福建省厦门市思明区2016年初中毕业班质量检测数学试卷含答案

第页共4页2016年厦门市思明区初中毕业班质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）班级姓名座位号________注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．3．可直接用2B铅笔画图．图1一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，图1如图1，在中，，可以表示为A．B.C.D．2．若，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．图2图23.下列运算正确的是A．B．C．D．4.如图2，在菱形中，对角线，相交于点，下列结论中不一定成立的是A．B．C．D．图35.若是不等式的解，不是不等式的解，则下列结论图3正确的是A．B．C．D．6.如图3，点，，在⊙上，点在圆外，则下列结论正确的是A．B．C．D．7.直角三角形两个锐角与的函数关系是A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数8.已知第1组数据：1，3，5，7的方差为，第2组数据：52，54，56，58的方差为，第3组数据：2016，2015，2014，2013的方差为，则，，的大小关系是A．B.C.D.9.下列语句中，关于函数的图象的描述正确的是A．随的增大而增大B．函数图象没有最低点C．函数图象关于直线对称D．图象不经过第二象限10.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元.为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为，则可列方程A．B．C．D．图图4二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：_____________.12.如图4，已知在中，点为斜边的中点，,则．13.如图5，向右平移得到，若，，图5则________.图514.五名学生投篮球，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的平均数是5，中位数是6，唯一众数是7，则五个学生投中的次数可能是________________．（写出一组即可，并从小到大排列）15.已知，，，则数，，按从小到大的顺序排列，结果是_________________.图616.如图6，一次函数的图象过点，与反比例函数（）图6的图象相交于，点，若，则的值为________.三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分7分）计算：.18.（本题满分7分）图7计算：.图719.（本题满分7分）如图7，在平行四边形中，点，分别为边，的中点.求证：四边形是平行四边形.20.（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码2，3；这些球除数字外完全相同．小明和小华从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，若2个数字的乘积为偶数，就算小明赢，否则就算小华赢．请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由．21.（本题满分7分）图8如图8，是斜边上的高，若，，求的长.图822.（本题满分7分）某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：队名比赛场次胜场负场积分A1612428B1610626C168824D1601616其中一队的胜场总积分能否等于负场总积分？请说明理由.23.（本题满分7分）在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是，请证明你的结论.24.（本题满分7分）已知，，点，在反比例函数图象上，且满足，，求整数的值.25.（本题满分7分）图9图图9图10【解决问题】已知在平面直角坐标系中，，，，点在轴负半轴，且，求点的坐标.26.（本题满分11分）图11已知点的坐标为，点为轴上一个动点，连接，作线段的垂直平分线，过点作轴的垂线，记，的交点为点.图11（1）用含的式子表示；（2）点，在点运动形成的图象上，且，能与点构成等边三角形的点，有几对？请说明理由.27.（本题满分12分）已知是⊙的直径，，为圆外一点，为圆上一点，连接交⊙于，.（1）如图12，连接，若，求的度数；图13图12（2）如图13，作，交⊙于点，，的延长线相交于点，连接交于，过作于，若，，求的长度.图13图122016年厦门市思明区初中毕业班质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项CBDBAABCCD二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.12.413. 14.05677，14677，23677（只要写出其中一个即可）15. 16.-2 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（本题满分7分）解：原式=……………6分=……………7分18.（本题满分7分）解：原式=……………3分=……………5分=……………7分19.（本题满分7分）解：四边形是平行四边形，……2分点，分别是，的中点，……………4分，……………6分四边形是平行四边形.……………7分20.（本题满分7分）（2个数字的乘积为偶数）=……………5分小明赢的概率是，小华赢的概率是游戏不公平……………7分21.（本题满分7分）为斜边上的高∽……………3分……………5分，……………7分22.（本题满分7分）解：负一场积1分，胜一场积2分……………4分设其中一队胜场，则负场可得方程……………5分……………6分所胜场数的值必须是整数不符合实际.没有一队的胜场总积分能等于负场总积分.……………7分23.（本题满分7分）知识要点得分①能写出距离最近的整数点所表示的数是4；②能知道运算方向是要比较与的大小；③作差法：；④判断与7的大小：.2分2分2分1分参考答案：∵，∴距离最近即比较与的大小∴.∵，∴∴.24.（本题满分7分）知识要点得分①求a的范围限制；②消b，找到c与a的关系式；③求出c.2分3分2分参考答案：∵P（，），Q（，）在反比例函数图象上，∴，.∴.∴，∴，，∴.∵，∴.∴.∴.∴.∵c为整数，∴∴或.25.（本题满分7分）知识要点得分①在y轴正半轴取点D，构造∠DCO=∠BAO，得到∠BMO=∠ACD；②作DH⊥AC，构造∠ACD所在的直角三角形，求出DH，CH；③利用相似或三角函数求出OM的长，求点M的坐标.其他解法类似给分.2分2分3分参考答案：在y轴正半轴取一点D，使得OD=OB.∵A（0，4），B（-2，0），C（4，0），∴OA=OC=4，OB=OD=2，∴∠OAC=∠ACO=45°，AC=.∵∠AOB=∠COD，∴△COD≌△AOB，∴∠OAB=∠DCO.∵∠OMB+∠OAB=∠ACB，∠ACD+∠DCO=∠ACB，∴∠OMB=∠ACD.过点D作DH⊥AC于点H，在Rt△ADH，∵sin，∴DH=，AH=，CH=.在Rt△CDH中，∵tan∴tan∠OMB=.在Rt△BOM中，∠BOM=90°，∵tan∠OMB，∴OM=6，∴点M（0，-6）.26.（本题满分11分）知识要点得分（1）①寻找等量关系：由垂直平分线得到FP=PM；②用含x的式子表示y.（2）①有2对；②由AF=BF→A，B两点的纵坐标相等→AB∥x轴排除A，B两点不对称的情况；③通过计算或说理30°推出特定直线与抛物线仅有2对交点.2分3分1分2分3分（1）（本小题满分5分）解：∵点在的垂直平分线上∴∴（2）（本题满分6分）解：有2对，理由如下：∵，在点P运动形成的图像上过，作轴于，轴于有（1）得，若是等边三角形∴∴轴联立：得：∴该直线与抛物线有两个交点，如图交点即为和其对称点分别为和，能与点F构成等边三角形的点A，B有且只有两对.