三年 (2020-2022 ) 高考真题汇编 专题01集合与常用逻辑用语

专题01集合与常用逻辑用语【2022年全国甲卷】1．设集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为，，所以．故选：A.【2022年全国甲卷】2．设全集，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意，，所以,所以.故选：D.【2022年全国乙卷】3．集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出．【详解】因为，，所以．故选：A.【2022年全国乙卷】4．设全集，集合M满足，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】先写出集合,然后逐项验证即可【详解】由题知,对比选项知，正确,错误故选:【2022年新高考1卷】5．若集合，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.【详解】，故，故选：D【2022年新高考2卷】6．已知集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】方法一：求出集合后可求.【详解】[方法一]：直接法因为，故，故选：B.[方法二]：【最优解】代入排除法代入集合，可得，不满足，排除A、D；代入集合，可得，不满足，排除C.故选：B.【整体点评】方法一：直接解不等式，利用交集运算求出，是通性通法；方法二：根据选择题特征，利用特殊值代入验证，是该题的最优解．【2021年甲卷文科】7．设集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【详解】，故，故选：B.【2021年甲卷理科】8．设集合，则（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为，所以,故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.【2021年乙卷文科】9．已知全集，集合，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.【2021年乙卷文科】10．已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项.【详解】由于，所以命题为真命题；由于在上为增函数，，所以，所以命题为真命题；所以为真命题，、、为假命题.故选：A．【2021年乙卷理科】11．已知集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】分析可得，由此可得出结论.【详解】任取，则，其中，所以，，故，因此，.故选：C.【2021年新高考1卷】12．设集合，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用交集的定义可求.【详解】由题设有，故选：B.【2021年新高考2卷】13．设集合，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据交集、补集的定义可求.【详解】由题设可得，故，故选：B.【2020年新课标1卷理科】14．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（

）A．–4 B．–2 C．2 D．4【答案】B【解析】【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.【详解】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故选：B.【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.【2020年新课标1卷文科】15．已知集合则（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.【2020年新课标2卷理科】16．已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（

）A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}【答案】A【解析】【分析】首先进行并集运算，然后计算补集即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题.【2020年新课标2卷文科】17．已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（

）A． B．{–3，–2，2，3）C．{–2，0，2} D．{–2，2}【答案】D【解析】【分析】解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.【详解】因为，或，所以.故选：D.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题.【2020年新课标3卷理科】18．已知集合，，则中元素的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【解析】【分析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，中的元素满足，且，由，得，所以满足的有，故中元素的个数为4.故选：C.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.【2020年新课标3卷文科】19．已知集合，，则A∩B中元素的个数为（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，，故中元素的个数为3.故选：B【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.【2020年新高考1卷（山东卷）】20．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（

）A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4}【答案】C【解析】【分析】根据集合并集概念求解.【详解】故选：C【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.【2020年新高考2卷（海南卷）】21．设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=（）A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}【答案】C【解析】【分析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以故选：C【点睛】本题考查的是集合交集的运算，较简单.【2020年新课标2卷理科】22．设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是__________.①②③④【答案】①③④【解析】【分析】利用两交线直线确定一个平面可判断命题的真假；利用三点共线可判断命题的真假；利用异面直线可判断命题的真假，利用线面垂直的定义可判断命题的真假.再利用复合命题的真假可得出结论.【详解】对于命题，可设与相交，这两条直线确定的平面为；若与相交，则交点在平面内，同理，与的交点也在平面内，所以，，即，命题为真命题；对于命题，若三点共线，则过这三个点的平面有无数个，命题为假命题；对于命