最新人教版初中数学八年级上册-122《三角形全等的判定(SAS)》课件2-

12.2全等三角形的判定SAS12.2全等三角形的判定SAS

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：

三角形全等判定方法一知识回顾:最新人教版初中数学精品课件设计三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边

三步走：①准备条件②摆齐条件③得结论注重书写格式最新人教版初中数学精品课件设计三步走：①准备条件②摆齐条件③得结论注重书写格式最新人教除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边

当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?最新人教版初中数学精品课件设计除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。思考继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”最新人教版初中数学精品课件设计继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①

△A′B′C′与

△ABC

全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边最新人教版初中数学精品课件设计已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,结论:

三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一最新人教版初中数学精品课件设计1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥA45°

探索边边角BB′C10cm

8cm

8cm

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=5cm,BC=3cm,

∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?A45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及10cm

AB′C45°

8cm

探索边边角BA8cm

45°

10cm

CSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等最新人教版初中数学精品课件设计知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等最新人教版初中数学精两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,

SAS最新人教版初中数学精品课件设计两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的例题讲解，学会运用

例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12证明：在△ABC和△DEC中，AC=

DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC

=EC（已知）

，∴

△ABC≌△DEC（SAS）．∴

AB

=DE（全等三角形的对应边相等）．最新人教版初中数学精品课件设计例题讲解，学会运用例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD

∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）补充例题：如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗

因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳最新人教版初中数学精品课件设计因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练习一最新人教版初中数学精品课件设计CABDO在下列推理中填写需要补充AO=DO(已知)∠AO(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中最新人教版初中数学精品课件设计(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS练习二AD=ADBD=CDS最新人教版初中数学精品课件设计1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△2.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌△ADBSAS证得△ACB≌△ADBAB=AB∠CAB=∠DABAC=ADSBC=BD最新人教版初中数学精品课件设计2.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可AB课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:

证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中.

公理中涉及的角必须是两边的夹角.要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等.用公理证明两个三角形全等需注意最新人教版初中数学精品课件设计课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的布置作业：教科书第43页习题12.2第2题、第10题．布置作业：教科书第43页习题12.2第2题、第10题．谢谢合作再见谢谢合作再见1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．作业设计3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA(第3题)最新人教版初中数学精品课件设计1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．作3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA作业设计最新人教版初中数学精品课件设计3.如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在12.2全等三角形的判定SAS12.2全等三角形的判定SAS

三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：

三角形全等判定方法一知识回顾:最新人教版初中数学精品课件设计三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边

三步走：①准备条件②摆齐条件③得结论注重书写格式最新人教版初中数学精品课件设计三步走：①准备条件②摆齐条件③得结论注重书写格式最新人教除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边

当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?最新人教版初中数学精品课件设计除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。思考继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对角”最新人教版初中数学精品课件设计继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①

△A′B′C′与

△ABC

全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？探索边角边最新人教版初中数学精品课件设计已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,结论:

三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一最新人教版初中数学精品课件设计1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥA45°

探索边边角BB′C10cm

8cm

8cm

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=5cm,BC=3cm,

∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?A45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及10cm

AB′C45°

8cm

探索边边角BA8cm

45°

10cm

CSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等最新人教版初中数学精品课件设计知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等最新人教版初中数学精两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,

SAS最新人教版初中数学精品课件设计两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的例题讲解，学会运用

例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12证明：在△ABC和△DEC中，AC=

DC（已知），∠1=∠2（对顶角相等），BC

=EC（已知）

，∴

△ABC≌△DEC（SAS）．∴

AB

=DE（全等三角形的对应边相等）．最新人教版初中数学精品课件设计例题讲解，学会运用例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD证明:在△ABC与△BAD中AC=BD

∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）补充例题：如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗

因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳最新人教版初中数学精品课件设计因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练习一最新人教版初中数学精品课件设计CABDO在下列推理中填写需要补充AO=DO(已知)∠AO(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中最新人教版初中数学精品课件设计(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS练习二AD=ADBD=CDS最新人教版初中数学精品课件设计1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△2.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌△ADBSAS证得△ACB≌△ADBAB=AB∠CAB=∠DABAC=ADSBC=BD最新人教版初中数学精品课件设计2.如图