人教版七级下册平行线课件

第五章相交线与平行线第4课时平行线第五章相交线与平行线第4课时平行线1目录01名师导学02课堂讲练03分层训练目录01名师导学02课堂讲练03分层训练2解：（1）a与c的位置关系是a∥c.（2）c与d的位置关系是相交.（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是______________.（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；解：因为OA∥CD，OB∥CD且OA,OB交于点O，③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；a,b,c为同一平面内任意三条直线,则它们的交点可能有（2）c与d的位置关系是相交.④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交.0个或1个或2个或3个不重合且不相交的两条直线根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，如图5-4-8，已知直线a，点B，点C.（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2______________.平行线：在同一平面内，__________________________知识点2：平行线的画法如图5-4-9,建筑工人要检验墙壁是否竖直,可先在一条狭长的木板上画一条直线a,使其平行于木板的一边,再在直线a的上端O处钉一只钉子,挂一条铅垂线OP,最后把木板的一边紧贴墙壁,这时如果OP能与直线a重合,那么墙壁便是竖直的.不重合且不相交的两条直线（1）补全如图5-4-10所示的图形，使之成为长方体ABCD-EFGH的直观图，并标出顶点的字母；用数学符号表示为：如果b∥a，c∥a，那么_____________.②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段;名师导学A.平行线：在同一平面内，__________________________叫做平行线.1.下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.永不相交的两条直线叫做平行线C.若AC=BC，则点C为线段AB的中点D.两点确定一条直线不重合且不相交的两条直线D解：（1）a与c的位置关系是a∥c.名师导学A.平行线3B.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都与第三条直线______________，那么这两条直线也互相______________.用数学符号表示为：如果b∥a，c∥a，那么_____________.平行平行b∥cB.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线42.如图5-4-1,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,棱BC所在直线与棱A′D′所在直线的位置关系是（）A.相交B.平行C.既不相交又不平行D.以上说法都不对B2.如图5-4-1,在长方体ABCD-A′B′C′D′中5课堂讲练

典型例题知识点1：平行线的概念B【例1】观察如图5-4-2所示的长方体，与棱AB平行的棱有（）A.4条

B.3条C.2条

D.1条课堂讲练典型例题知识点1：平行线的概念B【例1】观察如图56思路点拨：熟记平行线的定义，即同一平面内，不重合且不相交的两条直线叫做平行线.思路点拨：熟记平行线的定义，即同一平面内，不重合且不相交的两7

举一反三1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只可能是（）A.垂直或平行B.垂直或相交C.平行或相交D.平行、垂直或相交C举一反三1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只可能8

典型例题知识点2：平行线的画法【例2】如图5-4-3，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB∥PQ，直线CD∥MN.典型例题知识点2：平行线的画法9下列说法正确的是（）③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为c∥a，直线d与a相交于点A，所以点A,O,B共直线,即∠AOB是平角.（1）用直尺在网格中作图：①画出直线AB的一条平行线EF，②经过点C画直线CM垂直于CD；你能说出为什么吗?【例2】如图5-4-3，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB∥PQ，直线CD∥MN.①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;知识点3：平行公理及其推论在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只可能是（2）c与d的位置关系是相交.下列说法正确的是（）不重合且不相交的两条直线④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.下列说法：①相等的角是对顶角；以上说法都不对下列各种说法中，错误的是______________.如图5-4-6，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？（1）用直尺在网格中作图：①画出直线AB的一条平行线EF，②经过点C画直线CM垂直于CD；下列各种说法中，错误的是______________.知识点2：平行线的画法③两条直线没有交点，则这两条直线平行;解：因为经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,现在直线a与墙壁平行,若a和OP重合,则说明墙壁是竖直的,否则说明墙壁不是竖直的.两条线段都在同一直线上且方向相同以上说法都不对在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只可能是所以OA，OB共直线.推论：如果两条直线都与第三条直线______________，那么这两条直线也互相______________.下列各种说法中，错误的是______________.①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;用数学符号表示为：如果b∥a，c∥a，那么_____________.解:如答图5-4-1，直线AB，CD即为所求.解：（1）a与c的位置关系是a∥c.（1）补全如图5-4-10所示的图形，使之成为长方体ABCD-EFGH的直观图，并标出顶点的字母；③两条直线没有交点，则这两条直线平行;（2）c与d的位置关系是相交.知识点3：平行公理及其推论知识点1：平行线的概念③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；下列说法：①相等的角是对顶角；【例2】如图5-4-3，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB∥PQ，直线CD∥MN.知识点2：平行线的画法思路点拨：如果b∥a,c∥a,那么b∥c.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系.解:如答图5-4-1，直线AB，CD即为所求.思路点拨：利用直尺和三角尺画平行线.下列说法正确的是（）解：因为经过直线外一点,有且只有100个或1个或2个或3个③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；不重合且不相交的两条直线下列各种说法中，错误的是______________.思路点拨：熟记平行线的定义，即同一平面内，不重合且不相交的两条直线叫做平行线.（1）补全如图5-4-10所示的图形，使之成为长方体ABCD-EFGH的直观图，并标出顶点的字母；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段;所以c与d的位置关系是相交.0个或1个或2个或3个解:如答图5-4-1，直线AB，CD即为所求.下列各种说法中，错误的是______________.（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2______________.不重合且不相交的两条直线④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交.不重合且不相交的两条直线知识点3：平行公理及其推论下列说法：①相等的角是对顶角；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.（2）EF∥AB，MC⊥CD.（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

举一反三2.如图5-4-4，完成下列各题：（1）用直尺在网格中作图：①画出直线AB的一条平行线EF，②经过点C画直线CM垂直于CD；（2）用符号表示（1）中①，②中的平行、垂直关系.0个或1个或2个或3个举一反三2.如图5-4-4，完11解：（1）如答图5-4-2，直线EF，CM即为所求.（2）EF∥AB，MC⊥CD.解：（1）如答图5-4-2，直线EF，CM即为所求.（212

典型例题知识点3：平行公理及其推论【例3】如图5-4-5，直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A.（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；（2）判断c与d的位置关系，并说明理由.典型例题知识点3：平行公理及其推论13解：（1）a与c的位置关系是a∥c.理由如下：因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c.（2）c与d的位置关系是相交.理由如下：因为c∥a，直线d与a相交于点A，所以c与d的位置关系是相交.思路点拨：如果b∥a,c∥a,那么b∥c.解：（1）a与c的位置关系是a∥c.思路点拨：如果b∥a,14

举一反三3.如图5-4-6，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？举一反三3.如图5-4-6，已知OA∥CD，OB∥CD，15解：因为OA∥CD，OB∥CD且OA,OB交于点O，根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，所以OA，OB共直线.所以点A,O,B共直线,即∠AOB是平角.解：因为OA∥CD，OB∥CD且OA,OB交于点O，16分层训练A组1.两条线段平行是指（）A.两条线段所在直线平行B.两条线段都在同一直线上且方向相同C.两条线段方向相反D.两条线段都是水平的A分层训练A组1.两条线段平行是指（）A172.a,b,c为同一平面内任意三条直线,则它们的交点可能有（）A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.以上都不对B2.a,b,c为同一平面内任意三条直线,则它们的交点可能183.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.其中正确的有（）A.0个

B.1个C.2个

D.3个B3.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一194.如图5-4-7,能相交的是__________,平行的是__________.（填序号）③⑤4.如图5-4-7,能相交的是__________,平行205.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系.（1）l1与l2没有公共点，则l1与l2______________；（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2______________；（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2______________.平行相交重合5.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的216.按要求作图：直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P，且与直线AB平行，与直线CD相交于点E.解：如答图5-4-3.答图5-4-36.按要求作图：直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，227.已知在同一平面内，直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？解：a∥d.理由如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c.因为c∥d，所以a∥d.7.已知在同一平面内，直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d23B组8.下列各种说法中，错误的是______________.（填序号）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段;③两条直线没有交点，则这两条直线平行;④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交.①②③B组8.下列各种说法中，错误的是_____________249.如图5-4-8，已知直线a，点B，点C.（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？9.如图5-4-8，已知直线a，点B，点C.25解：（1）如答图5-4-4，过直线a外的一点B画直线a的平行线，只能画一条直线与直线a平行.解：（1）如答图5-4-4，过直线a外的一点B画直线a的平行26（2）如答图5-4-4，过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行.理由如下:因为b∥a，c∥a，所以c∥b.（2）如答图5-4-4，过点C画直线a的平行线，它与过点B的27C组10.如图5-4-9,建筑工人要检验墙壁是否竖直,可先在一条狭长的木板上画一条直线a,使其平行于木板的一边,再在直线a的上端O处钉一只钉子,挂一条铅垂线OP,最后把木板的一边紧贴墙壁,这时如果OP能与直线a重合,那么墙壁便是竖直的.你能说出为什么吗?C组10.如图5-4-9,建筑工人要检验墙壁是否竖直,可28解：因为经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,现在直线a与墙壁平行,若a和OP重合,则说明墙壁是竖直的,否则说明墙壁不是竖直的.解：因为经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,现在2911.（1）补全如图5-4-10所示的图形，使之成为长方体ABCD-EFGH的直观图，并标出顶点的字母；（2）图中与棱AB平行的棱有_____________________；CD，EF，GH11.（1）补全如图5-4-10所示的图形，使之成为长方体30（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是______________.平行解：（1）如答图5-4-5所示即为补全的图形.（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是__________31第五章相交线与平行线第4课时平行线第五章相交线与平行线第4课时平行线32目录01名师导学02课堂讲练03分层训练目录01名师导学02课堂讲练03分层训练33解：（1）a与c的位置关系是a∥c.（2）c与d的位置关系是相交.（3）图中棱CG和面ABFE的位置关系是______________.（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；解：因为OA∥CD，OB∥CD且OA,OB交于点O，③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；a,b,c为同一平面内任意三条直线,则它们的交点可能有（2）c与d的位置关系是相交.④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交.0个或1个或2个或3个不重合且不相交的两条直线根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，如图5-4-8，已知直线a，点B，点C.（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2______________.平行线：在同一平面内，__________________________知识点2：平行线的画法如图5-4-9,建筑工人要检验墙壁是否竖直,可先在一条狭长的木板上画一条直线a,使其平行于木板的一边,再在直线a的上端O处钉一只钉子,挂一条铅垂线OP,最后把木板的一边紧贴墙壁,这时如果OP能与直线a重合,那么墙壁便是竖直的.不重合且不相交的两条直线（1）补全如图5-4-10所示的图形，使之成为长方体ABCD-EFGH的直观图，并标出顶点的字母；用数学符号表示为：如果b∥a，c∥a，那么_____________.②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段;名师导学A.平行线：在同一平面内，__________________________叫做平行线.1.下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.永不相交的两条直线叫做平行线C.若AC=BC，则点C为线段AB的中点D.两点确定一条直线不重合且不相交的两条直线D解：（1）a与c的位置关系是a∥c.名师导学A.平行线34B.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都与第三条直线______________，那么这两条直线也互相______________.用数学符号表示为：如果b∥a，c∥a，那么_____________.平行平行b∥cB.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线352.如图5-4-1,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,棱BC所在直线与棱A′D′所在直线的位置关系是（）A.相交B.平行C.既不相交又不平行D.以上说法都不对B2.如图5-4-1,在长方体ABCD-A′B′C′D′中36课堂讲练

典型例题知识点1：平行线的概念B【例1】观察如图5-4-2所示的长方体，与棱AB平行的棱有（）A.4条

B.3条C.2条

D.1条课堂讲练典型例题知识点1：平行线的概念B【例1】观察如图537思路点拨：熟记平行线的定义，即同一平面内，不重合且不相交的两条直线叫做平行线.思路点拨：熟记平行线的定义，即同一平面内，不重合且不相交的两38

举一反三1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只可能是（）A.垂直或平行B.垂直或相交C.平行或相交D.平行、垂直或相交C举一反三1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只可能39

典型例题知识点2：平行线的画法【例2】如图5-4-3，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB∥PQ，直线CD∥MN.典型例题知识点2：平行线的画法40下列说法正确的是（）③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为c∥a，直线d与a相交于点A，所以点A,O,B共直线,即∠AOB是平角.（1）用直尺在网格中作图：①画出直线AB的一条平行线EF，②经过点C画直线CM垂直于CD；你能说出为什么吗?【例2】如图5-4-3，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB∥PQ，直线CD∥MN.①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;知识点3：平行公理及其推论在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只可能是（2）c与d的位置关系是相交.下列说法正确的是（）不重合且不相交的两条直线④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.下列说法：①相等的角是对顶角；以上说法都不对下列各种说法中，错误的是______________.如图5-4-6，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？（1）用直尺在网格中作图：①画出直线AB的一条平行线EF，②经过点C画直线CM垂直于CD；下列各种说法中，错误的是______________.知识点2：平行线的画法③两条直线没有交点，则这两条直线平行;解：因为经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,现在直线a与墙壁平行,若a和OP重合,则说明墙壁是竖直的,否则说明墙壁不是竖直的.两条线段都在同一直线上且方向相同以上说法都不对在同一平面内，两条不重合直线的位置关系只可能是所以OA，OB共直线.推论：如果两条直线都与第三条直线______________，那么这两条直线也互相______________.下列各种说法中，错误的是______________.①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;用数学符号表示为：如果b∥a，c∥a，那么_____________.解:如答图5-4-1，直线AB，CD即为所求.解：（1）a与c的位置关系是a∥c.（1）补全如图5-4-10所示的图形，使之成为长方体ABCD-EFGH的直观图，并标出顶点的字母；③两条直线没有交点，则这两条直线平行;（2）c与d的位置关系是相交.知识点3：平行公理及其推论知识点1：平行线的概念③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；下列说法：①相等的角是对顶角；【例2】如图5-4-3，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB∥PQ，直线CD∥MN.知识点2：平行线的画法思路点拨：如果b∥a,c∥a,那么b∥c.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系.解:如答图5-4-1，直线AB，CD即为所求.思路点拨：利用直尺和三角尺画平行线.下列说法正确的是（）解：因为经过直线外一点,有且只有410个或1个或2个或3个③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；不重合且不相交的两条直线下列各种说法中，错误的是______________.思路点拨：熟记平行线的定义，即同一平面内，不重合且不相交的两条直线叫做平行线.（1）补全如图5-4-10所示的图形，使之成为长方体ABCD-EFGH的直观图，并标出顶点的字母；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段;所以c与d的位置关系是相交.0个或1个或2个或3个解:如答图5-4-1，直线AB，CD即为所求.下列各种说法中，错误的是______________.（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2______________.不重合且不相交的两条直线④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交.不重合且不相交的两条直线知识点3：平行公理及其推论下列说法：①相等的角是对顶角；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.（2）EF∥AB，MC⊥CD.（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

举一反三2.如图5-4-4，完成下列各题：（1）用直尺在网格中作图：①画出直线AB的一条平行线EF，②经过点C画直线CM垂直于CD；（2）用符号表示（1）中①，②中的平行、垂直关系.0个或1个或2个或3个举一反三2.如图5-4-4，完42解：（1）如答图5-4-2，直线EF，CM即为所求.（2）EF∥AB，MC⊥CD.解：（1）如答图5-4-2，直线EF，CM即为所求.（243

典型例题知识点3：平行公理及其推论【例3】如图5-4-5，直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A.（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；（2）判断c与d的位置关系，并说明理由.典型例题知识点3：平行公理及其推论44解：（1）a与c的位置关系是a∥c.理由如下：因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c.（2）c与d的位置关系是相交.理由如下：因为c∥a，直线d与a相交于点A，所以c与d的位置关系是相交.思路点拨：如果b∥a,c∥a,那么b∥c.解：（1）a与c的位置关系是a∥c.思路点拨：如果b∥a,45

举一反三3.如图5-4-6，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？举一反三3.如图5-4-6，已知OA∥CD，OB∥CD，46解：因为OA∥CD，OB∥CD且OA,OB交于点O，根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行，所以OA，OB共直线.所以点A,O,B共直线,即∠AOB是平角.解：因为OA∥CD，OB∥CD且OA,OB交于点O，47分层训练A组1.两条线段平行是指（）A.两条线段所在直线平行B.两条线段都在同一直线上且方向相同C.两条线段方向相反D.两条线段都是水平的A分层训练A组1.两条线段平行是指（）A482.a,b,c为同一平面内任意三条直线,则它们的交点可能有（）A.1个或2个或3个B.0个或1个或2个或3个C.1个或2个D.以上都不对B2.a,b,c为同一平面内任意三条直线,则它们的交点可能493.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.其中正确的有（）A.0个

B.1个C.2个

D.3个B3.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一504.如图5-4-7,能相交的是__________,平行的是__________.（填序号）③⑤4.如图5-4-7,能相交的是__________,平行515.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系.（1）l1与l2没有公共点，则l1与l2______________；（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2______________；（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2______________.平行相交重合5.在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的526.按要求作图：直线AB，CD是相