中考数学总复习【第15讲-三角形及其性质】课件

中考数学总复习第15讲三角形及其性质中考数学总复习1中考数学总复习【第15讲-三角形及其性质】课件2中考数学总复习【第15讲-三角形及其性质】课件31.(2017·白银)已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A.2a＋2b－2c

B.2a＋2bC.2cD.02.(2018·长春)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为()A.44°B.40°C.39°D.38°D.160°DC1.(2017·白银)已知a，b，c是△ABC的三条边长，4DD54.(2019·永州)已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过点D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝____．44.(2019·永州)已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB65.(2019·浙江)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成．两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是()A.60° B.65°C.75°D.80°D5.(2019·浙江)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古7中考数学总复习【第15讲-三角形及其性质】课件8例1

(2019·自贡)已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A.7

B.8C.9D.10【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．C例1(2019·自贡)已知三角形的两边长分别为1和4，第三9例2

(2018·黄石)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝()A.75°B.80°C.85°D.90°A例2(2018·黄石)如图，在△ABC中，AD是BC边上的10【分析】依据AD是BC边上的高，根据三角形内角和定义可得到∠BAD的度数，依据AE平分∠BAC，即可得到∠DAE的度数，再在△ABC中，根据三角形的内角和定理可得∠C的度数，进而可得答案．【分析】依据AD是BC边上的高，根据三角形内角和定义可得到∠11【方法指导】三角形的三边关系及角的相关计算1.三角形的三边关系(1)若题目中给出的三条线段的长度分别为a，b，c(a≤b≤c)，要判断这三条线段能否构成三角形，只需比较两条较短线段的长度之和与第三条线段的长度的大小，若a＋b>c，则能构成三角形，否则不能构成三角形；(2)若题目中给出三角形的两条边长为a，b，要求判断第三边的长度c的可能值(或直接求第三边的长度c的取值范围)，则c的取值范围是|a－b|<c<a＋b.2．在三角形中计算角度或探究角之间的关系，常结合三角形的内角和定理及推论，把已知和未知的角放到一个三角形中或构成内外角的关系．【方法指导】三角形的三边关系及角的相关计算12[对应训练]1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为()A.120°

B.80°

C.60°

D.40°2.(2019·赤峰)如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为()A.65°B.70°C.75°D.85°CB[对应训练]CB132.(2018·甘肃)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝____．7714例2

(2018·曲靖)如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么△ACD的周长是____．18例2(2018·曲靖)如图，在△ABC中，AB＝13，BC15【分析】根据三角形中位线定理得到AC＝2DE＝5，AC∥DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB＝90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC＝BD＝AD，进而得三角形的周长．面积法．【分析】根据三角形中位线定理得到AC＝2DE＝5，AC∥DE16【方法指导】解决三角形中求线段长度的问题：(1)若条件中涉及三角形的中位线，即利用三角形的中位线平行且等于第三边的一半来计算；(2)若条件中涉及三角形的角平分线时，则应联想到角平分线上的点到角两边的距离相等；(3)若条件中涉及三角形的中线时，则应联想到两条线段相等；(4)若条件中涉及垂直平分线时，则应联想到垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；(5)若条件中涉及高线时，则应联想到勾股定理和等【方法指导】解决三角形中求线段长度的问题：17例4

(2019·青岛)如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为()A.35°

B.40°C.45°

D.50°C例4(2019·青岛)如图，BD是△ABC的角平分线，AE18中考数学总复习【第15讲-三角形及其性质】课件19B

2.(2019·南充)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为()A.8B.11C.16D.17BB2.(2019·南充)如图，在△ABC中，AB的垂直平203.如图，在△ABC中，∠B＝44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____．68°3.如图，在△ABC中，∠B＝44°，三角形的外角∠DAC21中考数学总复习第15讲三角形及其性质中考数学总复习22中考数学总复习【第15讲-三角形及其性质】课件23中考数学总复习【第15讲-三角形及其性质】课件241.(2017·白银)已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A.2a＋2b－2c

B.2a＋2bC.2cD.02.(2018·长春)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A＝54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为()A.44°B.40°C.39°D.38°D.160°DC1.(2017·白银)已知a，b，c是△ABC的三条边长，25DD264.(2019·永州)已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过点D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝____．44.(2019·永州)已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB275.(2019·浙江)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成．两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是()A.60° B.65°C.75°D.80°D5.(2019·浙江)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古28中考数学总复习【第15讲-三角形及其性质】课件29例1

(2019·自贡)已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为()A.7

B.8C.9D.10【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．C例1(2019·自贡)已知三角形的两边长分别为1和4，第三30例2

(2018·黄石)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝()A.75°B.80°C.85°D.90°A例2(2018·黄石)如图，在△ABC中，AD是BC边上的31【分析】依据AD是BC边上的高，根据三角形内角和定义可得到∠BAD的度数，依据AE平分∠BAC，即可得到∠DAE的度数，再在△ABC中，根据三角形的内角和定理可得∠C的度数，进而可得答案．【分析】依据AD是BC边上的高，根据三角形内角和定义可得到∠32【方法指导】三角形的三边关系及角的相关计算1.三角形的三边关系(1)若题目中给出的三条线段的长度分别为a，b，c(a≤b≤c)，要判断这三条线段能否构成三角形，只需比较两条较短线段的长度之和与第三条线段的长度的大小，若a＋b>c，则能构成三角形，否则不能构成三角形；(2)若题目中给出三角形的两条边长为a，b，要求判断第三边的长度c的可能值(或直接求第三边的长度c的取值范围)，则c的取值范围是|a－b|<c<a＋b.2．在三角形中计算角度或探究角之间的关系，常结合三角形的内角和定理及推论，把已知和未知的角放到一个三角形中或构成内外角的关系．【方法指导】三角形的三边关系及角的相关计算33[对应训练]1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为()A.120°

B.80°

C.60°

D.40°2.(2019·赤峰)如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为()A.65°B.70°C.75°D.85°CB[对应训练]CB342.(2018·甘肃)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝____．7735例2

(2018·曲靖)如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么△ACD的周长是____．18例2(2018·曲靖)如图，在△ABC中，AB＝13，BC36【分析】根据三角形中位线定理得到AC＝2DE＝5，AC∥DE，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB＝90°，根据线段垂直平分线的性质得到DC＝BD＝AD，进而得三角形的周长．面积法．【分析】根据三角形中位线定理得到AC＝2DE＝5，AC∥DE37【方法指导】解决三角形中求线段长度的问题：(1)若条件中涉及三角形的中位线，即利用三角形的中位线平行且等于第三边的一半