2020年安徽省初中学业水平考试数学阶段检测试卷(一)含答案

2020年安徽省初中学业水平考试阶段检测卷一代数综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．2的倒数( )1 1－2

A34 B2＋＋2C23 D2··26．下列分解因式正确的( B212C293)2D293)22＜，C．－

D．2

7．不等式组

的解集( )2 2 ＋1≥42．下列实数中的无理数( ) A．－5＜x≤3 A．0.7

1B. C．π D．－82

8x的一元二次方程m－4(＋2＝0有两个不相等的3．温度由－4℃上升7℃( )A.3℃ B.－3℃C.11℃ D.－11℃一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180用科学记数法表示( )A．2.18×106 B．2.18×105C．21.8×106 D．21.8×105下列算式中，结果等于6的( )

实数根，则m的值可以( )A．2或－1 B．－1C．2 D．不存在某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务，设原计划每天铺设x米下面所列方程正确的( )720 720A. －

720＝2 B.

720

1 1的解是 ． x （1＋20%）x

（1－20%）

－x＝2

＝＋1720C.

720

x＝2 ＝＝2 ＝

2xx＝的图象与反比例函数＝的图象相交于A，＝的图象与反比例函数＝的图象相交于A，yx y（1＋20%）x x

（1＋20%）x x－如图，菱形ABCD的边长是4cm，∠B＝60°，动点P以1cm/s B两点且点B的横坐标为若点E是反比例函数在第一象限内图象－的速度自AABBQ2cm/s度自BBCD运动至DQ同时出发运动了ts，记△BPQScm2St

上一点，S＝3，则点E的坐标．△AOE三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)115．计算：π0＋2cos30°＋2－3

)－2.2二、填空题(本大题共4小题，每小题8分，满分20分)

2＋1 x

，其中x＝2.11．计算：12×3＝ ．4，

16．先化简，再求值：

2－1

－x－112．方程xy 的解是 ．2＋＝1五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)281617．先化23＋(5－＋2＋1.一马、二牛价不满一万，如半牛之价．向牛、马价各几何？译文为：现求一匹马、一头牛各多少钱．请解答上述问题．

阅读下列材料解决问题：材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21…这些数量的(石子)，都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数．把数1，3，6，10，15，21…换一种方式排列，即1＝11＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101＋2＋3＋4＋5＝15…(1)设第一个三角形数a＝1，第二个三角形数为a＝3，第三个三角形1 2a＝6nan为正整3 n数)；(16666三角形数？若不是，请说明理由；(1T2说明理由．六、(本题满分12分)21．如图，点M y3

Mxy在函数

＝(＞0)的图象上，过点xy1x轴的平行线交函数

＝(＞0)的图象于点B、C.x20．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购买20．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购买的图书，调查发现，若购买甲种书柜321020431440若点M(1，3)．①求BC②求直线BC的表达式．(2)求△BMC的面积．甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？20不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．七、(本题满分12分)22．如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：＝)21(h为常数)与y轴的交点为C.当l经过点l(2)当线段被l只分为两部分，且这两部分的比是1∶4h的

拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长18m36mABCD垂直于墙的边AB＝xm，面积为ym2(如图)．值． (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；14

22

以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．参考答案(2(2160m2，求x的值；(38600400种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表)．问丙种植物最多可23．为响应某市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境， 1．B2.C3.A4.A5.D6.C7.B8.C9.A10.Dx1，11．612.y＝315．解：原式＝－2.1

13.x＝114.(4，1)或(1，4)1

方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，911101016．解：原式＝

.当x＝2＝

＝1. 1x－1

2－1

21．解：(1)①点C(1，1)，点B

，3)．17．解：原式＝x2－2x－4.当x＝2＋1(2＋1)2－2(2＋1)－4＝－3.

3②直线BC的表达式为：y＝－3x＋4.(2)设点M坐标为(a，t)，6000 2000018．解：一匹马的价钱为11，一头牛的价钱是

11.

3∵点M(x＞0)的图象上，∴at＝3.xn（n＋1）19．解：(1)a＝

(n为正整)； 1 1n 2由(1)知C点坐标为(a，

)，B

，t)，66

a t1at－1 1at－1n（n＋1）

∴BM＝a－＝

，MC＝t－＝ ，当 2 ＝66时，解得：n＝11或n＝－12(舍)，

t t a a1at－1at－126611

∴S＝· · ＝.a△BMC 2 t 3a111 1 2 2 2 2 2(2)T＝1＋3＋6＋15＋…＋n（n＋1）＝1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…

22．解：(1)把B(2，1)代入y＝－(x－h)2＋1，得h＝2，∴函数表达式为y＝－(x－2)2＋1，2 11111 1 1 2n＋ ＝2(1－＋－＋－＋…＋－ )＝

∴对称轴为x＝2，顶点坐标为B(2，1)．n（n＋1）

22334

nn＋1

n＋1n∵n为正整数，∴0＜n＋1

＜1T＜2.

(2)把OA1∶41，0)4，0)，把x＝－1，y＝0y＝－(x－h)2＋1，得h＝0h＝－2，20．解：(1180240学校的购买方案有以下三种：

但h＝－2OAx＝＝0代入y＝(xh)2＝5或h＝3(舍去)，∴h的值为0或－5.23．解：(1)∵四边形ABCD是矩形，垂直于墙的边AB＝x，∴CD＝AB＝x，BC＝(36－2x)，

当k＝214m＝6k－1100＝6×214－1100＝184，n＝1500－7k＝1500－7×214＝2，∵y＝－2x2＋36x＝－2(x－9)2＋162，∴当x＝9y162，即当垂直于墙的一边长为∴y＝x(36－2x)，即y＝－2x2＋36x，36－2x0，由矩形的任一边都大于0，

9≤x＜18，

9m时，矩形空地的面积最大，最大为162m2.∵0.4×184＋2＋0.4×214＝161.2＜162，36－2x≤18，∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x2＋36x(9≤x＜18)．(2)∵矩形空地的面积为160m2，即y＝160，

∴这批植物可以全部栽种到这块空地上．∴－2x2＋36x＝160，解得

＝10，x1

＝8，2∵9≤x＜18，∴x＝82答：x的值为10.设甲、乙、