(试卷合集)深圳市2019届九年级数学期中考试卷16份试卷含word合集答案

九年级上学期数学期中考试试题注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)题号123456789 10答案1、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120AOB®C®D®2、一元二次方程媒尤的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A.3,T,-2 b.3,1,-2 c.3,-1,23、若将抛物线y=x2-2x+1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移标是()A.(0,2)B.(0,-2)C.(1,2)D.(-1,2)4、关于x的一兀二次方程/+冽工+初—0有两个相等的实数根，则m的值是A.不存在 B、4; C、0;5、一次函数y=ax+bx的图象如图所不，那么一次函数y=ax+b的图象大致是(h)1 1A./ B.片壬d4r)。后，能与原图形完全重合的是( )D3122个单位，则得到的新抛物线的顶点坐()D、0或4;)6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价6、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（20%后又降价10%乙超市连续两次降/介15%）A.甲B.乙C.丙(x+2)(x+2)2-1上，则(17、若点A(-4,yi),B(-1,y2),C(1,y3)在抛物线y=-2A.y1〈y3〈y2B.ry2Vy1<y3D.y3<y1<y28、在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队.如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）D.x(x+1)=90A./(DmB.x(x—1)=90C.、(一)考9、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1D.x(x+1)=90可多卖出20件.设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为 y元，则y与x的关系式为（ ）A.y=60(300+20x)A.y=60(300+20x)C.y=300(60—20x)D .y=(60-x)(300—20x)310、定义：如果一元二次方程数十分1+右=°匕*0）满足厘一小一二二0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知2+瓦+£、=0值注0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）D.D.、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）11、方程2/+1+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是。12、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克.现该商场要保证每天盈利 1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价元.13、将抛物线y=2（x—1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 __14、二次函数y=x2—2x—3与x轴交点交于A、B两点，交y轴于点C,则△OAC勺面积为15、某药品原价每盒25元，经过两次连续降价,后，售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是16、如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为 12m时，拱顶离水面4m,当水面下降2m时，水面的宽为m.口:（第16口:（第16题）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）3+2x3-x=0TOC\o"1-5"\h\z17、解方程： 218、用两种不同方法解方程： x2-3-2x=0,19、已知关于*的方程/+（加+2）工42腐一：1=0.（1）求证方程有两个不相等的实数根 ^（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解 ^四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出5c向下平移4个单位后的昂,，并直接写出△ASC在平移过程中扫过的面积；（2）画出△出e绕点。顺时针旋转夕］后的凡马,并直接写出点乂旋转到与所经过的路线长.-i4l i-Iabahri ■ra）■■■mia:■fj'::21、已知抛物线的顶点坐标为（3,-4）,且过点（0,5）,求抛物线的表达式.22、某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示.社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为 x米的人行通道.如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米?五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为 260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共 100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降 10元时，月销售量就会增加 7.5吨.(1)填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是吨.(2)该经销店计划月利润为9000元而『且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？24、已知抛物线y=(x-m)2-r(x-m),其中m是常数.(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；5(2)若该抛物线的对称轴为直线 x=5.①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与 x轴只有一个公共点.25、如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下 。点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时，球移动的水平距离为8m.已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°,OC=12m(1)求点A的坐标；(2)求球的飞行路线所在抛物线的解析式；(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从 。点直接打入球洞A点.B1九年级上学期数学期中考试试题答案九年级上学期数学期中考试试题答案・•・・•・二次函数的表达式为 y=(x-3)2-41---10AABDCCDBBA1a<—4且aw。12、5。13、y=2(x+2)2—2_3914、2或215、20%16、6巡；17、无实数根；r18、配方法：x2-2x+1=4,(x-1)2=4,x-1=±2,x1=3,x2=-1.十字相乘法：(x+1)(x-3)=0,x 1=3,x2=-1.19、(1)证明：因为△=(阳+2>-戈2加-1)=」；所以无论端取何值时，A>。，所以方程有两个不相等的实数根。(2)解：因为方程的两根互为相反.数，所以公+工口二°,根据方程的根与系数的关系得 梆+2=0,解得活二一2,所以原方程可化为炉-5=。，解得/二百,工芸二.君20、画图正确面积为15,周长为21、解：设二次函数的表达式为 y=a(x-h)2+k(a丰0)•.•抛物线的顶点坐标是(3,-4),y=a(x-3)2-4又•.•抛物线经过点(0,5) 5=a(0-3)2-4a=1化为一般式y=x2-6x+522、解：设人行道的宽度为 x米，21二3*由题意得,2X2 X(8-2x)=60,解得：xi=2,x2=9(不合题意，舍去).答：人行道白勺宽度为2米.23、解：(1)45+ 10X7.5=60;(2)设当售价定为每吨x元时，政一-由题意，可列方程(x-100)(45+ 1。X7.5)=9000.化简得x2-420x+44000=0.解得xi=200,x2=220.当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨 200元.24、 (1)证明：y=(x—m)2—(x—m)=x2—(2m+1)x+ni+m,.1b2—4ac=(2m+1)2—4(m2+m)=1>0,..不论m为何网2值，该抛物线与x轴一「定有两个公共点；(2)解：①丁x=—2=2, m=2,「•抛物线解析式为y=x2—5x+6;②设抛物线.沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与 x轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为 y=x25x+6+k,二,抛物线y=x2—5x+6+k与x轴只有一个公共点，b2—4ac=52—4(6+k)=0,k=4,即把该抛J_物线沿y轴向上平移4个单位长度后，得到的抛物线与 x轴只有一个公共点25、解：(1)在Rt^ACO中，/ACO=90,/AOC=30,OC=12烟厂AC=OCtanZAOC=12K3I=4V3,.••点A的坐标为(12,44).(2)二•顶点B的坐标为(8,10),••设球的飞行路线所在抛物线的解析式为 y=a(x-8)2+10,反・•点O(0,0)在抛物线上，「♦0=ax(0-8)2+10,解得：a=-32| ,5 5，球的飞行路线所在抛物线的解析式为 y=-32 (x-8)2+10=-32x2+2x.

15X12=5 _5 '旦15X12=(3)令y=-32 x2+2x中x=12,则y=-32x122+2152 金4灰，，点A不在球的飞行路线所在抛物线上.故小明这一杆不能把高尔夫球从 。点直接打入球洞A点.九年级上学期数学期中考试试题注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，？t分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）TOC\o"1-5"\h\z.以下选项中比|-亍|小的数是（ ）A.1B.2C.—D）.--\o"CurrentDocument"2.下列计算错误的是（ ）A.3近一f/>2-/3 B.x2?x3=x6 C.-2+|-2|=0D. （—3） =1,J.将图i围成图2的正方体，则图i中的红心“ q?”标志所在的正方形是正方体中的（ ）图1 图口A.面CDHE B.面BCEF C.面ABF@] D,面ADHG.小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得/ 1=48°,则/2的度数为（ ）A.38°B.42° C.48°D.52.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为 0.0000105m,该数值用科学记数法表示为（ ）A.1.05X105B.0.105X104C.1.05X105D.105X10".正比仞^函数yi=kix(ki>0)与反比例函数y2-（k＞。）图象如图所示，则不等式k1x：-

¥的解集在数轴上表示正确的是（.如图，有一个质地均匀的正四面体,其四个面 .正比仞^函数yi=kix(ki>0)与反比例函数y2-（k＞。）图象如图所示，则不等式k1x：-

¥的解集在数轴上表示正确的是（.如图，有一个质地均匀的正四面体,其四个面 一上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形，投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（.201叼某县GDP、量为1003乙元，tf划到2017年全县GDP、量实现121"乙元的目标.如果每年的平均增长率相同,那么该县这两年GDP、量的平均增长率为（.1.21%.8%C.10%D.12.1%.如图，在菱形ABC的菱形BEF件，点A、E&同一直线上，色线段DF勺中点，连接PGPC若/ABCWBEF=60，则修（）A.渡B.Q.如图，△ABCKZACB=90,ZA=30°,AB=16点色余^边ABh一点.过点P作PQLAB,垂足为P,交边AC(或边CB于点Q设AP=x,△AP前面积为y,则y与x之间的函数图象大致是（二、填空题：（本大题共8小题，11〜14每小题3分，15〜18每小题4分，共28分.），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是.分解因式2a2-8b2=10次,计算.10次,计算（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是甲乙丙 丁平均数8.28.08.28.0（环）及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是甲乙丙 丁平均数8.28.08.28.0力差2.01.81.51.6他们10发成绩的平均数14.如图,已知扇形的圆心角为60°,半径为病,则图中弓形的面积为.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点AH发，经过3个面爬到点B,如果它运动的路径是最短的，则AM长为.如图，折叠矩形ABC的一边A口使点席在BCi的点F处，已知折痕AE=5,二3cmi,且tan/EFC=二"，那么矩形ABC的周长为 cmi4 .如图，函数y=1和y=-2的图象分别是14和12.设点P在11上，PC!x轴，垂足为C,交12于点A,PDLy轴，垂足为D，交12于点B,则三角形PAB勺面积为.

3.如图，直线y二-二翼十3与x轴、y轴分别交于点A、B;点端以C（0,-1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过的切线交线段ABF点P,则线段PQ勺最小是三、解答题：（共7小题，共62分。）19.（7分）（1）计算:77^—） +（兀-3.14）0-2sin600—旧+|1一19.（7分）（1）计算:ZU10（2）先化简后求值：（一［一-iWX—二，其中a=J&.社一1sr+2U+a-2（7分）未参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了依次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取「正整数，满分为10防）进行统计.以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.组别分组频数频率150Wxv6090.18260<x<70a370<x<80200.40480<x<900.08590<x<1002b合计请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：(1)求出a、b、x、y的值；(2)老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成 ”绩在什么范围内？(3)若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率.(注：五位同学请用ABCD成示，其中小明为A,小敏为B)(7分)随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆 「售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少 10%求：A型自行车去年每辆售价多少元？(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款现车共60辆，且现车的进货数量不超过脾车数量的两倍.已知，A型车和网车的进货彳^格分别为1500元和1800元，计划网车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多?(7分)热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋楼底部的俯角为60°,热气球A处与高楼的水平距离为120m这栋高楼有多高( J至=1.732,结果保留小数点后一位)？[:](7分)如图，点A (m, 6) ,B (n, 1)在反比例函数图象上，ADLx轴于点D, Bdx轴于点C, DC=5(1)求m,n的值并写出反比例函数的表达式；(2)连接AB,在线段DC:是否存在一点E,使△ABE勺面积等于5?若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由(7分)已知在△ABCK/B=90°,以ABh的一点仍圆心以。朋半径的圆交ACF点D,交ABF点E.(1)求证：AC?AD=AB?AE(2)如果B虚OO勺切线，皿切点，弱OB勺中点，当BC=2寸，求AC勺长.(10分)已知，点P是Rt^ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合)，分别过A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.(1)如图1,当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是,QE与QF的数量关系是.(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系，并给予证明.⑶如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.(1)如图1,当点P与点Q重合时，AEWBW位置关系是,QE<QF勺数量关系式;[:](2)如图2,当点除线段ABh不与点Qt合时，试判断QE<QF勺数量关系，并给予证明；(3)如图3,当点除线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.(10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt^ABC勺顶点A,O另1J在y轴， 「x轴上，/ACB=90,OA=。！，抛物线y=ax2-ax-a经过点B(2,?且)，与y轴交于点D.(1)求抛物线的表达式；(2)点B关于直线AC勺对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长B岐抛物线于点E,连接ER试说明ED//AC勺理由.九年级上学期数学期中考试试题答案1.D. 2.B.3.A4.B5.C6.B.7.D8.C9.B10.D11.712. 2a2ba2b13.丙.yj- f— r Y23114 1 " ■ 」1636 1781814 16.36 17.818. ,三、解答题：

（1）第一步第二步2016 （2）先化简后求值：旦 a当好证叱原式=^=-=73- 领章分布直方图频数【解答】解：领章分布直方图频数【解答】解：（1）9+0.18=50,50X0.08=4,所以a=50—9-20-4-2=15,b=2+50=0.04,x=15+50+50X0.08=4,所以a=50—9-20-4-2=15,b=2+50=0.04,x=15+50+10=0.03,y=0.04+10=0.004; 2分（2分）小王的测试成绩在70<xw80范围内； 4分（3分）画树状图为：（五位同学请用A、日CD成示，其中小明为A,小敏为B）a B C D E/V、/N、小、--——6分BCDEACDEABDEABeEABcd共有20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2,2I1所以小明、小敏同时被选中的概率=方1 7分21.解：（1）设去年加车每车售价x元，则今年售价每辆为（x-200）元，由题意，得“00。|_*。皿0（「10%） 八 K： , 2分豆X-200解得：x=2000.经检验，x=2000>原方程的根. 3分答：去年加车每辆售价为2000元；（2）设今年新进脾车a辆，则B型车（60-a）辆，获利y元，由题意，得[:Z&X&X&K]y=a+(60-a),y=-300a+36000. 5分•••B型车的进货数量不超过即车数量的两倍，.•-60-a<2a,••.a>20.,.y=-300a+36000..•.k=-300<0,，y随a的增大而减小. 6分.・a=20时，y最大=3000矶.网车的数量为：60-20=40两.，当新进即车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大. 7分22.解答：解：过A^ADLBG垂足为D.在RtAABt^,・./BAD=30网车的数量为：60-20=40两.，当新进即车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大. 7分22.解答：解：过A^ADLBG垂足为D.在RtAABt^,・./BAD=30,AD=120m•.BD=AD?tan30=120X±5=40713 3分3在Rt^AC冲，・./CAD=60,AD=120m•.CD=AD?tan60=120X :;=120项 6分BC=40j3=277.12277.1m. 7分答：这栋卞I1高约为277.1m.23.解：(1)由题意得:5:nWUNf二m七=Hr「WF-nFmmEJss-lw力*:|-*高引-涓皂3.亚力rI£*0C1E<M同一?r|什r忘UUCJE亘UCL-SUJ*日032口不电nln?k-or•.A(1,6),B(6,1),rFln=66一;I设反比例函数解析式为y=将A(1,6)代入得：k=6,则反比例解析式为y=(2)存在，设E(x,0)•.ADLx轴，连接AE,BE,,贝UDE=x-1,CE=6-x,——BCLx轴，../ADEWBCE=90,贝Us△ABfSiH边形ABCD—sAADIE—SABCI1E=(BC+AD?DC--DE?A&-CE?BC=X(1+6)z2 2X5-(Xr-1)X6-fc-ai(6-x)x1=解得：x=5,贝UE(5,0).24.(1)证明：连接DE.AE是直径，・./ADE=90/ADEhABQ•••/DAEhBAG•1•△AD匕△ABC,AD/AB=AE/ACAC?AD=A?AE;(2)解：连接。口.「BD是。。的切线，，ODLBD,在RTAOBD43,OE=BE=ODOB=2OD/OBD=30, 5 分同理/BAC=30,在RtAABC^,AC=2BC=2<2=4. 7 分25.已知，点P是Rt^ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合)，分别过A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.(1)如图1,当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是,QE与QF的数量关系是.(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明.⑶如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.[:Z,xx,k](1)如图1,当点P与点Qt合时，AEWBW位置关系是 AE//BF,QE<QF勺数量关系式—QE=QF; 2分: 解：(1)AE//BF,QE=QF理由是：如图1,.「必A井点，.•.AQ=BQ.BF±CF^AE!CF^•.BF//AE,/BFQWAEQ在ABFi口AAEQ^「/BFQ:NAEQ[bq=aq•.△BF第AAEQ(AAS,.•.QE=QF故答案为：AE//BF,QE=QFQE=QF 3分证明：如图2,延长FQ^AEFD,•••AE//BF,/QADgFBQ在AFBCJDADAQP「/F晚NDAQ*Afi=BQ|zw=Zaqd・•.△FB第ADACJ(ASA, 5分.•.QF=QD.AE!CF^「.EQ1直角三角形DEF斗边上的中线，.•.QE=QF=QD即QE=QF 6分

(2)中的结论仍然成立， 7分证明：如图3,延长EQF皎于D,.AE//BF,./1=/D,在AAQ®ABQD3fZL=ZDZ2=Z3,[aq=bq•.△AQ瞌△BQD(AAS, 8分.QE=QD.BF±CP「下馄余^边DEk的中线，.•.QE=QF r 10分D4D426.解：(1)把点B26.解：(1)把点B的坐标代入抛物线的表达式，得 2J?=aX22-2a-a,解得a=W\3 \3••・抛物线的表达式为y=运2—返—通. 3分\o"CurrentDocument"3 3 3(2)连接CQ过点B^BF±x轴于点F,则/BCF吆CBF=90•••/ACB=90,•••/ACO+BCF=90, /ACOgCBF・•/AOC=CFB=90,..△AO。ACFEBAO_OC

而右，设OC=m设OC=m则cf=2-m则有,解得m=m=11.OC=OF=1当x=0当x=0时y=- ,.•.OD=」，BF=OD•••/DOC=BFC=90, △OC»△FCB，•••/DOC=BFC=90, △OC»△FCB，DC=CB/OCD=FCB点日C至同一直线上，.•・点叫点强于直线AC寸称，，点B关于直线AC勺对称点在抛物线上. 7分1^=73—(3)过点Ef^EGLy轴于点G,设直线AB勺表达式为y=kx+b,则 ,解得k=-亚， 8分3，y=-Hx+Jj；,代入抛物线的表达式- 上?x+/^=Z!x2-Y3x-3 3 3 3 3解得x=2或x=-2,当x=—2时y尸—亚x+%=—五*(―2)+匕=且1,.・•点E的坐标为(—2,且3),.「tan/EDG典=-/「=H,3 DGW3V333 3/EDG=30••-tan/OAC=5i=_JL=YW，/OAC=30,OAV33・・./OAC=EDG•■-ED//AC10分・・./OAC=EDG•■-ED//AC九年级上学期数学期中考试试题注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上 ）.下列方程是一元二次方程的是 【 ▲A.(x-1)(x+2)=x2+3A.(x-1)(x+2)=x2+3B.1+1-2=0

xxC.(x-1)2=2x-2 D.ax2+2x-1=0A.(x-3)2=143.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 【 ▲ 】A.A.(x-3)2=143.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 【 ▲ 】A.B.C..如图，PA、PB是。。的切线，A、B为切点.若OA=2,/P=60°,则弧ABI勺长为……【▲】A.—%B.二■兀 C.二兀 D.二■兀3 3 3 3.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cmi圆心角为240。的扇形，则这个圆锥的底面半径长是【 -▲】12（第4题图）6cm9cm C.12cmD.18cm.一元二次方程x2-6x+5=00己方后可变形为 【 ▲B.(x-3)2=4 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=4.下表是某公司今年3月份某一周的利，润情况:星期一一二四五六日当日利润/万元21.72.32.11.91.82.2根据上表提供的信息，估计该公司今年3月份（31天）的总利润是 【 ▲A.2万元 B.14万元 C.60万元 D.62万元.如图，点除OO勺直径B颇长线上，PC!OOf切，切点为C,点皿O0±,连接PDBD.已知PC=PD=BC下列结论：（1）PD与。Off切；（2）四边形PCBDb菱形；（3）PO=AB;（4）ZPDB=120.其中，正确的个数是 【 ▲ 】（第7题图）第8（第7题图）第8题图）.如图，将正六边形ABCDEF置在直角坐标系内，A（-2,0）,点骑原点，把正六边形ABCDEFx轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°,经过2016次翻转之后，点C勺坐标是 【▲】A.(4032,0)B.(4032,2小) C.(4031，木)D.(4033,班)TOC\o"1-5"\h\z、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上 ）.方程x2-2x=0的根是 ▲ ..已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2,则另一个根为 ▲ ..已知关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0无实数卞H,则a的取值范围是▲ ..三角形的三边长分别为5,12,13,则此三角形的内切圆半径是▲ ..已知点A勺坐标是（-7,-5）,OA勺半径是6,则。AWy轴的位置关系是 ▲ ..若关于x的一元二次方程方程（k-1）x2+4x+1=0W"实数卞H,则k的取值范围是 ▲ ..如图，在。可，弦ABCDf交于点P,若AB=CD/APO=65,则/APC勺度数为A.设a、b是方程x2+x-2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 ▲ ..圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F,且/E=40°,/F=60°,则/A的度数为 ▲ ..如图，OO勺半径为2,点OiJ直线l的距离为4,过l上任一点P作。 O勺切线，切点为Q若以P3；边作正方形PQRS,则正方形PQRS面积最小彳1为 ▲..三.解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或 「演算步骤）(2)(x-5)2-2x+10=0..（(2)(x-5)2-2x+10=0.x2+4x-45=0;（此处答题无效）.（本题满分8分）某种服装原价每件150元，经两次降价，现售价每件 96元.求该服装平均每次降价的百分率（此处答题无效）.（本题满分8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

平均成绩/环中位数/环众数/环力差甲a77c乙7b84.2(1)写出表格中a,b,c的值：a=▲ ,b=▲ ,c=▲ ;甲队员射击训练成绩次数乙队员射击训练成绩甲队员射击训练成绩次数乙队员射击训练成绩(2)分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？(此处答题无效).(本题满分8分)甲、乙两人分别都有标记为 A、B、C的三张牌做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同，则为平局 .(1)用树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；(2)求出现平局的概率..(本题满分10分)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+20=0(mw0).(1)求证：无论m为何值时，这个方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数 m的值.(此处答题无效).(本题满分10分)如图，在RtAABC中，/ACB=90(1)根据下列要求尺规作图，并在图中标明相应的字母 (保留作图痕迹，不写作法)①作AC勺垂直平分线，交ABF点Q交ACF点D;②以g圆心，OA勺长为半径作圆，交OD勺延长线于点E.(2)在(1)所作的图形中，解答下列问题.①点叫OO勺位置关系是 ▲(直接写出答案)；②若DE=2AC=8②若DE=2AC=8求0O勺半径.(此处答题无效)ED±AC,交AC的延长线于点D..（本题满分10分）如图，AB是。OED±AC,交AC的延长线于点D.（1）求证：DE^0O勺切线；（2）若AB=10,AC=6求DE勺长.（此处答题无效）.（本题满分10分）如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90荏必P'CB勺位置.（1）设AB=m,PB=n（m>n）,求^PAB旋转到△P'CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积;（2）若PA=2,PB=4,/APB=135,求PC的长.「（此处答题无效）「（此处答题无效）.（本题满分12分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象，求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到 2400元，问销售单价应定为多少元？（此处答题无效）（此处答题无效）28.28.（本题满分12分）在RtAABO^,/B=90°,AB=BC=12cm点D从点AH发y&边人的2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE//BGDF//AC（点E、F分另।J在AGBC±）.设点DS动的时间为t秒.试解答下列问题：（1）如图1,当t为多.少秒时，四边形DFCE勺面积等于20cnf?（2）如图1,点陈运动过程中，四边形DFCET能是菱形吗？若能，试求t的值；若不能，请说明理由；（3）如图2,以点F为圆心，FM长为半径作。F.①在运动过程中，是否存在这样的 t值，使。F正好与四边形DFCE勺一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；②若。F与四边形DFCE1多有两个公共点，请直接写出t的取值范围.备用图备用图（此处答题无效）九年级上学期数学期中考试试题答案九年级上学期数学期中考试试题答案、选择题1-4CBBC5-8DCAD二、填空题9.xi=0,X2、选择题1-4CBBC5-8DCAD二、填空题9.xi=0,X2=210.相交1 1.-1 12 .21310%kW5且kwi201617.40°12三、解答题19.(1)x1=5X2=-94分；(2)x1=5,x219.(1)x1=5X2=-94分；(2)x1=5,x2=7.20.原式2xx-~2二十x22x12x(x1)_x(x1)乂x(x1)_ =-八 2x(x1)(x1)••・x2+2x-2=0, x2=-2x+26分，，原式=2x-2x+2c = =-2.x1x16分(每个2分)6分(每个2分)(2)根据表中数据可知，甲和乙的平均成绩相等，乙的中位数大于甲的中位数，乙的众数大于甲的众数，说明乙的成绩好于甲的成绩；虽然乙的方差大于甲的方差，但乙的成绩成上升趋势，故应选乙队员.甲A甲B甲C乙A(甲A,乙A甲A甲B甲C乙A(甲A,乙A)(甲B,乙A)(甲C,乙A)乙B(甲A,乙B)(甲B,乙B)(甲C,乙B)乙C(甲A,乙C)(甲B,乙C)(甲C,乙C)22.(1)列表:4分或画树状图:4分乙A乙B乙C乙A乙B乙C乙A乙B乙C(2)由列出的表格或画出的树状图,得甲、乙两人一次游戏的所有等可能的结果有9种,其中出现平局的结果有3种(……6分)，所以出现平局的概率为 -=1. 8分93(1)证明：「b2-4ac=(3m+2)2-4X3(3m-1)=9m2-24m+16=(3m-4)2,又「(3m-4)2-0,•.b2-4acR0,•.无论他何值时，这个方程总有实数根； 4分(2)由(1)可得关于x的方程的解为x=(3m2)(3m4),即xi=3,x2=3m-1.…7分2由题意不妨设b=3、c=3m-1.1°当b=c=3m-1=3时，此时，m=—,b+cva,不符合三角形的三边关系，舍去;38分2当a=c=3m-1=8时，此时，m=3b+c>a,贝Ua+b+c=8+3+8=19. 9分综上可知：△ABC勺周长为19. 10分(其他正确方法参照给分)(1)如图所示;(2)①点斑OC±;②.「ODLAG且点端AC勺中点，AD=^AC=4.……7分2设。O勺半径为r,则OA=OE=,rOD=OE-DE=r-2. 8分在RtAAOD3,•-OA=AD+OD,即r2=42+(r-2)2,解得r=5,，。0勺半径为5(10分)(1)连接OD.「AM分/BAG•1•/DAE=ZDAR-OA=OD/ODA/DAQ../ODA：/DAE OD//AE.「DELAC,・••ODLDE，D既OOH线;(2)过点O^O。ACF点F, AF=CF=3,OF=AO2AF2=5242=4.•.ZOFE=ZDEF=ZODE=90°,，四边形OFED1矩形，DE=O=4.(1)二.将△PA瞰点B顺时针旋转90°到AP'CB勺位置，，△ PA®△P'CB,•••4pae=Sapcb,S阴影=5形baoS扇形bpp=—(m2-n2);(2)连接PP ,根据旋转的T^质可知：△ APgACF^ B,BP=BP =4, P' C =PA=2, /PBP=90°，.二4△PBP'是等腰直角三角形，P' P 2=pB"+P'B2=32.又BPC=/BPA=135° , / PP C=/BP C-/BP Pr=135° -45=90°,即APP爱直角三角形， PC=JPP/2hC2=6.40kb160 k2(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,将(40,160),(120,0)代入，得 ，解-得 ，所以y与x120kb0 b240的函数关系式为y=-2x+240(40<x<120);(2)由题意得(x-40)(-2x+240)=2400,整理得，x2-160x+6000=0,解得X1=60,x2=100.当x=60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为40X120=4800(元)，超过了3000元，不合题意，舍去；当x=100「时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为40X40=1600(元)，低于3000元，符合题意.所以销售单价为100元.答：销售单价应定为100元.(1)2t(12-2t)=20,解得t『1,t2=5;(2)四边形DFCE^是-菱形.理由如下：:DE//BC,DF//AC,••・四边形EDFC!平行四边「形.当DE=DF4,平行四边形EDFC1菱形.又二•在Rt△AB*,AB=BC，/A=45°=/AED，AD=DE即AD=2t,DB=12-2t,DF=/2(12-2t),则有2t=&(12-2t),解得I=12-6拒(建立一元二次方程解答也可以)；⑶①由题意可知。F与CE、CRD杯相切.当。F正好与四边形DFC的DEi相切时，如图所示.设切点为G则FG，DE可得四边形DBF诞矩形,FG=DB.•••DF//AG.1-/A=ZBDF=45°,「.DB=FB，FG=BF-CF=FG，CF=FB即F为BC勺中点,即CF=1BC=6,•.AD=DE=CF2=6,，t=6+2=3;②12-6J2<t<6九年级上学期数学期中考试试题注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。、选择题（每小题3分，共45分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填涂在答题卡上指定-的位置.1.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ■）.一元二次方程3x2—4x—1=0.一元二次方程3x2—4x—1=0的二次项系数和一次项系数分别为（A.3,-1 B.3,-4 C.3,4■)D.3x2,—4x.已知1是关于x的一元二次方程，一2（m1）xx10的一个根，则m的值是（■）—11 C .0D.—11 C .0D.无法确定4,若a为方程x2 x50的解，则a2a1的值为（■）A.12 A.12 B.16 C.95.方程x216的解是(■)D.6x4x4C.x4d.x166.关于xx4x4C.x4d.x166.关于x的一元二次方程（a1）x24x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（a5a 5且a 1a5D.a 5且a 1.若mn是一元二次方程x2—5x—2=0的两个实数根，则m+n-mr1勺值是（A.7B.A.7B.C.3 D.-3TOC\o"1-5"\h\z.抛物线y1x221的顶点坐标是( ■)2D.(—2,—1)A.(2,1) B.D.(—2,—1).抛物「线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ■）A.y3(x1)22 B.y3(x1)22\o"CurrentDocument"2 2C.y3(x1) 2 D.y3(x1) 210.OO的直径为10,圆心。到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( ■ )A.4C.A.4C.7D.8.如图，矩形OAB的顶点必坐标原点，点Aax轴上，点B的坐标为（2,1）.如果将矩形0ABC§点OI转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点B1的坐标为（■）(2,1)(―2,1)(—2,-1)(2,(2,1)(―2,1)(—2,-1)(2,—l).如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD若/A=110°,ZD=30°,则/“的度数是2030°D.2030°D.50°.二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象如图所示，则函数值y>0时，x的取值范围是（x<—1x>3x<—1x>3-1VxV3x<—1或x>3C第1114.制造7种产品：).原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，？现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率为 （).A.20%B.15%C.10%D.5%)15.如图，在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（CAB第15A.20%B.15%C.10%D.5%)15.如图，在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（CAB第15题图二、解答题（本大题共9小题，计75分）16.（6分）解方程：x2-3x-1=0.17.（6分）如图，OO的直径AB垂直于弦CQ垂足P是OB的中点,D第17题图CD=6cm,求直径AB的（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC的三个顶点的坐标分别为 A（1, 0）「、B（4, 0）、C （5, 2）.将△ABC绕着点A按逆时针方向旋转90度得到△A1BC△ABC绕着点A按逆时针方向旋转90度得到△A1BC⑴请画出△AiBiCi;⑵写出点B、。的坐标.第18题图 4一——15-4 21OA23BCx（7分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润，总和S和t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 SQ万元）与时间（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润 SQ万元）与时间（2）求截止到几月末公司累积利润可达到 30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？t（月）之间的函数关系式；川万元第19题图BOC（8分）如图，点O是等边4ABC内一点， AOB110,BOC将4BOC绕点C按顺时针方向旋转60o得4ADC,连接OD（1）求证：△。。比等边三角形；（2）当 150°时，试判断4AOD的形状，并说明理由.（8分）如图，某单向行驶隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成.矩形的长是12米，宽是3米，隧道的最大高度为6米，现以O氏为原点，O惭在直线为x轴建立直角坐标系.（1）直接写出点M点NM抛物线顶点P的坐标；（2）求出这条抛物线的函数解析式；一大货运汽车装载某大型设备后高为5米，宽为4米，那么这辆货车能否安全通过？（10分）“中国梦，点军梦”，2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用。该校

区一期工程自2015年年初开始投资建设，工程分别由搬迁安置、工程建设、辅助配套三项工程组成，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资。2015年年初共投资9亿元，其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的 3倍、5倍。随后两年，搬迁安置投资每年都增，加相同的数额，辅助配套投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减；2016年年初工程投资数额正好是搬迁安置投资每年增加数额的2倍，2017年年初工程投资数额较前一年的增长率正好是 2016年初辅助配套投资遂年递减百分率的2.5倍。工程结束后经核算，这三,年的搬迁安置总投资达6亿元，且三年的搬迁安置与辅助配套总投资之和比工程建设总投资还多 10.2亿元。求：(1)2015年年初工程建设投资是多少亿元？ (2)市政府三年建设总投资是多少亿元？(11分)如图①，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若BP在直线a的异侧，BML直线a于点M,CNL直线a于点N,连接PMPN.(1)延长MP交CNR1点E(如图②)，求证：BP俸ACPt;②PM=PN.此时PM=PN还成立吗？若成MBCN勺形状及此时PM=PN(2)若直线a绕点A旋转到图③的位置时，点B此时PM=PN还成立吗？若成MBCN勺形状及此时PM=PN立，请给予证明；若不成立，请说明理由.(3)若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其他条件不变，请直接判断四边形图②图②24.(12分)已知抛物线24.(12分)已知抛物线2axbxc,其中2ab0,b0,c0,且a0.(1)直接写出关于X的一元二次方程ax2元二次方程ax2bxc0的两个根;(2)试判断：抛物线y2axbxc的顶点A在第几象限内;(3)过点A的直线(3)过点A的直线y=x+m与抛物线yax2bxc相交于另一点B，抛物线yax2bxc的对称轴与x轴相交于c.试问：在抛物线上是否存在一点D,使SABCSADC?若存在，求抛物线的表达式，若不存在，说明理由九年级上学期数学期中考试试题答案一、选择题(每小题3分，共45分)1—15:CBADABABADCBDCB二、解答题(本大题共9小题，计75分)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"“ 3 .13 、x ( 6分)2直径为4，3 (6分)画图 (3分)写出坐标B1(1,3)、C(—1,4) (4分)(1)s1(t2)22=1t22t (3分)\o"CurrentDocument"2 2s=30时，-t=10,t=—6(舍去) (2分)t=8时，s=16万元。 (2分)(1)CO=CD,/OCD=6嚷，得Z\CO比等边三角形； (4分)/ADCWBOC= 150°,/ODC=6C®得/ADO=9渡，ZXAOD是直角三角形。(4分)形。(1)M(12,0)、N(0,3)P(6,6) (3分)/、 1 2 -(2)y—(x6)26 (3分)122(3)当x=4时，y=5—>5,能通过。 •••「 ( 2分)3.(1)设2015年年初搬迁安置投资为x亿元，则x+3x+5x=9x=1所以：2015年年初工程建设投资是3x=3亿元。0 (2分)b,则(2)设搬迁安置投资每年增，加相同的数额为a亿元，辅助配套投资从2016b,则1+(1+a)+(1+2a)=6 (1分)6+(5+5(1-b)+5(1-b) 2)=(3+2a+2a(1+2.5b))+10.2 (3分)

解得：a=1b=0.2b=19(舍去) (2分)5所以，市政府三年建设总投资为：6+(5+5(1-b)+5(1-b)j+(3+2a+2a(1+2.5b)) =26.2亿元或者2（3+2a+2a（1+2.5b））+10.2 =26.2亿元 （.2分）TOC\o"1-5"\h\z.解：⑴①由ASAM证 （2分）②;△BP阵△CPE^•.P隹PE,P隹^ME在Rt^MN冲,PN=；ME..P隹PN （3分）,、 、一一， I、 1 ,（2）成立.证明：延长MP与NC的延长线相交于点E,易证^BP阵4CPE，PM=PE,「.PM=^ME又:在RtAMNE^,\o"CurrentDocument",八、PN=/E PM=PN （4分）（2分）⑶四边形MBCN^矩形，（2分）24.（1）;抛物线y=ax，bx+c,a-b+c=0,则一根为x=—1, （1分）••-2a+b=0,b=-2a,贝U对称轴x=--=1,，另一根为x=3. （2分）2a（2）由a-b+c=0,b=-2a得c=-3a 抛物线为：y=ax2-2ax-3ab>0,c>0, a<0顶点坐标为：（1,—4a） -4a>0则顶点A（1,—4a）在第一象限； （3分）（3）,「直线y=x+m过顶点A（1,-4a）, m=-1-4a,，直线解析式为y=x-1-4a,联立：y=x—1-4ay=ax 2-2ax-3a . （2分）解得：xi=1y1=-4ax2=a+1y2=-3a 11分）这里（1,-4a）为顶点A,（a+1,-3a）为点B坐标ABCSADC知：点B与点D关于对称轴x=1对称••D(1-a,-3a) (1分)D在抛物线y=ax2-2ax-3a上2.・-3a=ra(1_a)-2a(1-a)-3a3a-a=0 a=0,1, -1由a<0得，a=-1 (1分)，抛物线解析式为y=-rx2+2x+3. (1分)九年级上学期数学期中考试试题注意事项：.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.已知点A（1,2）,点A关于原点的对称点是 A1,则点A1的坐标是（ ）A.(1,2)B.( 2,1)C.(2,1) D. ( 1,2)TOC\o"1-5"\h\zA B.方程x2=4的解是（ ）x2C. x1 1,x2 4d. x1 2,x2 2.一元二次方程x22x10的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根5.用配方法解方程5.用配方法解方程x26x50,下列配方结果正确的是（\o"CurrentDocument"2 2 2\o"CurrentDocument"2 2 2A.（x6） 11B.（x3） 14C.（x3） 14.已知△ABC和△DEF关于点O对称，相应的又点如图1所示，则下列结论正确的是（ ）A.AO=BO B.BO =EOC.点A关于点O的对称点是点DD.点D在BO的延长线上.对抛物线y（x7）26描述正确的是（ ）A.开口向下，顶点坐标是（A.开口向下，顶点坐标是（7,-6）B.开口向上，顶点坐标是（-7,6）C.开口向下，顶点坐标是（C.开口向下，顶点坐标是（-7,-6）D.开口向上，顶点坐标是（-7,-6）8.已知点8.已知点(-1,y1),(4,y2),(5,y3)都在抛物线y=（x-3）2+k上，则y1,y2,y3的大小关系为（A.y1vy2Vy3 B.y1<y3<y2 C.y 1>y2>y3 A.y1vy2Vy3 B.y.已知抛物线y=ax2+bx+c和y=ma：+mbx+me,其中a,b,c,m均为正数,（图3）19.（满分8分）用一条长40cm（图3）19.（满分8分）用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cmf的矩形？能围成一「个面积为101加的矩形吗？如能,且m^1.则关于这两条抛物线，下列判断正确的是（A.顶点的纵坐标相同 B.对称轴相同C.与y轴的交点相同D. 其中一条经过平移可以与另一条重合.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2,则下列判断正确是（）A.a<0,b>0,c>0 B.a <0,b<0,cv0C.a<0,b<0,c>0 D.a >0,b<0,c>0二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）.抛物线y2x23x1的对称轴是..如图3,AB是。0的直径，CD为。0的一条弦，且CDLAB于点E,已知CD=4AE=1,则。0的半径为..抛物线y=x2+8x+20与x轴公共点的的个数情况是有 个公共点..飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间 t（单位：秒）的函数解析式是s=60t—1.5t2,则飞机着陆后从开始滑行到完全停止所用的时间是秒..把抛物线y=（x-9）2+5向左平移1个单位，然后向上平移移后抛物线的解析式为.如图4,已知二次函数yax2bxc的图像过（-1,0）1.2 1.2（0,一）两点，则化简代数式j（a-）24J（a-）2，a，a三、解答题（本大题有9小题，共86分）.（满分8分）解方程x2+4x—5=0..（满分8分）如图5,已知A（—2,3）,B（—3,2）,C（—1,1）.（1）画出△ABC关于原点O对称白ABC;（2）画出△ABC绕原点。顺时针方向旋转90°后得到的△A&G,并写出C2的坐标.说明围法；如不能，说明理由.20.（满分8分）如图6,20.（满分8分）如图6,AB是。。的弦，半径并给予证明.OE与OF的数量关系,21.(满分8分)已知抛物线的顶点为(1,4),与y轴交点为(0,3)(1)求该抛物线的解析式，并画出此函数的图像；(2)观察图像，写出当y<0时，自变量x的取值范围。22.(满分10分)如图7,已知在矩形ABC邛，/ADC的平分线DE与BC边交于点E,点P是线段DE上一定点(其中EPvPD).若点F在CD边上(不与D重合)，将/DPF绕点P逆时针旋转90°后，角的两边PRPF分别一交线段DA于点H、G.(1)求证：PG=PF图7(2)探究：DF、DGDK间有怎样的数量关系，并证明你的Z^论.图723.(满分10分)已知关于x的方程x2(2k3)xk210有两个不相等的实数根x1,x2(1)求k的取值范围(2)试说明x1<0,x2V0(3)若抛物线y x2 (2k3)x k2 1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为 OA OB且OA+OB=2OAOB-3,求k的值.24.(满分12分)定义：若抛物线 L2：y mx2 nx (m?50)与抛物线L1： y ax2 bx(aw0)的开口大小相同，方向相反，且抛物线L2经过Li的顶点，我们称抛物线L2为Li的“友好抛物线”.(1)若Li的表达式为yx22x,求Li的“友好抛物线”的表达式； (5分)(2)平面上有点P(1,0),Q(3,0),抛物线L2：ymx2nx为L1：yax2的“友好抛物线”，且抛物线L2的顶点在第一象限，纵坐标为 2,当抛物线L2与线段PQ没有公共点时，求a的取值范围.(7分)25.(满分14分)如图8,抛物线ymxn与x轴交于A、B25.(满分14分)如图8,抛物线y轴于点D,轴于点D,已知A(-1,0),C(02).(1)求抛物线的解析式;(2)点E是线段BC上的一个动点B、C重合)，过点E作X(2)点E是线段BC上的一个动点什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDB用勺最大面积及此时点E的坐标。(3)在抛物线的对称轴上是否存在点 P,使^PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P点的坐标;如果不存在，请说明理由九年级上学期数学期中考试试题答案、选择题:题次12345678910答案ABDBBDCDBC填空题： O311.直线x 412.15.y=(x-8)2+7 16.13.0214. 202解答题:17.解：x2+4x-5=0b 2-4ac=42-4X(-5)=36, ,2 ■b一b4acx 2a4 362说明：☆本题亦可用因式分解法和配方法求解.☆写出正确答案（即写出 x1=,X2=,）且至少有一步过程，不扣分☆只有正确答案，没有过程，只扣1分.☆如果*：36没有化简（即x14 36218.解：正确画出AA1B1C1.正确画出「△AaRG.'正确写出点C2坐标（-1,-1）・•.△AiBiCi和4A2B2G2如图为所求.…8分点的字母标错或没下结论最后一分不得分.19.解：设该矩形的一边长为xcm,则另一边长为(20-x)cm依题意彳导: x（20x)75解得:x15,x215经检验：Xi5,x2 15都符合题意，另一边长20-x=15或5若矩形白^面积=101cm2,依题意得：x（20x）101整理得：x220x10102-4ac=400-404=-4<0，该方程无实根，不能围成一个面积为101cm，不能围成一个面积为101cm的矩形.答：当矩形的边长为5cm和15cm时面积是75cm之，不能围成一个面积为101cm2的矩形.答：当矩形的边长为5cm和15cm时面积是75cm之，不能围成一个面积为101cm2的矩形.图6说明：☆垂径定理的条件（OH过圆心,OH!AB)少一个条件扣一分.21.解：设抛物线解析式为ya（x1)24(a0)20.解：OE=OF理由如下：过点O作O也AB于点H•・OM圆心，O也ABAH=BH又「AE=BFAH-AE=BH-BE即EH=FH•••EH=FHOHLEF，OH^直平分EFOE=OF将（0,3）代入得a解得a•••该抛物线解析式为y(x1)24列表，描点，连线观察图像可知：当y<0时，自变量x的取值范围是xv-1或x>3……8分22.解：（1）证明：二.四边形ABC醍矩形ADC=90.DE平分/ADC•1•/PDF玄ADP=45由旋转可知/GPF4HPD=90GPHhFPD•••/HPD=90,/ADP=45・•.△HPD为等腰直角三角形1分•••/DHPWPDF=45且PH=PD. HP®△DPFTOC\o"1-5"\h\z，PG=PF 6 分(2)结论：DGDF应DP 7分证明：・・•△HPM等腰直角三角形，HD2=2DP2,HDV2DP 8分HP摩△DPF•.DF=HG 9 分•••HDHGDGDFDG,•.DGDFJ2DP 10 分23、解：(1)二•方程有两个不相等的实数根b24ac=-i2k+5>0,k<— 2分12(2)由x2(2k3)xk21 0可知2 , „x1x22k3,x1x2 k1 3 分.2Xix2 k1>0..•”和*2同号 4 分\o"CurrentDocument"5 13•.kv——，2k3V—12 6x1x22k3v0x1V0,x2V0 5分(3)如图设A(xi,0)B(x2,0)2•.OA+OB=-x+(-x2)=-(x1+X2)=3-2k,OA,OB=-xi,(-x2)=XiX2k1 7 分32k2(k21)3……8分解得K1,k2 2……9分一5又kv—,k2……10分1224.解：(1)依题意，可设11的“友好抛物线”的解析式为： y x2bx,…1分TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2・L1：yx22x(x1)21,，L1的顶点为(1,—1). 3分\o"CurrentDocument"2 2•yxbx过点(1,—1), 1 1b,即b=0. 4分25，Li的“友好抛物线”为:(2)依题意，得2••L2：yax2—2,即a4a当L2经过点当L2经过点m=a.nx的顶点为8n20.P(1,0)a=8.Q(3,0)9a3n0,，a时,时,2

吟£).10分，抛物线L2与线段PQ没有公共点时,•解:(1)A(-10)C(0解得8.12分2)代入抛物线解析式得.♦・抛物线解析式为3x22可知对称轴为直线 xD(3,0)2解得x11,x2 4•••B(4,0)设直线BC的解析式为y=kx+b,将BC点坐标代入得4kb0,解得kb2 b・,・直线BC的解析式为y-x22设F(x,y),EF±x轴于点H,则H(x,0)1_一••・梯形COHF勺面积S=—OH(CO21Rt4BHF的面积G=—BH?FH21Rt△OCD勺面积S=—OC?OD2FH)x?2yxy

2，四边形CDBF的面积S=S+&-S3=x2y又•「F在抛物线