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③得8.4利用级数收敛的必要条件求极限利用级数收敛的必要条件：若级数收敛，则，运用这个方法首先判定级数收敛，然后得出它的通项极.例8.4求极限解：设则由比值判别法知收敛由必要条件知8.5利用泰勒展开式求极限泰勒公式是一大难点，首先要清楚泰勒定理成立的条件，清楚泰勒公式、麦克劳林公式的表达形式以及常见的麦克劳林展开式.泰勒定理：若在点有直到阶连续导数，那么（其中在与之间）例8.5求极限解：泰勒展开式于是所以求函数极限的方法较多,但是每种方法都有其局限性,都不是全能的。对某个具体的求极限的问题,我们应该寻找最简便的方法。在求极限的过程中,必然以相关的概念、定理及公式为依据,并借助一些重要的方法和技巧。参考文献王盛群等.高等数学[M].山东:山东大学出版社，1993.华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社,2001.钱吉林.数学分析题解精粹[M].湖北:众邦考试教育研究所,2009.同济大学数学系.微积分[M].北京:高等教育出版社,2009.尹国成.常见函数极限的求法[J].保山师专学报,2009,(6):1-3.宋颢.函数极限的求法探讨[J].现代商贸工业,2010,(12):360-361.刘玉琏等.数学分析讲义[M].北京:高等教育出版社,1992.同济大学应用

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