《双曲线的简单几何性质》课件

《双曲线的简单几何性质》ppt课件《双曲线的简单几何性质》ppt课件||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）复习回顾：定义图象方程a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1oYXF1F2A1A2B2B1椭圆的简单几何性质有哪些？复习提问：范围对称性顶点离心率oYXF1F2A1A2B2B1椭圆的简单几何性质有哪些？复习范围、对称性、顶点、离心率.渐近线类比椭圆,探讨双曲线的几何性质:xyo范围、对称性、顶点、离心率.渐近线类比椭圆,探讨双曲线x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。2、对称性探究双曲线的简单几何性质1、范围xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点(与对称轴的交点)你能从双曲线方程：得到双曲线这些的几何性质吗？x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，2、对称性3、顶点xyo-bb-aa实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（2）3、顶点xyo-bb-aa实轴与虚轴等长的双曲线（2）4、渐近线xyoab观察这两条直线与双曲线有何关系？双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近！故把这两条直线叫做双曲线的渐近线！观察动画4、渐近线xyoab观察这两条直线与双曲线有何关系？双曲线4、渐近线xyoab（3）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图思考（1）双曲线的渐近线方程是？（2）等轴双曲线的渐近线方程是什么？b(a,b)画矩形画渐进线画双曲线的草图4、渐近线xyoab（3）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的5、离心率离心率。c>a>0e>1（1）定义：（2）e的范围？（3）e的含义？e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大注意观察(动画演示）为什么？5、离心率离心率。c>a>0e>1（1）定义：（2）e的范例1：1、双曲线9x2-16y2=144的实半轴长等于

虚半轴长等于

顶点坐标是

渐近线方是

.离心率e=

。43练习：求双曲线x2－y2＝a2的实轴和虚轴长、渐近线方程。例1：1、双曲线9x2-16y2=144的实半轴例2、已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，顶点间的距离是16，离心率，求双曲线的标准方程，并求出它的渐近线方程。例2、已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，顶点间的距离是16巩固练习

巩固练习一、双曲线的简单几何性质学习反思：二、比较双曲线的几何性质与椭圆的几何性质的异同.范围，对称性，顶点，离心率，渐进线一、双曲线的简单几关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（-a，0），A2（a，0）渐进线无关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOAxyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点:(0,-a)、(0,a)（4）渐近线:（5）离心率:xyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、《双曲线的简单几何性质》ppt课件《双曲线的简单几何性质》ppt课件||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）复习回顾：定义图象方程a.b.c的关系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1oYXF1F2A1A2B2B1椭圆的简单几何性质有哪些？复习提问：范围对称性顶点离心率oYXF1F2A1A2B2B1椭圆的简单几何性质有哪些？复习范围、对称性、顶点、离心率.渐近线类比椭圆,探讨双曲线的几何性质:xyo范围、对称性、顶点、离心率.渐近线类比椭圆,探讨双曲线x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。2、对称性探究双曲线的简单几何性质1、范围xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)3、顶点(与对称轴的交点)你能从双曲线方程：得到双曲线这些的几何性质吗？x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，2、对称性3、顶点xyo-bb-aa实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线（2）3、顶点xyo-bb-aa实轴与虚轴等长的双曲线（2）4、渐近线xyoab观察这两条直线与双曲线有何关系？双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近！故把这两条直线叫做双曲线的渐近线！观察动画4、渐近线xyoab观察这两条直线与双曲线有何关系？双曲线4、渐近线xyoab（3）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图思考（1）双曲线的渐近线方程是？（2）等轴双曲线的渐近线方程是什么？b(a,b)画矩形画渐进线画双曲线的草图4、渐近线xyoab（3）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的5、离心率离心率。c>a>0e>1（1）定义：（2）e的范围？（3）e的含义？e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大注意观察(动画演示）为什么？5、离心率离心率。c>a>0e>1（1）定义：（2）e的范例1：1、双曲线9x2-16y2=144的实半轴长等于

虚半轴长等于

顶点坐标是

渐近线方是

.离心率e=

。43练习：求双曲线x2－y2＝a2的实轴和虚轴长、渐近线方程。例1：1、双曲线9x2-16y2=144的实半轴例2、已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，顶点间的距离是16，离心率，求双曲线的标准方程，并求出它的渐近线方程。例2、已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，顶点间的距离是16巩固练习

巩固练习一、双曲线的简单几何性质学习反思：二、比较双曲线的几何性质与椭圆的几何性质的异同.范围，对称性，顶点，离心率，渐进线一、双曲线的简单几关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（-