23高中数学必修3、4竞赛题

最新高中数学奥数竞赛高一数学竞赛、选择题:（每题5分，共、选择题:（每题5分，共60分）1、记cos(80)k,那么tan1001k21k21k21k22.甲、乙两人玩游戏，规则如流程框图所示，则甲胜的概率为 （ ）/袋F中分物装有3个//尤耳和/袋F中分物装有3个//尤耳和1+白球 ；后取出1外理壬放臼再任取出1个球1T1A.21A.2C.D.353、△ABC中,3、△ABC中,M为边uuirBC上任意一点，N为AM中点，ANuuuAB+的值为（1A.2B.3C.4 。14.读下面的程序:4.读下面的程序:S=1WHILEI<=NS=S*II=I+1WENDPRINTSEND上面的程序在执行时如果输入6,那么输出的结果为A.6B.720C.120D.1x―)的大致图象是(26.x―)的大致图象是(26.满足函数ysinx和ycosx都是增函数的区间是(5、函数ycosxtanx( —2[2k,2k ],kZ2C.[2k ,2k -],kZ[2k ,2k ],kZ2D.[2k -,2k]kZ27.已知为第一象限角，若将角()的终边逆时针旋转—,则它与单位圆的交点坐标是2cos)D.(sin,cos)cos)D.(sin,cos)A.(cos,sin)B.(cos,sin) C.(sin8.已知sincos2,且3s5cossincos的值是3.5A. 5B.3.5.5c. —D.9、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个,卜列事件是对立事件的为(A:恰好一个白球和全是白球B:至少有一个白球和全是黑球C:至少有一个白球和至少有 2个白球D至少有一个白球和至少有一个黑球10要得到函数ysin2x的图象，可由函数ycos(2x—)( )4A.向左平移吊■个长度单位 B.向右平移.个长度单位C.向左平移一个长度单位4C.向左平移一个长度单位4D.向右平移一个长度单位411、函数yAsin(x),(A0, 0) 的部分图象如图2所示，则f(1)f(2)Lf(11)的值等于( )A.2B.2+2C.2+22A.2B.2+2C.2+22D.222兀12.已知xC(0,]],关于x的方程2sinx+—=a有两个不同的实数解，则实数a的取值范围为( )A.[―*,2] B.[5，2]C.(。3,2]D.(g2)二、填空题(每题4分，共16分)13、在边长为2的正△ABC所在平面内，以A为圆心，、/3为半径画一弧，分别交ABAC于口E若在△ABCg一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADW的概率是.14.已知f(x)14.已知f(x)cosx,x1f(x1)1,x1求心.设函数f(x)sin(x)( 0,— —),给出以下四个论断:2 2①它的图象关于直线x一对称； ②它的图象关于点(一，0)对称；12 3③它的最小正周期是； ④在区间[一,0]上是增函数.6以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件,结论..关于x的函数f(x)sin(x )有以下命题：①对任意的 ，f(x)都是非奇非偶函数；②不存在 ，使f(x)既是奇函数，又是偶函数;③存在，使f(x)③存在，使f(x)是奇函数;④对任意的 ，f(x)都不是偶函数。其中一个假命题的序号是.因为当时，该命题的结论不成立。三、解答题：(17----21每题12分，22题14分，共计74分)uuuuruuuuurr17、设e1,e其中一个假命题的序号是.因为当时，该命题的结论不成立。三、解答题：(17----21每题12分，22题14分，共计74分)uuuuruuuuurr17、设e1,e2是两个不共线向量，已知AB =2q ke2 ,CB=e1 3e?uuurrCD=2eie2,若A、B、D三点共线，求实数18、已知yabcos3x(b周期、最值，并求取得最值时的0)的最大值为-,最小值为-o求函数y2 2x之值；并判断其奇偶性。4asin(3bx)的.如图，某大风车的半径为2m,每12s旋转一周，它的最低点O离地面0.5m。风车圆周上一点A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)。⑴求函数hf(t)的关系式;⑵画出函数hf(t)的图象。(注意列出数据表格，然后画出图像).一汽车厂生产 A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆淇中有A类轿车10辆.⑴求z的值.(2)用分层抽样的方法在C(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从中任取2中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从(3)用随机抽样的方法从9.6,8.7,9.3,9.0,B类舒适型轿车中抽取 8辆，经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体 ，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5的概率.

一一_ _ _ _ 一_ _ … 兀…、 21.已知函数yAsin(x),(A0, 0)(xCR,A>0,co>0,|加<5)的部分图象如图所示.⑴试确定f(x)的解析式；4 1⑵右f(——)=2,求c0s(万3^)的值.22、仿照研究函数ysinx与函数yAsin(x))函数图像和性质的方法探求满足下列条件的函数的图像和性质：如果函数yf(x)对于定义域内任意的x,使得2f(x2)f(x),且当x在［0,2】时，f(x)(x1)2(1)画出yf(x)在1-4,4】的图像(2)求函数y2f(2x1)的周期和单调递增区间(3)由函数yf(x)如