实验二离散傅里叶变换DFT

实验二离散傅里叶变换DFT实验二离散傅里叶变换DFT一、实验目的学习编制离散傅里叶变换程序。学会用计算机模拟时间抽样和重构信号。(3)样信号。(4)进行N＝64DFT二、实验内容编制计算离散博里叶变换程序。根据实序列离散博里叶变换的对称性，初步判定程序的正确性。选定某时间信号进行N＝64(4)分析正弦抽样序列，详细记录结果。三、实验说明根据离散傅里叶变换公式knX(k)??x(n)WNn?0N?1及其反变换公式?knx(n)??X(k)WNn?0N?1编制相应的计算程序。计算离散傅里叶变换的参考程序如下：function[xk]=dft(xn,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;xk=xn*WNnk;例如计算N=12点δ(n)的离散傅里叶变换>>x=[1,zeros(1,11)]x=1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0>>N=12N=12>>Xk=dft(x,N)Xk=1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1计算离散傅里叶反变换的参考程序如下：function[xn]=idft(xk,N)n=[0:1:N-1];k=[0:1:N-1];WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^(-nk);xn=xk*WNnk/N;用计算机模拟时间抽样和重构信号。例如，对连续时间信号xa(t)?e?1000|t|进行采样并重构该信号。严格说来，在MatLab中不使用symbolic可以显示所有的模式，这样做可以近似地对模拟信号进行分析。在这个例子中，该信号是一个限带信号，其最高频率为2000HzMatLabsinc(spline()。这两个函数的使用请参看MatLabHelp时间信号将会产生失真取样和重构连续时间信号地参考程序如下：t=[-0.005:0.0005:0.005];xa=exp(-1000*abs(t));subplot(2,2,1);plot(t*1000,xa);xlabel('时间/毫'); ylabel('振幅'); title('连续时间信T=0.0002;％采样周期subplot(2,2,2);n=-25:1:25;xs=exp(-1000*abs(n*T));k=0:length(n)-1;stem(k,xs);xlabel('时间序号'); ylabel('振幅'); title('离散时间信');(length(n)-1)01.0]);xa=xs*sinc(1/T*(ones(length(n*T),1)*t-(n*T)'*ones(1,length(t))));subplot(2,2,3);plot(t*1000,xa);xlabel('时间/毫秒'); ylabel('振幅'); title('Sinc()重构连续时间信号xa1=spline(n*T,xs,t)subplot(2,2,4);plot(t*1000,xa1);xlabel('时间/毫'); ylabel('振幅'); title('spline()重构连续时间信号');该程序的运行结果如下图所示。如果增大采样周期T(如T=0.005)，此时程序的运行结果如