陕西省山阳县2022年七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：2B案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．若|x|x，则x是什么数（ ）正数 B．负数 C．非正数 负2．下列几何图形中，是棱锥的是（ ）B．C． D．1 2 3 4 1 2 1 3 2 4 3 已知整数a…满足下列条件=﹣|a=﹣|a=﹣|a依此类推，则a 1 2 3 4 1 2 1 3 2 4 3 （ ）A．﹣1009 B．﹣1008 C．﹣2017 D．﹣2016某天某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学汽车离开余姚图书馆的距离S（千米与所用时间t（分之间的函数关系如图所已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（ ）10分钟若OA∥BC，则加满油以后的速度为80千米小C．若汽车加油后的速度是90千米小时，则a25D．该同学8:55 到达宁波大学绝对值小于2的整数有（ ）个 B．2个 C．3个 D．5个有理数a，b，c，d在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（ ）A．c与a B．b与c C．a与b D．a与d7．下列各数、2.1、1、、、中，负有理数的个数是( )2A．2 B．3 C．4 D．5徐州市总投资为44动了个区域间的交流，44亿用科学记数法表示为（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×108△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，DBC上一点，连接AD，EAD上一点，连接BE，若1∠ABE＝∠BAE═2∠BAC，则DE的长为（ ）292cm

254cm

74cm

1cm下列调查中，适宜采用抽样调查的是（A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B．调查某班体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（ ）A．12℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃△ABCBBD⊥BCACD．用尺规作图法在BC边上找一点PP到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（ ）作∠BAC的角平分线与BC的交点作∠BDCBC的交点BC的垂直平分线与BC的交点CD的垂直平分线与BC的交点二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13n的代数式表示搭第n的根数是 某商品进价是180元，标价是270元，要使该商品利润率为20%，则该商品应按 折销售．若一件商品按成本价提高40%后标价又以8折优惠卖出结果仍可获利15元则这件商品的实际售价 元.16．已知代数式4x2﹣2x+3＝5，那么代数式2x2﹣x+2019＝ ．1 1 117．如图，把一个面积为12的长方形，再把其中一个面积为241 1的正方形，再把其中一个面积为4的正方形分成两个面积为8的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计1 1 1 1 1 1 1 18 算：24 32641288

．三、解答题（76418（5分）a2（1a﹣2）﹣﹣3，其中．19（5分B两仓库分别有水泥15吨和35D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从B仓库到、D工地的运价如表：到C工地 到D工地A仓库B仓库

15元10元

每吨12元每吨9元若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为 吨，从B仓将水泥运到D工地的运输费用为 元；求把全部水泥从B两仓库运到、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简；A仓库运到C1020（8分）有理数，，c在数轴上的位置如图所示：(1)比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；(2若＝|a+b﹣|﹣a﹣|﹣1，求﹣2019(m+c201的值.21（10分）浙西南革命精神，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展红色之旅的研学活动。如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60且余15个座位．求七年级师生参加研学活动的人数．已知租45座的客车日租金为每辆2250座的客车日租金为每辆250022（10分）如图，直线l有上三点，，，M=，O=；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点、点N的距离相等，那么x的值是 ；MPyy=PN5；O为数轴的原点，点P2OEM1个单位长度FN3F数之和为23（12分（问题背景）在一条直线上有n个点≥，每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？（请在答题卡上按照序号顺序解决问题（探究）2个点时，有23

12

=1条线段；当有3个点时，有2

=3条线段；4

32

=6条线段；①当有5个点时，有 条线段；……②当有n个点时，从这些点中任意取一点，如图，以这个点为端点和其余各点能组成（n－1）条线段，这样总共有n1 2 2 （n－1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线AA和AA是同一条线段，所以，一条直线上有个点，一共有Sn= 1 2 2 （应用）③在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成 个三角形．④平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出 条不同的直线．（拓展）平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；⑤当有4个点时，可作 个三角形；⑥当有5个点时，可作 个三角形；……⑦当有n个点时，可连成 个三角形．参考答案12336【分析】根据绝对值的性质判断即可．【详解】|x|x0可知﹣x0,x就为非正数．C．【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于牢记正数或0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它相反数．2、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A是圆柱，不符合题意；B是圆锥，不符合题意；CD是棱锥，符合题意，D．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．3、A【分析】根据a1，a2，a3，a4……的值找出规律即可．【详解】解：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2n是奇数时，结果等于A．【点睛】

n1 n2 ；n是偶数时，结果等于﹣2a2019=﹣1．4、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若OABC6045分钟，速度为604580km/h，故该选项正确；60C90千米小时，则BC段行驶的路程为902030kmOA段的路程为6060-30=30km，则a30，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【点睛】5、C【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．2013个．C．【点睛】6、A【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴即可得出答案．c与a3故选：A．【点睛】7、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【详解】2.12.1,199,0.1010010001，它们是负有理数.2故选C.8、B【解析】试题解析：44亿="44"0000B．考点：科学记数法—表示较大的数．9、C【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．1【详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═2∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝∵AB＝10，

1BC＝6，21026210262∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，7解得：x＝4，7DE＝4cm，故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．10、C【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此即可得答案.【详解】A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况，人数不多，结果重要，必须进行普查，B.调查某班体育锻炼情况，人数不多，容易调查，适合用普查方式，C.D.调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况，事关重大，适合普查方式，故选C.【点睛】关重大的调查往往选用普查．11、A【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：10﹣（﹣2）＝10+2＝12；故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12、B【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.【详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．故答案为：B【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．二、填空题（42013、8n＋4n个图形要用的火柴棒的根数为a（n为正整数“an n＝8n＋4（n为正整数）”，此题得解．【详解】解：设第n个图形要用的火柴棒的根数为a（n为正整数．n1 2 3 观察图形，可知：a＝12＝8×1＋4，a＝20＝8×2＋4，a＝28＝8×3＋4，a＝36＝8×4＋41 2 3 ∴a＝8＋（n为正整数．n（8．【点睛】“an＝8n＋4（n为正整数的关键．14、1【分析】题目中的等量关系是“利润=成本×利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设商品是按x折销售，则270x-110=110×20%解得：x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．15、140【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%x=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%-x=15，∴1.4x×80%-x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴这件商品的成本价为125元．∴这件商品的实际售价为：125(140%)80%1251.40.8140元；故答案为：140.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x列、解、答．16、1．2x2﹣x的值，再整体代入所求的式子计算即可．【详解】解：∵4x2﹣2x+3＝5，∴2x2﹣x＝1，∴2x2﹣x+2019＝1+2019＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的数学思想是解题的关键．17、1128【解析】结合图形发现计算方法:

1 11 1 1=1- + =1- .2 22 4 4【详解】解原式＝1-1

=255=11故答案为：1128【点睛】

256 256 28此题注意结合图形的面积找到计算的方法:其中的面积和等于总面积减去剩下的面积.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、80．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：a2(5a22a)2(a23a),a25a22a2a26a,4a24a,，∵a5，∴原式4(5)24(5),42520,10020,80．19（）35-；9x+38（3（3x+53））3元．【分析】（3）A仓库原有的30吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（3）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=30代入（3）中的代数式，求得问题的解．（）从A仓库运到D（35-）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；（3）总运输费：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×9=（3x+535）元；（3）x=303x+535=3．答：总运费为3元．考点：3．列代数式；3．代数式求值．20、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在数轴上的位置得出答案；(2)直接利用绝对值的性质化简得出答案.【详解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝﹣2019﹣12092020.【点睛】c的情况以及﹣bab的正负情况是解题的关键，也是难点．21（）参加研学活动的人数为225（）单独租用60座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．（1）设租用45座客车n辆，根据总人数列出方程；（2）根据日租金和辆数进行计算解答．（1）设租用45座客车n辆，∴45n60(n1)15，∴n5，∴参加研学活动的人数为545225人．（2）455225011250元，604250010000元11250元，∴租用60座的客车更合算．x45y辆60租车费用W2250x2500y45x60，x1y3，W的最小值2250250039750元．即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再求解．22（）-（）-0.5或4.（）=3（1）M表示的数为N代表的数为1PMNx的方程，解含绝对值的方程即可得解．根据已知条件先确定点N表示的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点PM、点N离之和等于5y的方程，解含绝对值的方程即可得解．设运动时间为t秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含t方程即可求解．（1）∵点OOM3ON1∴点M表示的数为3，点N代表的数为1PxPMN的距离相等∴x3x1∴x故答案是：1MOM3ON1∴点N代表的数为4Py∴PMy，PNy4PMN的距离之和是5∴yy45∴y0.5或y4.50.54.5设运动时间为t秒P2tE点表示的数为tF点表示的数为1t