一元二次方程的解法-公式法课件

一元二次方程及其解法一元二次方程及其解法1已知，求的值答案：小结：都可转化为a=b=0已知，求的值已知两个最简二次根式与相加等于，那么a=,b=,x=.332想一想已知2一、复习提问、1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一元二次方程分类一般形式缺一次项缺常数项缺一次项及常数项一、复习提问、1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一元二3探究交流（1）判断方程X（X＋10）=X2－3是否是一元二次方程？（2）方程3X2＋2X=1的常数项是1，方程

3X2－2X＋6=0的一次项系数是2，这种说法对吗？答案：（1）化简后为10X＋3=0,所以它是一元一次方程。（2）要将一元二次方程化为一般形式，且系数包括它前面的性质符号。探究交流（1）判断方程X（X＋10）=X2－3是否是一元二次4练习：（1）方程（m＋2）X|m|＋3mx＋1=0是关于X的一元二次方程，求m的值。答案：m=2（2）当m=时，方程（m2－1）x2－（m－1）x＋1=0是关于x的一元一次方程。答案：m=－1（3）已知关于x的一元二次方程（m－1）x2＋3x＋㎡－1=0有一个解是0，求m的值。答案：m=－1（4）m为何值时，关于x的一元二次方程mx2＋m2x－1=x2＋x没有一次项？答案：m=－1练习：（1）方程（m＋2）X|m|＋3mx＋1=0是关于X的5活动1

如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？(课件：制作盒子)

问题1活动1如图，有一块矩形铁皮，长100cm6活动1

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（课件：探索比赛场次）

问题2活动1要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队7例已知：关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程,求：m的取值范围.解：∵原方程是一元二次方程，∴

2m-1≠0，

∴

m≠.例已知：关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x8方程的解的定义使方程两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。如：X=3,X=2都是一元二次方程

X2－5X＋6=0的根。

注意：一元二次方程可以无解，若有解，就一定有两个解。方程的解的定义使方程两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解，9活动23．猜测下列方程的根是什么？

方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.活动23．猜测下列方程的根是什么？方程的根：104.（1）下列哪些数是方程的根？从中你能体会根的作用吗？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4

活动2（2）若x＝2是方程的一个根，你能求出a的值吗？根的作用：可以使等号成立.4.（1）下列哪些数是方程的根？从中你能体会根的作用吗？活动11活动3巩固练习1．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）；

（2）.活动3巩固练习1．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？12解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，

依题意,得汽车所用的时间＝自行车所用时间－时设元时单位一定要准确解这个方程,得x=15经检验，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。行程问题基本关系：S=vt解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时131、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？解：设售出儿童门票x张根据题意，得：解方程，得：x=2100答：共售出儿童票2100张1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元142、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人根据题意，得方程：解方程得：x=21答：调往甲队21人。调往乙队5人。2、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另15例1

甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程例1甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走161.

(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时；

(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______;

(3)把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克这种盐水中的含盐量为______千克填空1.(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小17一元二次方程及其解法一元二次方程及其解法18已知，求的值答案：小结：都可转化为a=b=0已知，求的值已知两个最简二次根式与相加等于，那么a=,b=,x=.332想一想已知19一、复习提问、1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一元二次方程分类一般形式缺一次项缺常数项缺一次项及常数项一、复习提问、1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一元二20探究交流（1）判断方程X（X＋10）=X2－3是否是一元二次方程？（2）方程3X2＋2X=1的常数项是1，方程

3X2－2X＋6=0的一次项系数是2，这种说法对吗？答案：（1）化简后为10X＋3=0,所以它是一元一次方程。（2）要将一元二次方程化为一般形式，且系数包括它前面的性质符号。探究交流（1）判断方程X（X＋10）=X2－3是否是一元二次21练习：（1）方程（m＋2）X|m|＋3mx＋1=0是关于X的一元二次方程，求m的值。答案：m=2（2）当m=时，方程（m2－1）x2－（m－1）x＋1=0是关于x的一元一次方程。答案：m=－1（3）已知关于x的一元二次方程（m－1）x2＋3x＋㎡－1=0有一个解是0，求m的值。答案：m=－1（4）m为何值时，关于x的一元二次方程mx2＋m2x－1=x2＋x没有一次项？答案：m=－1练习：（1）方程（m＋2）X|m|＋3mx＋1=0是关于X的22活动1

如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？(课件：制作盒子)

问题1活动1如图，有一块矩形铁皮，长100cm23活动1

要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？（课件：探索比赛场次）

问题2活动1要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队24例已知：关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程,求：m的取值范围.解：∵原方程是一元二次方程，∴

2m-1≠0，

∴

m≠.例已知：关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x25方程的解的定义使方程两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。如：X=3,X=2都是一元二次方程

X2－5X＋6=0的根。

注意：一元二次方程可以无解，若有解，就一定有两个解。方程的解的定义使方程两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解，26活动23．猜测下列方程的根是什么？

方程的根：使一元二次方程等号两边相等的未知数的取值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.活动23．猜测下列方程的根是什么？方程的根：274.（1）下列哪些数是方程的根？从中你能体会根的作用吗？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4

活动2（2）若x＝2是方程的一个根，你能求出a的值吗？根的作用：可以使等号成立.4.（1）下列哪些数是方程的根？从中你能体会根的作用吗？活动28活动3巩固练习1．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？（1）；

（2）.活动3巩固练习1．你能根据所学过的知识解出下列方程的解吗？29解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，

依题意,得汽车所用的时间＝自行车所用时间－时设元时单位一定要准确解这个方程,得x=15经检验，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。行程问题基本关系：S=vt解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时301、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？解：设售出儿童门票x张根据题意，得：解方程，得：x=2100答：共售出儿童票2100张1、元旦某公园的成人的门票