电力工程基础-同步发电机课件

ELECTRICPOWERENGINEERING电力工程鞠平主编第四章同步发电机ELECTRICPOWERENGINEERING第四章同步发电机4.1同步发电机的基本方程与参数4.2同步发电机的稳态方程与参数4.3同步发电机的动态方程与参数第四章同步发电机4.1同步发电机的基本方程与参数4.24.1同步发电机的基本方程与参数4.1.1abc坐标系下的方程4.1.2派克-戈列夫变换4.1.3dq0坐标系下的方程4.1同步发电机的基本方程与参数4.1.1abc坐标系下4.1.1abc坐标系下的方程1、基本假定—理想电机转子、定子绕组对称不计饱和影响同步发电机基本结构a)隐极机b)凸极机1—定子2—转子3—定子绕组4—励磁绕组5—阻尼绕组磁动势、磁通按正弦分布4.1.1abc坐标系下的方程1、基本假定—理想电机同步发4.1.1abc坐标系下的方程2、同步发电机回路图4.1.1abc坐标系下的方程2、同步发电机回路图4.1.1abc坐标系下的方程4.1.1abc坐标系下的方程4.1.1abc坐标系下的方程3、电压方程4.1.1abc坐标系下的方程3、电压方程4.1.1abc坐标系下的方程4、磁链方程4.1.1abc坐标系下的方程4、磁链方程4.1.1abc坐标系下的方程简写为——LSS——定子绕组的电感LRR——转子绕组的电感LSR、LRS——定子与转子绕组之间的电感4.1.1abc坐标系下的方程简写为——LSS——定子绕组4.1.1abc坐标系下的方程5、电感

转子绕组电感转子绕组电感恒定不变直轴与交轴之间互感为零4.1.1abc坐标系下的方程5、电感转子绕组电感4.1.1abc坐标系下的方程

定子与转子绕组间互感定子绕组与转子绕组之间的是变化的，周期为360°。4.1.1abc坐标系下的方程定子与转子绕组间互感4.1.1abc坐标系下的方程

定子绕组自感凸极机：变化，周期为180°隐极机：不变4.1.1abc坐标系下的方程定子绕组自感4.1.1abc坐标系下的方程

定子绕组互感4.1.1abc坐标系下的方程定子绕组互感4.1.1abc坐标系下的方程

总结电感：恒定一定变可便可不变变化的原因：转子旋转转子凸极

4.1.1abc坐标系下的方程总结4.1.2派克-戈列夫变换abc坐标系方程系数矩阵M时变——方程难分析，难计算进行坐标变换，容易分析，容易处理4.1.2派克-戈列夫变换4.1.2派克-戈列夫变换1、空间综合向量

旋转磁场原理

当同步发电机定子的三相绕组中通以对称的正弦交变电流时，其合成磁动势为一正向旋转的磁动势。

方向：超前电流相滞后电流相

abc方向旋转转速：4.1.2派克-戈列夫变换1、空间综合向量4.1.2派克-戈列夫变换

双反应原理

三相定子绕组合成的旋转磁动势，可用直轴分量和交轴分量代替。4.1.2派克-戈列夫变换双反应原理4.1.2派克-戈列夫变换2、两个角度空间角：转子d轴与定子a轴之间的角度当转子匀速旋转时电气角：空间综合矢量与定子a轴之间的角度当恒定时4.1.2派克-戈列夫变换2、两个角度4.1.2派克-戈列夫变换3、变换的导出4.1.2派克-戈列夫变换3、变换的导出4.1.2派克-戈列夫变换由三角函数公式4.1.2派克-戈列夫变换由三角函数公式4.1.2派克-戈列夫变换方程两边同乘以F当abc分量不对称时，令使则4.1.2派克-戈列夫变换方程两边同乘以F4.1.2派克-戈列夫变换派克变换如下矩阵形式4.1.2派克-戈列夫变换派克变换如下4.1.2派克-戈列夫变换逆变换矩阵形式4.1.2派克-戈列夫变换逆变换4.1.2派克-戈列夫变换例：abc坐标系下的电流为

，求

。解：按派克变换得当abc分量对称，且ωs=ωr=ω

时，dq分量恒定，0分量为零。

4.1.2派克-戈列夫变换例：abc坐标系下的电流为4.1.3dq0坐标系下的方程1、磁链方程将abc分量变换为dq0分量4.1.3dq0坐标系下的方程1、磁链方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程2、电压方程定子电压方程式将abc分量变换为dq0分量等式两边都乘以P4.1.3dq0坐标系下的方程2、电压方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程因为4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程3、标幺值方程磁链方程4.1.3dq0坐标系下的方程3、标幺值方程4.1.3dq0坐标系下的方程电压方程4.1.3dq0坐标系下的方程电压方程4.2

同步发电机的稳态方程与参数4.2.1稳态条件4.2.2稳态电压方程4.2.3相量方程、相量图、等效电路图4.2同步发电机的稳态方程与参数4.2.1稳态条件4.2.1稳态条件转速恒定，三相对称，dq分量均为常数，脉变电动势为零uf恒定，因为=恒定，所以

，则恒定，

，则，同理，4.2.1稳态条件转速恒定，4.2.2

稳态电压方程派克电压方程磁链方程4.2.2稳态电压方程派克电压方程4.2.2

稳态电压方程故定义当发电机空载时，。称为空载电动势。定义——转子q轴与端电压之间的夹角。4.2.2稳态电压方程故4.2.3相量方程、相量图、等效电路图以d轴为实轴，q轴为虚轴可得1、隐极机隐极机4.2.3相量方程、相量图、等效电路图以d轴为实轴，q轴为4.2.3相量方程、相量图、等效电路图已知U、I、和各参数，求d、q轴以及各分量：（1）设端电压为参考轴，即（2）由，求出，。（3）将投影到d、q轴，可获得其d、q分量4.2.3相量方程、相量图、等效电路图已知U、I、和各4.2.3相量方程、相量图、等效电路图2、凸极机已知U、I、和各参数，求d、q轴以及各分量（1）设（2）构造一个既位于q轴、又隐极化的电动势4.2.3相量方程、相量图、等效电路图2、凸极机则位于q轴，与同向（3）将投影到d、q轴，获得d、q分量（4）由

或4.2.3相量方程、相量图、等效电路图则4.2.3相量方程、相量图、等效电路图稳态等效电路

隐极机凸极机4.2.3相量方程、相量图、等效电路图稳态等效电路4.2.3相量方程、相量图、等效电路图4.2.3相量方程、相量图、等效电路图例：已知：发电机参数为，忽略电阻；稳态运行条件为，试求：稳态电压、电流的d、q分量及空载电动势。解：（1）对于凸极机，先求4.2.3相量方程、相量图、等效电路图例：已知：发电机参数4.2.3相量方程、相量图、等效电路图（2）计算电压、电流分量（3）计算4.2.3相量方程、相量图、等效电路图（2）计算电压、电流4.3同步发电机的动态方程与参数4.3.1次暂态方程与参数4.3.2暂态方程与参数4.3同步发电机的动态方程与参数4.3.1次暂态方程与参4.3.1次暂态方程与参数1、直轴4.3.1次暂态方程与参数1、直轴4.3.1

次暂态方程与参数求从端口看进去的戴维南等效电路（1）直轴次暂态电抗即f、D磁链绕组短路，沿看进去的等效电抗。4.3.1次暂态方程与参数求从端口看进去的4.3.1次暂态方程与参数（2）直轴次暂态电动势正比于，不发生突变4.3.1次暂态方程与参数（2）直轴次暂态电动势4.3.1

次暂态方程与参数（3）等效电路

为直轴次暂态电抗

为直轴次暂态电势电路方程4.3.1次暂态方程与参数（3）等效电路4.3.1

次暂态方程与参数2、交轴求从端口看进去的戴维南等效电路。（1）交轴次暂态电抗

即短路时沿看进去的电抗。4.3.1次暂态方程与参数2、交轴4.3.1

次暂态方程与参数（2）交轴次暂态电动势

正比于，不发生突变（3）等效电路4.3.1次暂态方程与参数（2）交轴次暂态电动势4.3.1

次暂态方程与参数3、电压方程令派克电压方程式中：写成相量形式4.3.1次暂态方程与参数3、电压方程4.3.1

次暂态方程与参数近似隐极化则有或称为次暂态电抗后电动势，简称次暂态电动势。次暂态参数定义时无条件次暂态电压方程有条件4.3.1次暂态方程与参数4.3.2

暂态方程与参数设阻尼绕组中电流为零，1、直轴D绕组开路4.3.2暂态方程与参数设阻尼绕组中电流为零，4.3.2

暂态方程与参数暂态电抗暂态电势

正比于，不发生突变4.3.2暂态方程与参数4.3.2

暂态方程与参数2、交轴无交轴暂态电动势和电抗或，4.3.2暂态方程与参数2、交轴4.3.2

暂态方程与参数3、电压方程令：；；由于——无法隐极化4.3.2暂态方程与参数3、电压方程4.3.2

暂态方程与参数参考稳态时，先求求解的过程：先求得q轴及投影得求4.3.2暂态方程与参数参考稳态时，先求4.3.2

暂态方程与参数4、暂态电抗后电动势令由电压方程4.3.2暂态方程与参数4、暂态电抗后电动势4.3.2

暂态方程与参数例：已知：发电机参数为

忽略电阻；稳态运行条件为，试求：稳态时各电动势。解：对于凸极机，先求4.3.2暂态方程与参数例：已知：发电机参数为4.3.2

暂态方程与参数

计算电压电流分量4.3.2暂态方程与参数4.3.2

暂态方程与参数计算计算计算4.3.2暂态方程与参数计算4.3.2

暂态方程与参数若按得两者有一定差异。4.3.2暂态方程与参数4.3.2

暂态方程与参数几种电抗和电动势的关系1、电动势与电抗是成对使用的关系4.3.2暂态方程与参数几种电抗和电动势的关系4.3.2

暂态方程与参数2、直轴等效电路从次暂态→暂态→稳态次暂态暂态稳态4.3.2暂态方程与参数2、直轴等效电路从次暂态→暂态→稳4.3.2

暂态方程与参数3、阻抗大小的关系4、电动势大小的关系稳态时正常时4.3.2暂态方程与参数3、阻抗大小的关系4.3.2

暂态方程与参数5、电动势和电抗的定义无条件各电动势和电抗都是定义的，不管在稳态、动态，各阶段均有，但不一定都能直接测量。6、电压方程有条件（1）派克方程中的电压方程适用于任何情况4.3.2暂态方程与参数5、电动势和电抗的定义无条件适用于4.3.2

暂态方程与参数（2）基于次暂态参数的电压方程使用条件（3）基于暂态参数的电压方程使用条件4.3.2暂态方程与参数（2）基于次暂态参数的电压方程4.3.2

暂态方程与参数（4）基于稳态参数的电压方程适用于稳态条件4.3.2暂态方程与参数（4）基于稳态参数的电压方程适用于ELECTRICPOWERENGINEERING电力工程鞠平主编第四章同步发电机ELECTRICPOWERENGINEERING第四章同步发电机4.1同步发电机的基本方程与参数4.2同步发电机的稳态方程与参数4.3同步发电机的动态方程与参数第四章同步发电机4.1同步发电机的基本方程与参数4.24.1同步发电机的基本方程与参数4.1.1abc坐标系下的方程4.1.2派克-戈列夫变换4.1.3dq0坐标系下的方程4.1同步发电机的基本方程与参数4.1.1abc坐标系下4.1.1abc坐标系下的方程1、基本假定—理想电机转子、定子绕组对称不计饱和影响同步发电机基本结构a)隐极机b)凸极机1—定子2—转子3—定子绕组4—励磁绕组5—阻尼绕组磁动势、磁通按正弦分布4.1.1abc坐标系下的方程1、基本假定—理想电机同步发4.1.1abc坐标系下的方程2、同步发电机回路图4.1.1abc坐标系下的方程2、同步发电机回路图4.1.1abc坐标系下的方程4.1.1abc坐标系下的方程4.1.1abc坐标系下的方程3、电压方程4.1.1abc坐标系下的方程3、电压方程4.1.1abc坐标系下的方程4、磁链方程4.1.1abc坐标系下的方程4、磁链方程4.1.1abc坐标系下的方程简写为——LSS——定子绕组的电感LRR——转子绕组的电感LSR、LRS——定子与转子绕组之间的电感4.1.1abc坐标系下的方程简写为——LSS——定子绕组4.1.1abc坐标系下的方程5、电感

转子绕组电感转子绕组电感恒定不变直轴与交轴之间互感为零4.1.1abc坐标系下的方程5、电感转子绕组电感4.1.1abc坐标系下的方程

定子与转子绕组间互感定子绕组与转子绕组之间的是变化的，周期为360°。4.1.1abc坐标系下的方程定子与转子绕组间互感4.1.1abc坐标系下的方程

定子绕组自感凸极机：变化，周期为180°隐极机：不变4.1.1abc坐标系下的方程定子绕组自感4.1.1abc坐标系下的方程

定子绕组互感4.1.1abc坐标系下的方程定子绕组互感4.1.1abc坐标系下的方程

总结电感：恒定一定变可便可不变变化的原因：转子旋转转子凸极

4.1.1abc坐标系下的方程总结4.1.2派克-戈列夫变换abc坐标系方程系数矩阵M时变——方程难分析，难计算进行坐标变换，容易分析，容易处理4.1.2派克-戈列夫变换4.1.2派克-戈列夫变换1、空间综合向量

旋转磁场原理

当同步发电机定子的三相绕组中通以对称的正弦交变电流时，其合成磁动势为一正向旋转的磁动势。

方向：超前电流相滞后电流相

abc方向旋转转速：4.1.2派克-戈列夫变换1、空间综合向量4.1.2派克-戈列夫变换

双反应原理

三相定子绕组合成的旋转磁动势，可用直轴分量和交轴分量代替。4.1.2派克-戈列夫变换双反应原理4.1.2派克-戈列夫变换2、两个角度空间角：转子d轴与定子a轴之间的角度当转子匀速旋转时电气角：空间综合矢量与定子a轴之间的角度当恒定时4.1.2派克-戈列夫变换2、两个角度4.1.2派克-戈列夫变换3、变换的导出4.1.2派克-戈列夫变换3、变换的导出4.1.2派克-戈列夫变换由三角函数公式4.1.2派克-戈列夫变换由三角函数公式4.1.2派克-戈列夫变换方程两边同乘以F当abc分量不对称时，令使则4.1.2派克-戈列夫变换方程两边同乘以F4.1.2派克-戈列夫变换派克变换如下矩阵形式4.1.2派克-戈列夫变换派克变换如下4.1.2派克-戈列夫变换逆变换矩阵形式4.1.2派克-戈列夫变换逆变换4.1.2派克-戈列夫变换例：abc坐标系下的电流为

，求

。解：按派克变换得当abc分量对称，且ωs=ωr=ω

时，dq分量恒定，0分量为零。

4.1.2派克-戈列夫变换例：abc坐标系下的电流为4.1.3dq0坐标系下的方程1、磁链方程将abc分量变换为dq0分量4.1.3dq0坐标系下的方程1、磁链方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程2、电压方程定子电压方程式将abc分量变换为dq0分量等式两边都乘以P4.1.3dq0坐标系下的方程2、电压方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程因为4.1.3dq0坐标系下的方程4.1.3dq0坐标系下的方程3、标幺值方程磁链方程4.1.3dq0坐标系下的方程3、标幺值方程4.1.3dq0坐标系下的方程电压方程4.1.3dq0坐标系下的方程电压方程4.2

同步发电机的稳态方程与参数4.2.1稳态条件4.2.2稳态电压方程4.2.3相量方程、相量图、等效电路图4.2同步发电机的稳态方程与参数4.2.1稳态条件4.2.1稳态条件转速恒定，三相对称，dq分量均为常数，脉变电动势为零uf恒定，因为=恒定，所以

，则恒定，

，则，同理，4.2.1稳态条件转速恒定，4.2.2

稳态电压方程派克电压方程磁链方程4.2.2稳态电压方程派克电压方程4.2.2

稳态电压方程故定义当发电机空载时，。称为空载电动势。定义——转子q轴与端电压之间的夹角。4.2.2稳态电压方程故4.2.3相量方程、相量图、等效电路图以d轴为实轴，q轴为虚轴可得1、隐极机隐极机4.2.3相量方程、相量图、等效电路图以d轴为实轴，q轴为4.2.3相量方程、相量图、等效电路图已知U、I、和各参数，求d、q轴以及各分量：（1）设端电压为参考轴，即（2）由，求出，。（3）将投影到d、q轴，可获得其d、q分量4.2.3相量方程、相量图、等效电路图已知U、I、和各4.2.3相量方程、相量图、等效电路图2、凸极机已知U、I、和各参数，求d、q轴以及各分量（1）设（2）构造一个既位于q轴、又隐极化的电动势4.2.3相量方程、相量图、等效电路图2、凸极机则位于q轴，与同向（3）将投影到d、q轴，获得d、q分量（4）由

或4.2.3相量方程、相量图、等效电路图则4.2.3相量方程、相量图、等效电路图稳态等效电路

隐极机凸极机4.2.3相量方程、相量图、等效电路图稳态等效电路4.2.3相量方程、相量图、等效电路图4.2.3相量方程、相量图、等效电路图例：已知：发电机参数为，忽略电阻；稳态运行条件为，试求：稳态电压、电流的d、q分量及空载电动势。解：（1）对于凸极机，先求4.2.3相量方程、相量图、等效电路图例：已知：发电机参数4.2.3相量方程、相量图、等效电路图（2）计算电压、电流分量（3）计算4.2.3相量方程、相量图、等效电路图（2）计算电压、电流4.3同步发电机的动态方程与参数4.3.1次暂态方程与参数4.3.2暂态方程与参数4.3同步发电机的动态方程与参数4.3.1次暂态方程与参4.3.1次暂态方程与参数1、直轴4.3.1次暂态方程与参数1、直轴4.3.1

次暂态方程与参数求从端口看进去的戴维南等效电路（1）直轴次暂态电抗即f、D磁链绕组短路，沿看进去的等效电抗。4.3.1次暂态方程与参数求从端口看进去的4.3.1次暂态方程与参数（2）直轴次暂态电动势正比于，不发生突变4.3.1次暂态方程与参数（2）直轴次暂态电动势4.3.1

次暂态方程与参数（3）等效电路

为直轴次暂态电抗

为直轴次暂态电势电路方程4.3.1次暂态方程与参数（3）等效电路4.3.1

次暂态方程与参数2、交轴求从端口看进去的戴维南等效电路。（1）交轴次暂态电抗

即短路时沿看进去的电抗。4.3.1次暂态方程与参数2、交轴4.3.1

次暂态方程与参数（2）交轴次暂态电动势

正比于，不发生突变（3）等效电路4.3.1次暂态方程与参数（2）交轴次暂态电动势4.3.1

次暂态方程与参数3、电压方程令派克电压方程式中：写成相量形式4.3.1次暂态方程与参数3、电压方程4.3.1

次暂态方程与参数近似隐极化则有或称为次暂态电抗后电动势，简称次暂态电动势。次暂态参数定义时无条件次暂态电压方程有条件4.3.1次暂态方程与参数4.3.2

暂态方程与参数设阻尼绕组中电流为零，1、直轴D绕组开路4.3.2暂态方程与参数设阻尼绕组中电流为零，4.3.2

暂态方程与参数暂