人教版《长方体和正方体》(完美版)课件17

长方体的表面积北京市燕山向阳小学长方体的表面积北京市燕山向阳小学1想一想，长方体有哪些特征？一、复习导入。长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。想一想，长方体有哪些特征？一、复习导入。长方体是由6个长方形2二、探究新知。想一想，长方体纸盒展开是什么形状？（一）设问激趣。二、探究新知。想一想，长方体纸盒展开是什么形状？（一）设问激3如果给下面的长方体表面涂上油漆，思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？如果从面中间拿走一个，表面积增加了4个1平方厘米。用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。(前面+上面+右面)×23、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？(前面+上面+右面)×2做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？前面+后面+上面+下面+左面+右面4、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？涂油漆的面积有变化吗？是多少平方分米？如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。如果从棱中间拿走一个，表面积增加了2个1平方厘米。前面+后面+上面+下面+左面+右面想一想，长方体纸盒展开是什么形状？(前面+上面+右面)×2如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。10×4×4+4×4×2(前面+后面+上面+下面)+(左面+右面)如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？ah+ah+ab+ab+bh+bh用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？4、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？想一想，长方体纸盒展开是什么形状？涂油漆的面积有变化吗？是多少平方分米？长方体的长、宽、高没变，但在计算表面积时要少加一个上面的面积。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。想一想，长方体有哪些特征？涂油漆的面积是多少平方厘米？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？(前面+上面+右面)×2做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？(ah+ab+bh)×2长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？（10×4+10×4+4×4）×24、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？2、在展开图上标出前面、后面、左面、右面、上面、下面。3、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？1、小组内尝试将长方体纸盒沿棱剪开。二、探究新知。（二）合作探究。如果给下面的长方体表面涂上油漆，如果从中拿走一个小正方体，它4二、探究新知。（三）展示汇报。二、探究新知。（三）展示汇报。5二、探究新知。（三）展示汇报。二、探究新知。（三）展示汇报。6二、探究新知。（三）展示汇报。二、探究新知。（三）展示汇报。7思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？左面右面上面下面后面前面二、探究新知。（四）探究发现。思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？左面右面上8点击前面对比左面右面上面下面后面前面长相当于长高相当于宽长方体展开图前面思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。点击前面对比左面右面上面下面后面前面长相当于长高相当于宽长方9点击下面对比左面右面上面下面后面前面长相当于长宽相当于宽长方体展开图下面思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。点击下面对比左面右面上面下面后面前面长相当于长宽相当于宽长方10点击右面对比左面右面上面下面后面前面宽相当于长高相当于宽长方体展开图右面思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。点击右面对比左面右面上面下面后面前面宽相当于长高相当于宽长方11长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面前面+后面+上面+下面+左面+右面ah+ah+ab+ab+bh+bhabh思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面12长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面(前面+上面+右面)×2(ah+ab+bh)×2abh思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面13长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面(前面+后面+上面+下面)+(左面+右面)(2h+2b)a+2bhabh思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面14三、应用新知。这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？三、应用新知。这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。做一个微15前面+后面+上面+下面+左面+右面ah+ah+ab+ab+bh+bh=0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.4×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（平方米）答：至少要用1.66平方米硬纸板。三、应用新知。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？前面+后面+上面+下面+左面+右面ah+ah+ab+ab+b16(前面+上面+右面)×2=（0.7×0.5+0.7×0.4+0.4×0.5）×2=0.83×2(ah+ab+bh)×2=1.66（平方米）答：至少要用1.66平方米硬纸板。三、应用新知。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？(前面+上面+右面)×2=（0.7×0.5+0.7×0.417(前面+上面+右面)×2=（0.7×0.5+0.7×0.4+0.4×0.5）×2=0.83×2(ah+ab+bh)×2=1.66（平方米）你更喜欢哪种方法？前面+后面+上面+下面+左面+右面ah+ah+ab+ab+bh+bh=0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.4×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（平方米）三、应用新知。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？(前面+上面+右面)×2=（0.7×0.5+0.7×0.41810×4×4+4×4×2(ah+ab+bh)×2(前面+上面+右面)×2思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？(前面+上面+右面)×2思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？(ah+ab+bh)×23、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？4、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？展开前长方体的长是（），宽是（），(前面+上面+右面)×2长方体6个面的总面积叫做它的表面积。如果从面中间拿走一个，表面积增加了4个1平方厘米。思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？3、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？长方体6个面的总面积叫做它的表面积。4、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？前面+后面+上面+下面+左面+右面如果从顶点上拿走一个，表面积不变。涂油漆的面积有变化吗？是多少平方分米？做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？4dm4dm如果给下面的长方体表面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？四、巩固新知。这里要求的还是长方体的表面积。10dm（10×4+10×4+4×4）×2=96×2=192（平方分米）答：涂油漆的面积是19600平方厘米。192平方分米=19200平方厘米10×4×4+4×4×24dm4dm如果给下面的长方体表194dm4dm如果给下面的长方体表面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？这样做有道理吗？10dm10×4×4+4×4×2=160+32=192（平方分米）192平方分米=19200平方厘米四、巩固新知。4dm4dm如果给下面的长方体表面涂上油漆，这样做有道理20如果把它如下图切成两个小长方体后，涂油漆的面积有变化吗？是多少平方分米？4dm4dm10dm（10×4+4×4）×4=56×4=224（平方分米）10×4×4+4×4×4=160+64=224（平方分米）四、巩固新知。如果把它如下图切成两个小长方体后，4dm4dm10dm21展开前长方体的长是（），宽是（），高是（）表面积是（）。看图填空。（单位：厘米）下面553435厘米4厘米3厘米94平方厘米四、巩固新知。展开前长方体的长是（），宽是（22看图填空。（单位：厘米）下面5343现在呢？展开前长方体的长是（），宽是（），高是（）表面积是（）。5厘米4厘米3厘米82平方厘米长方体的长、宽、高没变，但在计算表面积时要少加一个上面的面积。四、巩固新知。看图填空。（单位：厘米）下面5343现在呢？展开前长方体的长23用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（）。五、思维拓展。54平方厘米用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是（24用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。54平方厘米如果从顶点上拿走一个，表面积不变。五、思维拓展。用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。如果25用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。如果从棱中间拿走一个，表面积增加了2个1平方厘米。56平方厘米五、思维拓展。用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。如果26用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。58平方厘米如果从面中间拿走一个，表面积增加了4个1平方厘米。五、思维拓展。用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。如果27说说这节课的收获！六、反思梳理。说说这节课的收获！六、反思梳理。28七、布置作业。作业：第34页，做一做。

第36页练习六，第3题、第5题。七、布置作业。作业：第34页，做一做。29长方体的表面积北京市燕山向阳小学长方体的表面积北京市燕山向阳小学30想一想，长方体有哪些特征？一、复习导入。长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。想一想，长方体有哪些特征？一、复习导入。长方体是由6个长方形31二、探究新知。想一想，长方体纸盒展开是什么形状？（一）设问激趣。二、探究新知。想一想，长方体纸盒展开是什么形状？（一）设问激32如果给下面的长方体表面涂上油漆，思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？如果从面中间拿走一个，表面积增加了4个1平方厘米。用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。(前面+上面+右面)×23、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？(前面+上面+右面)×2做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？前面+后面+上面+下面+左面+右面4、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？涂油漆的面积有变化吗？是多少平方分米？如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。如果从棱中间拿走一个，表面积增加了2个1平方厘米。前面+后面+上面+下面+左面+右面想一想，长方体纸盒展开是什么形状？(前面+上面+右面)×2如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。10×4×4+4×4×2(前面+后面+上面+下面)+(左面+右面)如果从中拿走一个小正方体，它的表面积是（）。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？ah+ah+ab+ab+bh+bh用棱长1厘米的正方体搭成右图，它的表面积是54平方厘米。思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？4、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？想一想，长方体纸盒展开是什么形状？涂油漆的面积有变化吗？是多少平方分米？长方体的长、宽、高没变，但在计算表面积时要少加一个上面的面积。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。想一想，长方体有哪些特征？涂油漆的面积是多少平方厘米？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？(前面+上面+右面)×2做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？(ah+ab+bh)×2长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？（10×4+10×4+4×4）×24、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？2、在展开图上标出前面、后面、左面、右面、上面、下面。3、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？1、小组内尝试将长方体纸盒沿棱剪开。二、探究新知。（二）合作探究。如果给下面的长方体表面涂上油漆，如果从中拿走一个小正方体，它33二、探究新知。（三）展示汇报。二、探究新知。（三）展示汇报。34二、探究新知。（三）展示汇报。二、探究新知。（三）展示汇报。35二、探究新知。（三）展示汇报。二、探究新知。（三）展示汇报。36思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？左面右面上面下面后面前面二、探究新知。（四）探究发现。思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？左面右面上37点击前面对比左面右面上面下面后面前面长相当于长高相当于宽长方体展开图前面思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。点击前面对比左面右面上面下面后面前面长相当于长高相当于宽长方38点击下面对比左面右面上面下面后面前面长相当于长宽相当于宽长方体展开图下面思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。点击下面对比左面右面上面下面后面前面长相当于长宽相当于宽长方39点击右面对比左面右面上面下面后面前面宽相当于长高相当于宽长方体展开图右面思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。点击右面对比左面右面上面下面后面前面宽相当于长高相当于宽长方40长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面前面+后面+上面+下面+左面+右面ah+ah+ab+ab+bh+bhabh思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面41长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面(前面+上面+右面)×2(ah+ab+bh)×2abh思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面42长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面(前面+后面+上面+下面)+(左面+右面)(2h+2b)a+2bhabh思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？二、探究新知。（四）探究发现。长方体6个面的总面积叫做它的表面积。左面右面上面下面后面前面43三、应用新知。这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？三、应用新知。这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。做一个微44前面+后面+上面+下面+左面+右面ah+ah+ab+ab+bh+bh=0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.4×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（平方米）答：至少要用1.66平方米硬纸板。三、应用新知。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？前面+后面+上面+下面+左面+右面ah+ah+ab+ab+b45(前面+上面+右面)×2=（0.7×0.5+0.7×0.4+0.4×0.5）×2=0.83×2(ah+ab+bh)×2=1.66（平方米）答：至少要用1.66平方米硬纸板。三、应用新知。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？(前面+上面+右面)×2=（0.7×0.5+0.7×0.446(前面+上面+右面)×2=（0.7×0.5+0.7×0.4+0.4×0.5）×2=0.83×2(ah+ab+bh)×2=1.66（平方米）你更喜欢哪种方法？前面+后面+上面+下面+左面+右面ah+ah+ab+ab+bh+bh=0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.4×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（平方米）三、应用新知。做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？(前面+上面+右面)×2=（0.7×0.5+0.7×0.44710×4×4+4×4×2(ah+ab+bh)×2(前面+上面+右面)×2思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？(前面+上面+右面)×2思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？(ah+ab+bh)×23、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？4、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？展开前长方体的长是（），宽是（），(前面+上面+右面)×2长方体6个面的总面积叫做它的表面积。如果从面中间拿走一个，表面积增加了4个1平方厘米。思考：展开后的平面图形与原长方体之间有什么关系？3、观察展开图，看一看哪些面的面积相等？长方体6个面的总面积叫做它的表面积。4、每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么关系？前面+后面+上面+下面+左面+右面如果从顶点上拿走一个，表面积不变。涂油漆的面积有变化吗？是多少平方分米？做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？4dm4dm如果给下面的长方体表面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？四、巩固新知。这里要求的还是长方体的表面积。10dm（10×4+10×4+4×4）×2=96×2=192（平方分米）答：涂油漆的面积是19600平方厘米。192平方分米=19200平方厘米10×4×4+4×4×24dm4dm如果给下面的长方体表484dm4dm如果给下面的长方体表面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方厘米？这样做有道理吗？10dm10×4×4+4×4×2=160+32=192（平方分米）192平方分米=19200平方厘米四、巩固新知。4dm4dm如果给下面的长方体表面涂上油漆，这样做有道理49如果把它如下图切成两个小长方体后，涂油漆的面积有变化吗？是多少平方分米？4dm4dm10dm（10×4+4×4）×4=56×4=224（平方分米）1