六年级下册数学广角-鸽巢问题人教新课标3课件

鸽巢原理人教版九年义务教育小学数学第十二册第五单元鸽巢原理人教版九年义务教育小学数学第十二册第五单元1（3，0）

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。（3，0）不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。2（1，2）

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。（1，2）不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。3（2，1）

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。（2，1）不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。4笔

杯子

过程至少数

32（3，0）（2，1）2总有：一定有、肯定有至少：最少、大于或等于笔5友情提醒把4枝笔，放在3个杯子里：1、4人小组合作，边放边做好记录。2、你有几种放法？3、认真观察这些放法，你有什么发现？

友情提醒把4枝笔，放在3个杯子里：6不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)枚举法不论怎么放，总有一(4,0,0)(3,1,0)(2,27笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）

2

43（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）2笔32（3，0）（2，1）8

“不管怎么放，总有一个杯中至少放进2枝铅笔”这个答案吗？想一想：你能用更好的方法，只摆一次就能找到“不管怎么放，总有一个杯中至少放进2枝铅笔”这个答案吗？9

如果每个杯子只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝放进其中任意的一个杯子里，无论怎么放，总有一个杯子里至少放2枝铅笔假设法这样分实际上是怎样分？怎样列式？如果每个杯子只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝放进10笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）

2

43（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=2笔32（3，0）（2，1）11

把6枝笔放进5个杯中，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（）枝笔。2把6枝笔放进5个杯中，212笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）

2

6543（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=26÷5=1……11+1=2笔32（3，0）（2，1）13

把6枝笔放进5个杯，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（）枝笔。2

把100枝笔放进99个杯中，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（2

）枝笔。把6枝笔放进5个杯，不管怎么放，总有一个14笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）2

5465100

9943（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=25÷4=1……11+1=26÷5=1……11+1=2100÷99=1……11+1=2笔32（3，0）（2，1）15

16

把5枝笔放进3个杯，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（）枝笔。2把5枝笔放进3个杯，不管怎么放，总有一个杯中至少17笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）2

54100

9943（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=25÷4=1……11+1=21+1=2100÷99=1……1笔32（3，0）（2，1）18

把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2(本）……1（本）2+1=3（本）把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个198只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。38÷3=2(只）……2（只）2+1=3（只）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞20笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）2

5465100998

343（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=25÷4=1

……11+1=26÷5=1……11+1=28÷3=2……21+1=2物体数抽屉数100÷99=1……12+1=3笔32（3，0）（2，1）21物体数÷抽屉数＝商……余数至少数=商+1物体数÷抽屉数＝商……余数至少数=商+122你知道吗

“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理“。鸽巢原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，它是组合数学中的一个主要原理。你知道吗“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，23抽屉原理：m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（）个物体。a+1

抽屉原理：m÷n=a……b(m>n>1)把m个24我知道！

3个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？性别

物体个数

抽屉数

我知道！3个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相25

任意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同，为什么？

物体个数

12个属相13人

抽屉数

我知道！任意找13位老师，他们中至少有2个人属相相同，为什么？26游戏：摸扑克牌

一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的5张牌，我知道至少有（）张牌是同花色的。为什么？游戏：摸扑克牌一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，27物体个数5÷4=1……1物体数÷抽屉数＝商……余数5÷4=1……1（3，0）（2，1）至少放进（）枝笔。4÷3=1……1过程（3，0）（2，1）不管怎么放，总有一个杯中100÷99=1……1至少数=2（只）6只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。6只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）个杯中至少放进2枝笔。6÷5=1……18÷3=2……2（3，0）（2，1）一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的5张牌，我知道至少有（）张牌是同花色的。不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。4÷3=1……1（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

我能行6只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。6÷3=2(只）

至少数=2（只）2物体个数我能行6只鸽子飞回3个鸽舍，至少有28在抽屉问题中，关键是找准那个是物体、哪个是抽屉以及它们的个数有余数物体数抽屉数至少数÷=无余数商商+1｛在抽屉问题中，关键是找准那个是物体、哪个是抽屉以及29六年级下册数学广角—鸽巢问题人教新课标3课件30鸽巢原理人教版九年义务教育小学数学第十二册第五单元鸽巢原理人教版九年义务教育小学数学第十二册第五单元31（3，0）

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。（3，0）不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。32（1，2）

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。（1，2）不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。33（2，1）

不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。（2，1）不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。34笔

杯子

过程至少数

32（3，0）（2，1）2总有：一定有、肯定有至少：最少、大于或等于笔35友情提醒把4枝笔，放在3个杯子里：1、4人小组合作，边放边做好记录。2、你有几种放法？3、认真观察这些放法，你有什么发现？

友情提醒把4枝笔，放在3个杯子里：36不论怎么放，总有一个杯中至少放进2枝笔。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)枚举法不论怎么放，总有一(4,0,0)(3,1,0)(2,237笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）

2

43（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）2笔32（3，0）（2，1）38

“不管怎么放，总有一个杯中至少放进2枝铅笔”这个答案吗？想一想：你能用更好的方法，只摆一次就能找到“不管怎么放，总有一个杯中至少放进2枝铅笔”这个答案吗？39

如果每个杯子只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝放进其中任意的一个杯子里，无论怎么放，总有一个杯子里至少放2枝铅笔假设法这样分实际上是怎样分？怎样列式？如果每个杯子只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝放进40笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）

2

43（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=2笔32（3，0）（2，1）41

把6枝笔放进5个杯中，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（）枝笔。2把6枝笔放进5个杯中，242笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）

2

6543（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=26÷5=1……11+1=2笔32（3，0）（2，1）43

把6枝笔放进5个杯，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（）枝笔。2

把100枝笔放进99个杯中，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（2

）枝笔。把6枝笔放进5个杯，不管怎么放，总有一个44笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）2

5465100

9943（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=25÷4=1……11+1=26÷5=1……11+1=2100÷99=1……11+1=2笔32（3，0）（2，1）45

46

把5枝笔放进3个杯，不管怎么放，总有一个杯中至少放进（）枝笔。2把5枝笔放进3个杯，不管怎么放，总有一个杯中至少47笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）2

54100

9943（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=25÷4=1……11+1=21+1=2100÷99=1……1笔32（3，0）（2，1）48

把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2(本）……1（本）2+1=3（本）把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个498只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。38÷3=2(只）……2（只）2+1=3（只）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞50笔

杯子

过程

至少数

3

2（3，0）（2，1）2

5465100998

343（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）24÷3=1……11+1=25÷4=1

……11+1=26÷5=1……11+1=28÷3=2……21+1=2物体数抽屉数100÷99=1……12+1=3笔32（3，0）（2，1）51物体数÷抽屉数＝商……余数至少数=商+1物体数÷抽屉数＝商……余数至少数=商+152你知道吗

“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理“。鸽巢原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，它是组合数学中的一个主要原理。你知道吗“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，53抽屉原理：m÷n=a……b(m>n>1)把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（）个物体。a+1

抽屉原理：m÷n=a……b(m>n>1)把m个54我知道！

3个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？性别

物体个数

抽屉数

我知道！3个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相55

任意找13位老师，他们