北京市朝阳区2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试卷含答案

窃三数学试卷笫窃三数学试卷笫2页（共6页〉北京咁朝阳区2022〜2023学年度第一学期期屮质量检测2022.11高三数学试卷2022.11(考试时间120分钟满分150分)衣试卷分为选择題40分和非选捺题110分

第一部分(选择题共40分)一、选择题共10题，毎题4分，共40分。在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1>已知复数z=i(2-i>•则ld=(r))5(DH0.L2.3S(A)万 (r))5(DH0.L2.3S(2>已知集合4=|0,l,2i,Z?=]xgNI0<%<3|，则(A)iO.ll <B)|1,2} (C))0.1,2|(3>下列函数屮.在IX:间(O.+x)上单跖递减的是(A)y=log.x ( (A)y=log.x ( =(4)“a>0>6”是“y>3A”的(A)充分而不必要条件<(:)充分必巷条件(C)y=</x+l<B)必贽而不充分条件<1))眈+充分也不必步条件(5>已知球0的半柃为2,球心到平向a的距离紅茂,则球0被平曲a截竹的截向向积力TOC\o"1-5"\h\z(A)ir (B)737t (C)3it (0)2^(6〉在平Ifli/f:角坐标系x()y中，角《的顶点与坐标原点0市合，始边与*轴的北负半轴隶合.其终边过点P(4,3),则lan(«^)的值为4(A)-7 (B)-y (C)l (D)7(7〉已知/(*)为定义在Rt：的函数,/(2)=2,H.g(x)=/(2x)+x2为奇函数，则/(-2)=(A)-4 ⑻-2 (C)0 ⑼2岛三数学试卷第I页(共6页)

（8＞如亂在W棱锥（8＞如亂在W棱锥P-ABCI）屮I，其余的六条梭K均力2,则该岡棱锥的体积力第＜8）题（9〉C知ZU价:是边K为2的等边三炻形，点"在线段仙k，芯=2茄，点£在线段C/9上9]1ACAE与AC/袱的Ifii识相等，则茲.芘的伉为-4-4（10）现实生活屮，空旷in野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横绔深涧的现光索道的钢尜4/相似的曲线形态，这类曲线在数学I:常被称为姑链线.在合适的坐标系中，这类曲线吋川函数/（幻=f^（a6_0,e=2,71828…）來表示.下列结论lE确的足（A＞若W＞0,则函数/＜x）力奇函数（B）若以＞0,则函数/（幻有最小值（C＞若d＜0,则函数/U）为增函数（D＞若品＜0,则函数/（幻存在芩点窃三数学试卷笫窃三数学试卷笫页(共6页〉第二部分(非选择题共110分)二、填空题共S题，每题S分，共25分。函数/u)= 的定义域足 . 已知问虽u=(-l,m),*=<2，l)，FU丄*，则m=. 将函数/(x)=c<w(6>x^)(a»0)的1?1象向人平移it个单位氏度后得到函数gU)的阳6TOC\o"1-5"\h\z象，则g(-7T)= ;若g(X)为偶函数.则W的逭小值是 . |lnx，x^l,已知函数/(幻= 其中aeR若a=0,则函数/(幻的值域是 ; l(x+a)\x<l,若函数y=/(，)-1有H仅有2个芩点.则a的取miMM - 已知UJ是各项均为正数的无穷数列，其前n项和为且丄+^=i(^N*〉.纷出F列四个结论：S1+S3<2S2；a!+a3>2a2；对任怠的nerrMianCl+-；n存在常数4>1，使柯对任意的neN_.都冇a.>4.其中所冇iK确结论的汴号是 .

三、解答题共6题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(木小题13分)ti知函数/(%)=sin2x-2co62x.(I＞求/(幻的最小正周期及值域;(II)求/(幻的单调递埘区间.(本小题15分)如阁，在三棱柱AHC-AJi.C.屮，侧而AliHxAx为矩形，平而.4冊人丄平而ACCxA}9A\4/?=2,/U1=4J).A：分别是択:，从的中点.(1)求证：DE//平面ACC.A.；(II〉若侧而4CM,是正方形，A\(i)求证^C.LAE；(ii)求克线4,^与平曲ADE所成角的正弦似.(本小题13分)在zu/?c屮j再从条件①.条件②、条件③这三个条件屮选择一个作O为已知，使存在n.唯一,并求(I>c的俏；(II)LABC的面积.条件①：6=1； 条件②>=2; 条件③:cosA=4注：如果选择的条件不符合要求，得0分：如果选择多个符合要求的条件分別解答，按第一个解答计分.(木小题14分)