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文档简介

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中属于最简二次根式的是()A. B. C. D.2.下列一次函数中,y随x的增大而增大的是()A.y=-x B.y=1-2x C.y=-x-3 D.y=2x-13.对甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,结果平均成绩均为9.2环,方差如下表所示:则在这四个选手中,成绩最稳定的是()A.丁 B.丙 C.乙 D.甲4.给出下列实数:、、、、、、(每相邻两个1之间依次多一个,其中无理数有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5.ABC的内角分别为A、B、C,下列能判定ABC是直角三角形的条件是()A.A2B3C B.C2B C.A:B:C3:4:5 D.ABC6.下列各组值代表线段的长度,其中能组成三角形的是()A.,, B.,, C.,, D.,,7.若方程无解,则的值为()A.-1 B.-1或 C.3 D.-1或38.如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N.给出以下三个结论:①AE=BD;②CN=CM;③MN∥AB;④∠CDB=∠NBE.其中正确结论的个数是()A.4 B.3 C.2 D.19.如图,已知,,则()A.75° B.70° C.65° D.60°10.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.2mn B.(m+n)2 C.(m-n)2 D.m2-n2二、填空题(每小题3分,共24分)11.观察:①3、4、5,②5、12、13,③7、24、25,……,发现这些勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没断过.根据以上规律,请写出第8组勾股数:______.12.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米,这个数0.000043用科学记数法表为______________.13.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),B(1,2),点P在x轴上运动,当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P的坐标是_______.14.等腰三角形的一个内角是,则它的顶角度数是_______________.15.已知,且,为两个连续的整数,则___________.16.点关于轴对称的点的坐标为______.17.若式子4x2-mx+9是完全平方式,则m的值为__________________.18.如图,在中,点时和的角平分线的交点,,,则为__________.三、解答题(共66分)19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点,分别在轴,轴正半轴上.(1)的平分线与的外角平分线交于点,求的度数;(2)设点,的坐标分别为,,且满足,求的面积;(3)在(2)的条件下,当是以为斜边的等腰直角三角形时,请直接写出点的坐标.20.(6分)如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=2cm,分别以A、B两点为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧分别相交于E、F两点,直线EF交BC于点D,求BD的长.21.(6分)因式分解:(1)a3﹣4a(2)m3n﹣2m2n+mn22.(8分)如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,﹣1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D,且点D的坐标为(1,n),(1)则n=,k=,b=;(2)函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值,则x的取值范围是;(3)求四边形AOCD的面积;(4)在x轴上是否存在点P,使得以点P,C,D为顶点的三角形是直角三角形?若存在求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.23.(8分)某火车站北广场将于2018年底投入使用,计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)A、B两种花木的数量分别是多少棵?(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?24.(8分)如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.(1)试说明△ACD≌△BCE;(2)若∠D=50°,求∠B的度数.25.(10分)解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.26.(10分)如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高.求∠DBC的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】找到被开方数中不含分母的,不含能开得尽方的因数或因式的式子即可.【详解】解:A、是最简二次根式;B、,被开方数含分母,不是最简二次根式;C、,被开方数含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;D、,被开方数含分母,不是最简二次根式.故选:A.【点睛】本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.2、D【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】解:∵y=kx+b中,k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小,A、k=-1<0,y的值随着x值的增大而减小;B、k=-2<0,y的值随着x值的增大而减小;C、k=-1<0,y的值随着x值的增大而减小;D、k=2>0,y的值随着x值的增大而增大;故选D.【点睛】本题考查了一次函数的性质,属于基础题,关键是掌握在直线y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.3、A【分析】先比较四位选手的方差的大小,根据方差的性质解答即可.【详解】∵2.93>1.75>0.50>0.4,

∴丁的方差最小,

∴成绩最稳定的是丁,

故选:A.【点睛】本题考查的是方差的性质,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.4、B【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案.【详解】解:=−5,=1.2,

实数:、、、、、、(每相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数有、、-0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0)共3个.

故选:B.【点睛】本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.5、D【解析】根据直角三角形的性质即可求解.【详解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°,得∠C=90°,故为直角三角形,故选D.【点睛】此题主要考查直角三角形的判定,解题的关键是熟知三角形的内角和.6、B【分析】根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边解答即可.【详解】因为1+2<3.5,故A中的三条线段不能组成三角形;因为15+8>20,故B中的三条线段能组成三角形;因为5+8<15,故C中的三条线段不能组成三角形;因为4+5=9,故D中的三条线段不能组成三角形;故选:B【点睛】本题考查了三角形的三边关系,掌握两边之和大于第三边,两边之差小于第三边是关键.7、B【分析】将分式方程化为整式方程后,分析无解的情况,求得值.【详解】方程两边乘最简公分母后,合并同类项,整理方程得,若原分式方程无解,则或,解得或.【点睛】本题考查分式方程无解的两种情况,即:1.解为增根.2.整式方程无解8、A【分析】根据题目中的已知信息,判定出△ACE≌△DCB,即可证明①正确;判定△ACM≌△DCN,即可证明②正确;证明∠NMC=∠ACD,即可证明③正确;分别判断在△DCN和△BNE各个角度之间之间的关系,即可证明④正确.【详解】∵△ACD和△BCE是等边三角形∴∠ACD=∠BCE=60°,AC=DC,EC=BC∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB即∠ACE=∠DCB∴△ACE≌△DCB(SAS)∴AE=BD,故①正确;∴∠EAC=∠NDC∵∠ACD=∠BCE=60°∴∠DCE=60°∴∠ACD=∠MCN=60°∵AC=DC∴△ACM≌△DCN(ASA)∴CM=CN,故②正确;又∠MCN=180°-∠MCA-∠NCB=180°-60°-60°=60°∴△CMN是等边三角形∴∠NMC=∠ACD=60°∴MN∥AB,故③正确;在△DCN和△BNE,∠DNC+∠DCN+∠CDB=180°∠ENB+∠CEB+∠NBE=180°∵∠DNC=∠ENB,∠DCN=∠CEB∴∠CDB=∠NBE,故④正确.故选:A.【点睛】本题主要考查了根据已知条件判定三角形全等以及三角形的内角和,其中灵活运用等边三角形的性质是解题的关键,属于中等题.9、B【分析】根据三角形外角的性质可得∠A=142°-72°,计算即可.【详解】解:由三角形外角的性质可得∠A+72°=142°,∴∠A=142°-72°=70°,故选:B.【点睛】本题考查三角形外角的性质,三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和.10、C【详解】解:由题意可得,正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)1.又∵原矩形的面积为4mn,∴中间空的部分的面积=(m+n)1-4mn=(m-n)1.故选C.二、填空题(每小题3分,共24分)11、17,144,145【分析】由题意观察题干这些勾股数,根据所给的勾股数找出三个数之间的关系即可.【详解】解:因为这些勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没断过,所以从3、5、7…依次推出第8组的“勾”为17,继续观察可知弦-股=1,利用勾股定理假设股为m,则弦为m+1,所以有,解得,,即第8组勾股数为17,144,145.故答案为17,144,145.【点睛】本题属规律性题目,考查的是勾股数之间的关系,根据题目中所给的勾股数及勾股定理进行分析即可.12、4.3×10-5【解析】解:0.000043=.故答案为.13、(﹣1,0)【详解】解:由三角形两边之差小于第三边可知,当A、B、P三点不共线时,由三角形三边关系|PA﹣PB|<AB;当A、B、P三点共线时,∵A(0,1),B(1,2)两点都在x轴同侧,∴|PA﹣PB|=AB.∴|PA﹣PB|≤AB.∴本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时,点P在直线AB上.设直线AB的解析式为y=kx+b,∵A(0,1),B(1,2),∴,解得.∴直线AB的解析式为y=x+1.令y=0,得0=x+1,解得x=﹣1.∴点P的坐标是(﹣1,0).故答案为:(﹣1,0).14、20度或80度【分析】先分情况讨论:80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角,再根据三角形的内角和定理进行计算.【详解】当80°是等腰三角形的顶角时,则顶角就是80°;当80°是等腰三角形的底角时,则顶角是180°−80°×2=20°.故答案为:80°或20°.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理;若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.15、2【分析】先估算出的取值范围,得出a,b的值,进而可得出结论.【详解】∵4<7<9,∴2<<1.∵a、b为两个连续整数,∴a=2,b=1,∴a+b=2+1=2.故答案为2.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小,先根据题意求出a,b的值是解答此题的关键.16、(5,3)【分析】根据关于x轴对称的点的特点:横坐标相同,纵坐标互为相反数即可得出答案.【详解】点关于x轴对称的点的坐标为故答案为:.【点睛】本题主要考查关于x轴对称的点的特点,掌握关于x轴对称的点的特点是解题的关键.17、±12【分析】由完全平方公式进行计算即可得解.【详解】由可知,则,故答案为:±12.【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用,熟练掌握完全平方式的相关公式是解决本题的关键.18、130°【分析】根据角平分线得到∠DBC、∠DCB的度数,再根据三角形的内角和计算得出∠BDC的度数.【详解】∵BD是的平分线,,∴∠DBC=∠ABC=30,同理:∠DCB=20,∴∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=130°,故答案为:130°.【点睛】此题考查角平分线性质,三角形内角和性质,正确掌握性质定理并运用解题是关键.三、解答题(共66分)19、(1)45°;(2)1;(3)(1.5,1.5)或(-0.5,0.5)【分析】(1)根据角平分线的定义即可得出∠BAC=∠OAB、∠DBA=∠EBA,再根据三角形的外角的性质即可得出∠C=∠AOB=45°;

(2)利用非负数的性质求出a,b的值,即可求得的面积;(3)作DE⊥x轴于E,DF⊥y轴与F,可得△DEB≌△DFA,则BE=AF,DF=DE,推出四边形OEDF是正方形,OE=OF,设BE=AF=x,则OA-x=OB+x,求出x的值,即可得的坐标,同理求出点D1的坐标.【详解】解:(1)∵AC平分∠OAB,BD平分∠EBA,

∴∠BAC=∠OAB、∠DBA=∠EBA,

∵∠EBA=∠OAB+∠AOB,

∴∠DBA=(∠OAB+∠AOB)=∠C+∠CAB,

∴∠C=(∠OAB+∠AOB)-∠CAB=(∠OAB+∠AOB)-∠OAB=∠AOB=45°;(2)∵且满足,∴∴a=2,b=1,∵点,的坐标分别为,,∴OA=2,OB=1,∴=;(3)作DE⊥x轴于E,DF⊥y轴与F,∵是以为斜边的等腰直角三角形,∴AD=BD,∠ADB=90°,∵DE⊥x轴于E,DF⊥y轴与F,∠AOB=90°,∴四边形OEDF是矩形,∠BED=∠AFD=90°,∴∠EDF=90°,∴∠EDB=∠FDA,∴△DEB≌△DFA,∴BE=AF,DF=DE,∴四边形OEDF是正方形,∴OE=OF,设BE=AF=x,则OA-x=OB+x,∵OA=2,OB=1,∴x=0.5,OE=OF=1.5,∴的坐标为(1.5,1.5),同理可得PD1=0.5,OP=1.5-1=0.5,D1的坐标为(-0.5,0.5),即的坐标为(1.5,1.5)或(-0.5,0.5).【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质,三角形外角的性质,坐标与图形性质、三角形的面积计算,正方形的判定和性质等知识,熟练掌握基础知识是解题的关键.20、4cm【分析】根据EF为线段AB的垂直平分线得出AD=BD,求出∠ADC=30°,根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可.【详解】由图可知,EF为线段AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴∠DAB=∠B=15°,∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°,在Rt△ACD中,AC=2cm,∴BD=AD=2AC=4cm.【点睛】本题主要考查了直角三角形和线段的垂直平分线性质的应用,学会运用性质,是解答此题的关键.21、(1)a(a+1)(a﹣1);(1)mn(m﹣1)1【分析】(1)首先提取公因式a,进而利用平方差公式分解因式即可;(1)首先提取公因式mn,进而利用完全平方公式分解因式即可.【详解】解:(1)a3﹣4a=a(a1﹣4)=a(a+1)(a−1);(1)m3n﹣1m1n+mn=mn(m1﹣1m+1)=mn(m﹣1)1.【点睛】本题考查了因式分解,熟练运用因式分解中的提公因式法和公式法是解题的关键.22、(1)2,3,-1;(2);(3)(4)或【解析】试题分析:(1)对于直线,令求出的值,确定出A的坐标,把B坐标代入中求出b的值,再将D坐标代入求出n的值,进而将D坐标代入求出的值即可;由两个一次函数解析式,结合图象确定出的范围;过D作垂直于轴,四边形的面积等于梯形面积减去三角形面积,求出即可;在轴上存在点P,使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形,理由:分两种情况考虑:;‚,分别求出P点坐标即可.试题解析:(1)对于直线,令得到,即A(0,1),把B(0,-1)代入中,得:,把D(1,n)代入得:,即D(1,2),把D坐标代入中得:,即,故答案为2,3,-1;一次函数与交于点D(1,2),由图象得:函数的函数值大于函数的函数值时的取值范围是;故答案为;过D作垂直于轴,如图1所示,则(4)如图2,在轴上存在点P,使得以点P、C、D为顶点的三角形是直角三角形,理由:分两种情况考虑:当时,可得斜率为3,斜率为,解析式为令即‚当时,由D横坐标为1,得到P点横坐标为1,在轴上,考点:一次函数综合题.23、(1)A4200棵,B2400棵;(2)A14人,B12人.【解析】试题分析:(1)首先设B花木数量为x棵,则A花木数量是(2x-600)棵,由题意得等量关系:种植A,B两种花木共6600棵,根据等量关系列出方程,再解即可;(2)首先设安排a人种植A花木,由题意得等量关系:a人种植A花木所用时间=(26-a)人种植B花木所用时间,根据等量关系列出方程,再解即可.试题解析:(1)设B花木数量为x棵,则A花木数量是(2x-600)棵,由题意得:x+2x-600=6600,解得:x=2400,2x-600=4200,答:B花木数量为2400棵,则A花木数量是4200棵;(2)设安排a人种植A花木,由题意得:,解得:a=14,经检验:a=14是原分式方程的解,26-a=26-14=12,答:安排14人种植A花木,12人种植B花木.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出

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