2020-2021沈阳市七年级数学上期末一模试卷(带答案)

2020-2021沈阳市七年级数学上期末一模试卷（带答案）一、选择题1.某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%,另件亏损25%,在这次买卖中，该商贩（A.不赔不赚B.赚A.不赔不赚B.赚9元C.贝吾18元D.赚18元2.将7760000用科学记数法表示为（A.7.761057.76A.7.761057.76106C.77,6106D.7.761073.下面的说法正确的是（A.3.下面的说法正确的是（A.有理数的绝对值一定比B.有理数的相反数一定比C.如果两个数的绝对值相等,）。大0小那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等4.下列结论正确的是（ ）\o"CurrentDocument"1 • >w0 b1cA.c>a>bB.C.回<|b|D.A.c>a>bB.C.回<|b|D.abc>05.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位:（）5.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位:（）里位：mmmm）,其中不合格的A.①45.02B.①A.①45.02B.①44.9C.①44.98D.①45.016.A.335.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm,宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（图①A.16cm B.24cm C.28cm D.32cm.已知单项式2x3y1+2m与3xn+1y3的和是单项式，则m-n的值是（ ）3—313—31—1.如图，已知线段AB的长度为a,CD的长度为b,则图中所有线段的长度和为（）3a+b3a-ba+3bD.2a+2b3a+b3a-ba+3bD.2a+2b10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（系数，此三角形称为杨辉三角a+b)13世纪）所n10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（系数，此三角形称为杨辉三角a+b)13世纪）所n的展开式的各项mF炉**•①⑤顿@⑤①事■根据杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为（A.2016B.2017C.A.2016B.2017C.2018D.2019.如图，C,D,E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是AB=4ACCE=-AB2AB=4ACCE=-AB2AE=—AB4D.AD=-CB2.a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（a+b>0二、填空题ab<0|a|a+b>0二、填空题ab<0|a|>|b|D.a+b>a—b.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为 4）的盒子底部（如图2、图3）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.已知阴影部分均为长方形，且图 2与图3阴影部分周长之比为5:6,则盒子底部长方形的面积为..一根长80cm的弹簧，一端固定.如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm,正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是cm.（用含x的代数式表示）.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是008

00008

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oooo电2户图16.如图，若输入的值为0008OOOOQ808

00083,则输出的结果为.若当x=1时，多项式1ax3-3bx+4的值是7,则当x=-1时，这个多项式的值为2.已知一个角的补角是它余角的 3倍，则这个角的度数为..已知整式(mn1)x37x2(m3)x2是关于x的二次二项式，则关于y的方程(3n3m)ymy5的解为..如图，线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，MN分别是AC,DB的中点，若MN=17cm贝UBD=cm.TOC\o"1-5"\h\zI~J——I 1 1 1\AC D即X三、解答题.某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 1多152件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价-进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该商场购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?.观察下列三行数：第一行：2,—4,8,-16,32,-64,第二行：4,-2,10,-14,34,-62,第三行：1,-2,4,-8,16,-32,•

(1)第一行数的第8个数为,第二行数的第(1)第一行数的第8个数为,第二行数的第8个数为384?若存在，求出这三个数，若不存(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为- 2558?若能，求出这三个数，若不能，请说明理由..已知点O为直线AB上的一点，/BOC=/DOE=90°(1)如图1,当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答结论并说明理由;①/COD和/BOE相等吗？②/BOD和/COE有什么关系？(2)如图2,当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请直接回答；①/COD和/BOE相等吗？⑴U4x⑴Uc3(2x⑵.41)1c3(2x⑵.41)12(2x1)

325.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.若某户居民1月份用水8m3,则应收水费：元2>6+4X(8-6)=20元;(1)若该户居民2月份用水12.5m3,则应收水费(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3,4月份各用水多少立方米？元;价目表单价每月水用量单价F超出Em：的部分超出5超出5面不趟出1G式的部分4元/m.'超出工m二的部分在：水费按月结菖.***试卷处理标记，请不要删除一、选择题C解析：C【解析】【分析】设盈利上衣成本X元，亏本上衣成本y元，由题意得：135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得 x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用 .理解题意，列出方程是关键 .B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 aM0n的形式，其中1w|a|<10n为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值 <1时，n是负数．【详解】7760000的小数点向左移动 6位得到 7.76，所以7760000用科学记数法表示为7.76X106,故选 B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中1w|a|<0,n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．D解析：D【解析】

【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案.【详解】A.有理数的绝对值一定大于等于 0,故此选项错误；B.正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误；C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误;D.互为相反数的两个数的绝对值相等，正确.故选：D.【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键.B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出a,b,c的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案.【详解】解：由图可知a1,0b1,c11,011,0一,B正确;ca1,0b1,ab,C错误;abc0,D错误故选B.本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较.B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可.【详解】.•45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,，零件的直径的合格范围是： 44.96咚件的直径＜45.03•,44.9不在该范围之内，•，.不合格的是B.故选B.A解析：A【解析】【分析】通过abv0可得a、b异号，再由|a|二1,|b|=4,可得a=l,b=-4或者a=-1,b=4;就可以得到a＋b的值【详解】解：|a|=1,|b|=4,，a=±1,b=±4,---abv0,a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3,故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．B解析：B【解析】【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm,宽为ycm,根据题意得： 7-x=3y，即7=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：2>7+2(6-3y)+2(6-x)=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2(x+3y)=38-27=24(cm)．故选 B．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念，首先求出 m与n的值，然后求出 mn的值．【详解】解：Q单项式2x3y12m与3xn1y3的和是单项式，2x3y12m与3xn1y3是同类项,132m3m1n2，mn121故选：D．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指数相同，从而得出 m，n的值是解题的关键．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b,进而得出所有线段的长度和．【详解】•••线段AB长度为a,.•.AB=AC+CD+DB=a,又二CD长度为b,.•.AD+CB=a+b,•••图中所有线段的长度和为： AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．A解析：A【解析】找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2;（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4;不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+-+（n-2）+（n-1）,「.（a+b）64第三项系数为1+2+3+-+63=2016,故选A.点睛：此题考查了规律型 -数字的变化类，考查学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题的能力 .D解析：D【解析】【分析】由C,D,E是线段AB的四等分点，得AC=CD=DE=EB=1AB,即可知A、B、C均4正确，则可求解【详解】由C,D,E是线段AB的四等分点，得AC=CD=DE=EB=1AB,4选项A,AC=1AB?AB=4AC,选项正确4选项B,CE=2CD?CE=1AB,选项正确2选项C,AE=3AC?AE=-AB,选项正确42选项D,因为AD=2AC,CB=3AC,所以AD—CB,选项错误3故选D.【点睛】此题考查的是线段的等分，能理解题中： C,D,E是线段AB的四等分点即为AC=CD=DE=EB=1AB,是解此题的关键4B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到 a>0、b<0,b距离远点距离比a远，所以|b|>|a|,再挨个选项判断即可求出答案.【详解】a+b<0故此项错误；ab<0故此项正确；|a|<|b|故此项错误；a+b<0,a-b>0,所以a+b<a-b,故此项错误.故选B.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型.二、填空题【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m则宽为m观察图2可得出关于m的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x根据长方形的周长公式结合图 2与图3阴影部分周长之比为 5：6即可得出关解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m,则宽为m,观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为 x,根据长方形的周长公式结合图 2与图3阴影部分周长之比为5：6,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出 x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为 2m,则宽为m,依题意，得：2m+2m=4,解得：m=1,.•-2m=2.再设盒子底部长方形的另一边长为 x，依题意，得：2(4+x—2):2X2(2+x—2)=5:6,整理，得：10x=12+6x,解得：x=3,盒子底部长方形的面积=4X3=12.故答案为： 12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．(80+2x)【解析】【分析】一根长80cm的弹簧每增加1kg可使弹簧增长2cm当增加xkg的物体时弹簧的长度增加2xcm由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是 (80+2x)cm故答案为： (80解析： (80+2x)．【解析】【分析】一根长80cm的弹簧，每增加1kg可使弹簧增长2cm,当增加xkg的物体时，弹簧的长度增加2xcm,由此可得答案.【详解】根据题意知，弹簧的长度是 (80+2x)cm．故答案为： (80+2x)．【点睛】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．74【解析】【分析】根据题意总结规律：第 n个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第 1个图形有个小圆第 2个图形有个小圆第 3个图形有个小圆由此我们可得第 n个图形有个小圆当时故第 7个图形的小圆个数是解析：74【解析】【分析】根据题意，总结规律：第 n个图形有 n+1 n+2+2个小圆，再代入 n7求解即可．【详解】由题意得第 1个图形有 2 3+2 个小圆，第 2个图形有 3 4+2 个小圆，第 3个图形有 4 5+2 个小圆由此我们可得，第 n个图形有 n+1 n+2+2个小圆当 n7时n+1 n+2+2 7+1 7+2+274TOC\o"1-5"\h\z故第7个图形的小圆个数是 74个故答案为： 74．【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．1【解析】【分析】把－ 3代入程序中计算判断结果比 0小将结果代入程序中计算直到使其结果大于 0再输出即可【详解】把－ 3代入程序中得：把－ 2代入程序中得：则最后输出结果为 1故答案为： 1【点睛】本题考查有理解析：1【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z把－3代入程序中计算，判断结果比 0小，将结果代入程序中计算，直到使其结果大于 0，再输出即可．【详解】把－ 3代入程序中，得： -3 3+7 -9+7 -20，把－ 2代入程序中，得： -2 3+7 -6+7 10，则最后输出结果为 1．故答案为： 1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键．1【解析】【分析】把x=1代入代数式求出ab的关系式再把x=-1代入进行计算即可得解【详解】x=1时ax3-3bx+4=a-3b+4=7解得a-3b=3当x=-1时ax3-3bx+4=-a+3b+4解析：1【解析】【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把X=-1代入进行计算即可得解.【详解】x=1时，—ax3-3bx+4=—a-3b+4=7,2 21解得一a-3b=3,2当x=-1时，axax3-3bx+4=——a+3b+4=-3+4=1.2 2故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键 ^450【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为 a则它的余角为90-a补角为180-a根据题意得1800-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90。，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可.【详解】设这个角为%则它的余角为90。-%补角为180。-a,根据题意得，180°-a=3（90-a）,解得a45°.故答案为：45。.【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键.【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出 m和n的值进而代入关于的方程并解出方程即可【详解】解：二•是关于的二次二项式.••解得将代入则有解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练学..一5斛析：y-6【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出 m和n的值，进而代入关于y的方程并解出方程即可.【详解】解：（mn1）x37x2（m3）x2是关于x的二次二项式，..mn10,m30解得m 3,n 4,将m3,n 4代入（3n3m）ymy5,则有（129）y3y5,.一5解得y5.6... 5故答案为：y5.6【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.14【解析】因为线段ABM点C防成2:4:7三部分所以设AC=2xCD=4xBD=&为MN分别是ACDB勺中点所以CM=DN=0为mn=17cm所以x+4x+=17»得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,1 1 7因为M,N分别是AC,DB的中点所以CM=—ACx,DN=—BD-x,2 2 2因为mn=17cm,所以x+4x+7x=17，解得x=2，所以BD=14，故答案为:14.2三、解答题(1)该超市第一次购进甲种商品 150件、乙种商品90件.(2)1950元.【解析】【分析】1(1)设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是( -x+15),根据题意列出方程2求出其解就可以；(2)由利润=售价-进价作答即可.【详解】“ 、…，-—八一一一一 1解：(1)设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(-x+15)件，2根据题意得：22x+30(1x+15)=6000,2解得：x=150,,1 ““••—x+15=90.2答：该超市第一次购进甲种商品 150件、乙种商品90件.(29-22)X150+(40-30)>90=1950(元),答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润 1950元.【点睛】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程．(1)256,-254；(2)存在，这三个数是128,-256,512；(3)存在，这三个数为：-1024,-1022,-512【解析】【分析】(1)由第一行，第二行数的规律得：第一行的第 n个数为：(-1)n+1?2\第二行的第n个数为：(-1)n+1?2n+2,进而即可求解；(2)设第一行中连续的三个数为： x,-2x,4x,列出关于x的方程，即可求解；(3)由三行数列的规律，得第一行的第 n个数为：(-1)n+1?2;第二行的第n个数为：(-1)n+1?2n+2,第三行的第n个数为：(-1厂+^^一1,进而列出关于n的方程，求解即可.【详解】,「第■行：2,—4,8,-16,32,—64, 第二行：4,-2,10,-14,34,-62,……，第一行的第n个数为：(T)n+1?2\第二行的第n个数为：(T严？2n+2,，第一行的第8个数为：(-1产1?基-1X256=-256,第二行的第8个数为：-256+2=-254，故答案为：-256,-254；(2)存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为： x,-2x,4x,则x+(-2x)+4x=384,解得：x=128，・•.这三个数是128,-256,512,即存在连续的三个数使得三个数的和是 384；(3)存在，理由如下：;第一■行：2,—4,8,-16,32,—64, 第二行：4,—2,10,—14,34,—62,……第三行：1,-2,4,88,16,-32, ，第一行的第n个数为：(-1)n+1?2\第二行的第n个数为：(-1)n+1?2n+2,第三行的第n个数为：(―1)n+1?2n「1,令[(-1)n+1?2n]+[(-1)n+1?21+2]+[(-1)n+1?2n1]=-2558,n为偶数，解得：n=10，，这三个数为：-1024,-1022,-512.【点睛】本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第 n个数的表达式，是解题的关键．(1)①/COD=/BOE,理由见解析；②/BOD+/COE=180。，理由见解析；(2)①/COD=/BOE,②成立【解析】【分析】(1)①根据等式的性质，在直角的基础上都加/ BOD,因此相等，②将/BOD+/COE转化为两个直角的和，进而得出结论；(2)①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将/ BOD+/COE转化为两个直角的和，得出结论.【详解】解：(1)①/COD=ZBOE,理由如下：./BOC=ZDOE=90°,••/BOC+/BOD=/DOE+ZBOD,即/COD=ZBOE,②/BOD+ZCOE=180°,理由如下：./DOE=90°,/AOE+ZDOE+ZBOD=ZAOB=180°,••/BOD+/AOE=180°-9