人教版七年级数学下学期第8章二元一次方程组单元考试试题

人教版七年级数学下学期第8章二元一次方程组单元考试一试题人教版七年级数学下学期第8章二元一次方程组单元考试一试题8/8人教版七年级数学下学期第8章二元一次方程组单元考试一试题第8章二元一次方程组一．选择题（共12小题）1．以下方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z

B．6xy+9＝0

C．

+4y＝8

D．5x+y＝22．已知

是对于

x，y的方程

3x﹣ay＝5的一个解，则

a的值为（

）A．1

B．2

C．3

D．43．已知方程

mx+2y＝﹣2，当

x＝3时y＝5，那么

m为（

）A．

B．﹣

C．﹣4

D．4．某公园门票的价格为：成人票10元/张，少儿票5元/张．现有x名成人、y名少儿，买门票共花了

75元．据此可列出对于

x、y的二元一次方程为（

）A．10x+5y＝75

B．5x+10y＝75

C．10x﹣5y＝75

D．10x＝75+5y5．为了奖赏疫情时期线上学习表现优秀的同学，某校决定用1200元购置篮球和排球，

其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购置且资本恰好用尽的情况下，购置方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种6．以下方程组中，二元一次方程组是（）A．B．C．D．7．已知

是方程组

的解，则

a﹣b的值是（

）A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．58．方程组

的解是（

）A．

B．

C．

D．9．一道来自课本的习题：甲乙两人相距27km．若两人同时出发相向而行，则出发1.5h相遇；若两人仍是相向而行，但甲比乙先出发30min，则乙出发70min后两人相遇，求甲乙两人的速度．嘉琪将这个实诘责题转变为二元一次方程组问题，设甲乙两人的速度分别为x、ykm/h，已经列出一个方程1.5x+1.5y＝27，则另一个方程是（）A．0.3x+0.7y＝27B．x+y＝27C．x+y＝27D．x+y＝2710．A地至B地的航线长9360km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12h，它迎风旅行同样的航线要13h，则飞机无风时的平均速度是（）A．720kmB．750kmC．765kmD．780km11．以下方程组中，是三元一次方程组的是（）A．B．C．．12．购置铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购置铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购置铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）A．4.5元B．5元C．6元D．6.5元二．填空题（共4小题）13．若方程4m﹣1﹣3n﹣5m＝，n＝．x+5y＝4是二元一次方程，则14．若是二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一组解，则4a﹣6b＝．15．方程2m+5n＝17的正整数解是．16．将一摞笔录本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x个同学，y本笔录本，则可列方程为．三．解答题（共7小题）17．已知

是方程

3x+by＝

的解．（1）当

a＝2

时，求

b的值．22）求9a+6ab+b+1的值．18．阅读下面的学习资料：我们知道，一般情况下式子

与“

”是不相等的（

m，n

均为整数），但当

m，n取某些特定整数时，能够使这两个式子相等，我们把使“

”建立的数对“

m，n”叫做“好数对”，记作[m，n]，比方，当m＝n＝0时，有建立，则数对“0，0”就是一对“好数对”，记作[0，0]解答以下问题：1）经过计算，判断数对“3，4”是否是“好数对”；2）求“好数对”[x，﹣32]中x的值；（3）请再写出一对上述未出现的“好数对”[，]；（4）对于“好数对”[a，b]，若是a＝9k（k为整数），则b＝（用含k的代数式表示）．19．据永川区农业信息中心介绍，昨年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外处去销售，经租车企业负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨．现有15吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，依照以上信息，解答以下问题：1）1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？2）请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？（3）若甲型车每辆需租金180元/次，乙型车每辆需租金200元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车开支．20．若对于x，y的二元一次方程组与方程组有同样的解．（1）求这个同样的解；（2）求m﹣n的值．21．解方程组：．22．我国古代数学名著《孙子算经》中记录了一道题，马虎以下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知

1匹大马能拉

3片瓦，3匹小马能拉

1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题．23．甲、乙两个拖拉机厂，按计划每个月共生产拖拉机

460台，由于两厂都改良了技术，本月甲厂达成计划的

110%，乙厂本月达成计划的

115%，两厂共生产拖拉机

519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？参照答案一．选择题（共12小题）1．D．2．A．3．C．4．A．5．B．6．B．7．B．8．C．9．C．10．B．11．C．12．B．二．填空题（共4小题）13．；﹣2．14．10．15．，．16．y＝8x﹣7．三．解答题（共7小题）17．解：（1）∵是方程3x+by＝的解，∴3a+b＝，a＝2，∴b＝﹣5；（2）∵3a+b＝，9a2+6ab+b2+12＝（3a+b）+15+16．18．解：（1）令则＝

m＝3，n＝4，＝1，

，1≠2，∴≠，故数对“3，4”不是“好数对”．（2）∵数对“x，﹣32”是“好数对”，∴＝，3（x﹣32）＝7x﹣168，解得x＝18．3）设[a，b]是一对“好数对”，则＝+，16a+9b＝0，令a＝9，则b＝﹣16，∴写出一对上述未出现的“好数对”[9，﹣16]．（答案不唯一）4）设[a，b]是一对“好数对”，则a，b应是知足16a+9b＝0的整数，若是a＝9k（k为整数），则b＝﹣16k．故答案为：9、﹣16、﹣16k．19．解：（1）设1辆甲型车装满枇杷一次可运货x吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货依题意，得：，解得：．答：1辆甲型车装满枇杷一次可运货3吨，1辆乙型车装满枇杷一次可运货2吨．（2）依题意，得：3m+2n＝15，

y吨，∴m＝5﹣n．∵m，n均为正整数，∴当n＝3时，m＝3；当n＝6时，m＝1．∴共有2种租车方案，方案1：租用3辆甲型车，3辆乙型车；方案2：租用1辆甲型车，6辆乙型车．3）方案1所需租金180×3+200×3＝1140（元）；方案2所需租金180×1+200×6＝1380（元）．∵1140＜1380，∴租用3辆甲型车和3辆乙型车最省钱，最少租车开支为1140元．20．解：（1）∵对于x，y的二元一次方程组与方程组有同样的解，∴解得∴这个同样的解为（2）∵对于x，y的二元一次方程组与方程组有同样的解，∴解得m﹣n＝3﹣2＝1．答：m﹣n的值为1．21．解：①×2+②，可得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入①，解得y＝﹣1，∴原方程组的解是．