河南省鹤壁市浚县2025-2026学年七年级下学期4月期中七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省鹤壁市浚县2025-2026学年七年级下学期4月期中七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知a=b,根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A.a+2=b-2 B.b+a=0 C.3-a=b-3 D.1+2a=1+2b2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.xy+2=0 B. C.x+y2=0 D.3.下列说法正确的是（）A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则4.用代入消元法解方程组将①代入②可得

（

）A.5x-4x-2＝7 B.5x-2x-1＝7 C.5x-4x+1＝7 D.5x-4x+2＝75.下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（

）A. B. C. D.6.七年级一班有40人报名参加曲艺社或天文社．已知参加曲艺社的人数比参加天文社的人数多7人，两个社都参加的有15人．若设参加曲艺社的人数为，则可列方程（

）A. B.

C. D.7.如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有三个非负整数解，则的取值范围是（）

A. B. C. D.8.若方程组的解满足方程3k-x-y-z=6，则k的值为（）A.1 B.3 C.5 D.79.若存在，使的值同时大于和的值，则的取值范围是（

）A. B. C. D.10.《增删算法统宗》是清代数学家梅瑴成对明代数学家程大位所著的《算法统宗》进行增删修正后著成的珠算书，其中记载了一道“绳索量竿”的问题，大意：有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长x尺，绳索长y尺，可列方程组（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.若关于的方程的解是，则的值是

．12.已知方程，2x+3y=1，用含x的式子表示y,则y=

.13.已知6＜a＜7，则关于x的不等式组的所有整数解的积是

.14.若是关于x，y的二元一次方程，那么的值为

．15.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.解下列方程或方程组：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．

18.(本小题10分)

已知x，y满足，我们可以不解这个方程组，用可整体得到的值，求a和b的值．19.(本小题10分)

已知关于，的方程组

(1)若方程组的解互为相反数，求的值(2)若方程组的解满足方程，求的值．20.(本小题10分)

2026年央视春晚舞台上，多款国产智能机器人惊艳亮相，展现了我国人工智能与机器人技术的飞速发展．某科技公司计划采购A、B两款小机器人，用于科普展览．已知购买1台A型机器人与2台B型机器人共需要700元；购买2台A型机器人与3台B型机器人共需要1200元．(1)求A型机器人和B型机器人的单价分别为多少元？(2)该公司计划采购A、B两种型号机器人共200台，且总费用不超过50000元，那么最多能购买A型机器人多少台？21.(本小题10分)

如果两个方程的解相差，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程是方程的后移方程．(1)请判断方程是否为方程的后移方程

填“是”或“否”；(2)若关于的方程是关于的方程的后移方程，求的值．22.(本小题15分)某会议中心购买了一批长方形会议桌，每张会议桌的长边可以坐2个人，短边只能坐1个人．按照如图所示的规律拼摆会议桌，能够得到不同型号的大桌子．

(1)型号3的大桌子可以坐多少人？(2)型号n的大桌子可以坐多少人？(3)如果有36人参会，那么哪个型号的大桌子恰好可以坐下？请说明理由．23.(本小题15分)某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙运载量(箱/辆)203040运费(元/辆)300400450(1)全部货物一次性运送可用甲型车6辆，乙型车4辆，丙型车

辆：(2)若全部货物仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费5100元，求甲、乙两种车型各需多少辆？(3)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为11辆，且一次性运完所有货物，请设计出所有的运送方案，并写出最少运费．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】120

14.【答案】1

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：，，，，，．【小题2】解：，得：③，∴得：，解得：，将代入①得：，解得：．所以该方程组的解为．

17.【答案】解：由①得：，，解得；由②得，，，解得，不等式组的解集为，把解集表示在数轴上如图：

18.【答案】解：，由得：，即，因为可整体得到的值，所以，得：，解得：，将代入③，得，解得：．

19.【答案】【小题1】解：①②，得，①②，得．∵方程组的解互为相反数，∴，即，∴．【小题2】②①，得，∵，解得，代入②得：，∴

20.【答案】【小题1】解：设每台型机器人的单价为元，每台型机器人的单价为元，由题意得：，解得：，答：每台型机器人的单价为元，每台型机器人的单价为元；【小题2】解：该公司购买型机器人台（为正整数），则购买型机器人台，由题意得：，解得：，答：最多能购买A型机器人台．

21.【答案】【小题1】是【小题2】解方程得：，解方程得：，关于的方程是关于的方程的后移方程，，，．

22.【答案】【小题1】解：∵型号1的大桌子可以坐4×3＝12（人），型号2的大桌子可以坐4×4＝16（人），

​​​​​​​∴型号3的大桌子可以坐4×5＝20（人）．【小题2】型号n的大桌子可以坐4(n+2)＝(4n+8)人．【小题3】型号7的大桌子恰好可以坐下．理由如下：

∵4n+8＝36，

∴n＝7．

​​​​​​​∴型号7的大桌子恰好可以坐下．

23.【答案】【小题1】3【小题2】解：设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意得：

，解得答：甲种车型需9辆，乙种车