花20盆．三个连续的正奇数之和小于20，求这三个正奇数．当x＝1时，x＋2＝3，x＋4＝5；（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.解：设每杯果汁的售价为x元．类型3购买、销售、利润问题解：设每杯果汁的售价为x元．总结：列不等式解应用题的步骤：答：王林至少应答对18题．5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？答：小亮要想超过大刚，应至少投中7次．第九章不等式与不等式组3.学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？解：设王林答对了x道题，则不答或答错(20－x)道题．依题意，得5x－3(20－x)≥80.解得x≥17.5.∵x为正整数，∴x的最小值为18.答：王林至少应答对18题．学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或54.在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）A．18 B．19C．20D．21B4.在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分6类型2行程问题5.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？类型2行程问题5.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要76.小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟．某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？6.小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速8类型3购买、销售、利润问题7.学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共30盆，菊花每盆16元，绿萝每盆8元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过400元，则最多可以购买菊花多少盆？解：设需要购买菊花x盆，则需要购买绿萝(30－x)盆．依题意，得16x＋8(30－x)≤400.解得x≤20.答：最多可以购买菊花20盆．类型3购买、销售、利润问题7.学校为美化环境，计划购进菊花98.某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？【提示：利润＝进价×利润率】解：设每杯果汁的售价为x元．根据题意，得50x－200≥200×50%.解得x≥6.答：每杯果汁的售价至少为6元．8.某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合10答：每杯果汁的售价至少为6元．某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答：最多可以购买菊花20盆．根据题意，得50x－200≥200×50%.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.∵x为正奇数，∴x＝1或x＝3.解：设小颖家每月用水量为xm3.某工地要实施爆破，导火线的燃烧速度是0.根据题意，得50x－200≥200×50%.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.答：最多可以购买菊花20盆．总结：列不等式解应用题的步骤：①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”等含义；（2）小于或等于：；答：王林至少应答对18题．解：设每杯果汁的售价为x元．当x＝3时，x＋2＝5，x＋4＝7.解：设每杯果汁的售价为x元．总结：列不等式解应用题的步骤：①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”等含义；②设：设出适当的未知数；③列：根据题中的不等关系，列出不等式；④解：解出所列的不等式的解集；⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意．答：每杯果汁的售价至少为6元．总结：列不等式解应用题的步骤：11重难易错9.【易错题】某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

重难易错9.【易错题】某商品的进价是1000元，标价为112易错点拨：对利润率的概念及相关公式不熟悉，导致做错.易错点拨：对利润率的概念及相关公式不熟悉，导致做错.13三级检测练一级基础巩固练10.某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于70分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）x－（20－x）＞x－（20－x）＜70x－xx－（20－x）≥70D三级检测练一级基础巩固练10.某次知识竞赛共有20道选择题，1411.某工地要实施爆破，导火线的燃烧速度是0.8cm/s，引爆人在点燃导火线后要跑到200m以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5m/s,那么导火线的长度应大于多少？11.某工地要实施爆破，导火线的燃烧速度是0.8cm/s，15二级能力提升练12.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A．11 B．8C．7D．5B二级能力提升练12.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行16解：设小颖家每月用水量为xm3.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？答：王林至少应答对18题．⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意．解：设需要购买菊花x盆，则需要购买绿萝(30－x)盆．为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定：若每户用水不超过5m3，收费标准为元/m3，若每户用水量超过5m3，则超出部分的收费标准是2元/m3，若小颖家每月水费都不超过11元，求小颖家每月用水量最多是多少？解：设王林答对了x道题，则不答或答错(20－x)道题．x－（20－x）＞x－（20－x）＜70答：最多可以购买菊花20盆．依题意，得16x＋8(30－x)≤400.答：最多可以购买菊花20盆．答：小亮要想超过大刚，应至少投中7次．（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.解：设每杯果汁的售价为x元．答：王林至少应答对18题．当x＝1时，x＋2＝3，x＋4＝5；当x＝1时，x＋2＝3，x＋4＝5；13.为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定：若每户用水不超过5m3，收费标准为元/m3，若每户用水量超过5m3，则超出部分的收费标准是2元/m3，若小颖家每月水费都不超过11元，求小颖家每月用水量最多是多少？解：设小颖家每月用水量为xm3.依题意，得1.8×5＋2(x－5)≤11.解得x≤6.答：小颖家每月用水量最多是6m3.解：设小颖家每月用水量为xm3.13.为鼓励市民节约用水，17答：每杯果汁的售价至少为6元．答：每杯果汁的售价至少为6元．8cm/s，引爆人在点燃导火线后要跑到200m以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5m/s,那么导火线的长度应大于多少？（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.解：设每杯果汁的售价为x元．依题意，得16x＋8(30－x)≤400.某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；第九章不等式与不等式组解：设需要购买菊花x盆，则需要购买绿萝(30－x)盆．x－（20－x）＞x－（20－x）＜70答：最多可以购买菊花20盆．5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？【易错题】某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.答：王林至少应答对18题．答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于70分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）解：设小亮投中x个球，则投空(12－x)个球．学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？当x＝1时，x＋2＝3，x＋4＝5；（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？（3）不等于：；解：设每杯果汁的售价为x元．答：王林至少应答对18题．根据题意，得50x－200≥200×50%.总结：列不等式解应用题的步骤：x－（20－x）＞x－（20－x）＜70答：每杯果汁的售价至少为6元．③列：根据题中的不等关系，列出不等式；某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；解：设王林答对了x道题，则不答或答错(20－x)道题．①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”等含义；8cm/s，引爆人在点燃导火线后要跑到200m以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5m/s,那么导火线的长度应大于多少？解：设每杯果汁的售价为x元．答：每杯果汁的售价至少为6元．⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意．三级拓展延伸练14.三个连续的正奇数之和小于20，求这三个正奇数．

答：每杯果汁的售价至少为6元．当x＝1时，x＋2＝3，x＋418∵x为正奇数，∴x＝1或x＝3.当x＝1时，x＋2＝3，x＋4＝5；当x＝3时，x＋2＝5，x＋4＝7.答：这三个正奇数为1，3，5或3，5，7.∵x为正奇数，∴x＝1或x＝3.19类型3购买、销售、利润问题当x＝1时，x＋2＝3，x＋4＝5；答：每杯果汁的售价至少为6元．8×5＋2(x－5)≤11.用不等号“＞，＜，≥，≤，≠”填空：解：设每杯果汁的售价为x元．解：设每杯果汁的售价为x元．答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于70分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）解：设每杯果汁的售价为x元．答：最多可以购买菊花20盆．答：最多可以购买菊花20盆．某工地要实施爆破，导火线的燃烧速度是0.答：最多可以购买菊花20盆．（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.第九章不等式与不等式组类型3购买、销售、利润问题解：设每杯果汁的售价为x元．总结：列不等式解应用题的步骤：谢谢！类型3购买、销售、利润问题谢谢！20第5课一元一次不等式的应用(1)第九章不等式与不等式组第5课一元一次不等式的应用(1)第九章不等式与不等式组21目录新课学习重难易错三级检测练温故知新目录新课学习重难易错三级检测练温故知新22温故知新1.用不等号“＞，＜，≥，≤，≠”填空：（1）大于：

；小于：

；（2）小于或等于：

；大于或等于：

；（3）不等于：

；不低于：

；（4）不大于：

；不少于：

；（5）至多：

；至少：

；（6）超过：

；不超过：

．＞＜≤≥≠≥≤≥≤≥≥≤温故知新1.用不等号“＞，＜，≥，≤，≠”填空：＞＜≤≥≠≥23新课学习知识点直接列一元一次不等式解应用题类型1比赛问题2.（例1）大刚和小亮进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，大刚先投，投得18分，小亮要想超过大刚，应至少投中多少次？解：设小亮投中x个球，则投空(12－x)个球．2x＋(12－x)×1＞18.解得x＞6.答：小亮要想超过大刚，应至少投中7次．新课学习知识点直接列一元一次不等式解应用题2.（例1）24学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？②设：设出适当的未知数；∵x为正奇数，∴x＝1或x＝3.（例1）大刚和小亮进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，大刚先投，投得18分，小亮要想超过大刚，应至少投中多少次？解：设小亮投中x个球，则投空(12－x)个球．答：最多可以购买菊花20盆．三个连续的正奇数之和小于20，求这三个正奇数．当x＝1时，x＋2＝3，x＋4＝5；（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.解：设每杯果汁的售价为x元．类型3购买、销售、利润问题解：设每杯果汁的售价为x元．总结：列不等式解应用题的步骤：答：王林至少应答对18题．5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？答：小亮要想超过大刚，应至少投中7次．第九章不等式与不等式组3.学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？解：设王林答对了x道题，则不答或答错(20－x)道题．依题意，得5x－3(20－x)≥80.解得x≥17.5.∵x为正整数，∴x的最小值为18.答：王林至少应答对18题．学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或254.在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（）A．18 B．19C．20D．21B4.在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分26类型2行程问题5.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？类型2行程问题5.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要276.小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速度是60米/分钟，他小跑的速度是120米/分钟．某天早上起晚了，他要想在20分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟？6.小明从家到学校大约1920米，根据平时经验，他步行的速28类型3购买、销售、利润问题7.学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共30盆，菊花每盆16元，绿萝每盆8元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过400元，则最多可以购买菊花多少盆？解：设需要购买菊花x盆，则需要购买绿萝(30－x)盆．依题意，得16x＋8(30－x)≤400.解得x≤20.答：最多可以购买菊花20盆．类型3购买、销售、利润问题7.学校为美化环境，计划购进菊花298.某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？【提示：利润＝进价×利润率】解：设每杯果汁的售价为x元．根据题意，得50x－200≥200×50%.解得x≥6.答：每杯果汁的售价至少为6元．8.某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合30答：每杯果汁的售价至少为6元．某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答：最多可以购买菊花20盆．根据题意，得50x－200≥200×50%.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.∵x为正奇数，∴x＝1或x＝3.解：设小颖家每月用水量为xm3.某工地要实施爆破，导火线的燃烧速度是0.根据题意，得50x－200≥200×50%.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.答：最多可以购买菊花20盆．总结：列不等式解应用题的步骤：①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”等含义；（2）小于或等于：；答：王林至少应答对18题．解：设每杯果汁的售价为x元．当x＝3时，x＋2＝5，x＋4＝7.解：设每杯果汁的售价为x元．总结：列不等式解应用题的步骤：①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”等含义；②设：设出适当的未知数；③列：根据题中的不等关系，列出不等式；④解：解出所列的不等式的解集；⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意．答：每杯果汁的售价至少为6元．总结：列不等式解应用题的步骤：31重难易错9.【易错题】某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？

重难易错9.【易错题】某商品的进价是1000元，标价为132易错点拨：对利润率的概念及相关公式不熟悉，导致做错.易错点拨：对利润率的概念及相关公式不熟悉，导致做错.33三级检测练一级基础巩固练10.某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于70分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）x－（20－x）＞x－（20－x）＜70x－xx－（20－x）≥70D三级检测练一级基础巩固练10.某次知识竞赛共有20道选择题，3411.某工地要实施爆破，导火线的燃烧速度是0.8cm/s，引爆人在点燃导火线后要跑到200m以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5m/s,那么导火线的长度应大于多少？11.某工地要实施爆破，导火线的燃烧速度是0.8cm/s，35二级能力提升练12.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A．11 B．8C．7D．5B二级能力提升练12.某市出租车的收费标准是：起步价8元（即行36解：设小颖家每月用水量为xm3.（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.学校举行环保知识竞赛，共有20个问题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，如果王林希望自己的得分不低于80分，那么他至少应答对多少题？答：王林至少应答对18题．⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意．解：设需要购买菊花x盆，则需要购买绿萝(30－x)盆．为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定：若每户用水不超过5m3，收费标准为元/m3，若每户用水量超过5m3，则超出部分的收费标准是2元/m3，若小颖家每月水费都不超过11元，求小颖家每月用水量最多是多少？解：设王林答对了x道题，则不答或答错(20－x)道题．x－（20－x）＞x－（20－x）＜70答：最多可以购买菊花20盆．依题意，得16x＋8(30－x)≤400.答：最多可以购买菊花20盆．答：小亮要想超过大刚，应至少投中7次．（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.解：设每杯果汁的售价为x元．答：王林至少应答对18题．当x＝1时，x＋2＝3，x＋4＝5；当x＝1时，x＋2＝3，x＋4＝5；13.为鼓励市民节约用水，某自来水公司规定：若每户用水不超过5m3，收费标准为元/m3，若每户用水量超过5m3，则超出部分的收费标准是2元/m3，若小颖家每月水费都不超过11元，求小颖家每月用水量最多是多少？解：设小颖家每月用水量为xm3.依题意，得1.8×5＋2(x－5)≤11.解得x≤6.答：小颖家每月用水量最多是6m3.解：设小颖家每月用水量为xm3.13.为鼓励市民节约用水，37答：每杯果汁的售价至少为6元．答：每杯果汁的售价至少为6元．8cm/s，引爆人在点燃导火线后要跑到200m以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5m/s,那么导火线的长度应大于多少？（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.解：设每杯果汁的售价为x元．依题意，得16x＋8(30－x)≤400.某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；第九章不等式与不等式组解：设需要购买菊花x盆，则需要购买绿萝(30－x)盆．x－（20－x）＞x－（20－x）＜70答：最多可以购买菊花20盆．5h，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？【易错题】某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？（例2）甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达，现在小李走了3h后因有事停留了0.答：王林至少应答对18题．答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于70分，则至少要