平面向量的概念 同步检测-高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

.1平面向量的概念同步检测一、单选题1．给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨时间．其中不是向量的有（

）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个2．下列说法中错误的是（）A．零向量与任一向量平行 B．方向相反的两个非零向量不一定共线C．零向量的长度为0 D．方向相反的两个非零向量必不相等3．下列结论中，不正确的是A．若，则B．向量共线与的意义是相同的C．若向量满足，则D．若，则4．下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（

）（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；（2）平行且模相等的两个向量是相等向量；（3）若，则；

（4）两个向量相等，则它们的起点与终点相同．A．0 B．1 C．2 D．35．如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（）A． B．∥C． D．6．下列结论中正确的是（

）①若且，则；②若，则且；③若与方向相同且，则；④若，则与方向相反且.A．①③ B．②③C．③④ D．②④7．若四边形中，有，则这个四边形是（

）A．平行四边形 B．矩形 C．等腰梯形 D．菱形8．若为任一非零向量，的模为1，下列各式：①；②；③；④．其中正确的是（

）A．①④ B．③ C．①②③ D．②③二、多选题9．如图所示，梯形为等腰梯形，则下列关系正确的是（

）A． B． C． D．10．下列说法中正确的是（

）A．单位向量都相等B．任一向量与它的相反向量不相等C．四边形是平行四边形的充要条件D．模为0是一个向量的方向是任意的充要条件11．下列命题中正确的是A．若∥，∥，则∥B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量C．若与满足，且与同向,则D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同12．下列说法错误的有（

）A．共线的两个单位向量相等B．相等向量的起点相同C．若，则一定有直线ABCDD．若向量，共线，则点A，B，C，D必在同一直线上三、填空题13．中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如图，在中国象棋的半个棋盘（4×8的矩形中每个小方格都是单位正方形）中，若马在A处，可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”.若马在B或C处，则以B，C为起点表示马走了“一步”的向量共有__________个.14．设O是正方形ABCD的中心，则①；②；③与共线；④.其中所有表示正确的序号为________．15．如图所示，和是在各边的处相交的两个全等的等边三角形，设的边长为，图中列出了长度均为的若干个向量则：（1）与向量相等的向量有_______；（2）与向量共线，且模相等的向量有________；（3）与向量共线，且模相等的向量有________.16．给出下列命题：①若与是平行向量，则；②若单位向量的起点相同，则终点相同；③起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；④若用有向线段表示的向量与不相等，则点M与N不重合．其中正确命题的序号是________．四、解答题17．如图，已知四边形中，，分别是，的中点，且，求证：.18．指出图中各向量的长度.（规定小方格的边长为0.5）19．如图所示，△ABC的三边均不相等，E，F，D分别是AC，AB，BC的中点.（1）写出与共线的向量；（2）写出与的模大小相等的向量；（3）写出与相等的向量.20．如图所示，平行四边形中，是两对角线，的交点，设点集，向量集合，试求集合中元素的个数.21．如图，点O是的对角线的交点，且，分别写出和折线MPQRST中与相等的向量.22．一位模型赛车的赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1m，然后将行驶方向按逆时针方向旋转角度，继续按直线方向前进1m，再将行驶方向按逆时针