倾斜角与斜率同步练习-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.1.1倾斜角与斜率基础训练一、单选题1．设A2,−3，B−3,−2，直线l过点P1,2且与线段AB相交，则l的斜率A．k≤−1或k≥5 B．−5≤k≤1C．−1≤k≤5 D．k≤−5或k≥12．已知直线l1:3x+y=0与直线l2:kx−y+1=0，若直线lA．3或0 B．−3C．3 D．−3．设点A1,2，B2,1，若直线l:ax+y+1=0与线段AB有交点，则实数aA．1,3 B．−∞,−3C．−3,−1 D．−∞,14．如图所示，下列四条直线中，斜率最大的是（）A．l1 B．l2 C．l35．直线l1经过两点A0,0,B3,1，直线l2的倾斜角是直线lA．33 B．233 C．16．已知点A2,3，B−3,−2，若直线l过点P1,1，且与线段AB相交，则直线l的斜率A．k≤34或k≥2 C．1<k<2 D．37．已知直线l:ax−y+1=0，点A(1,−3)，B(2,3)，若直线l与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（）A．[−4，1] B．[−14C．(−∞，−14]∪1+∞ 8．已知两点A(2,−3)，B(−3,2)，直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．−4≤k≤−14 B．k≤−4或C．−4≤k≤34 9．直线a2+1A．π4,3π4 B．π4,10．已知直线斜率为k，且−1≤k≤3，那么倾斜角α的取值范围是A．0,π3∪C．0,π6∪二、多选题11．如图，设直线l，m，n的斜率分别为k1，k2，kA．k2>k3 B．k2<12．（多选）对于下列选项中正确的是（）A．若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180°B．若k是直线的斜率，则k∈RC．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率D．任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角13．若直线l的斜率k=−2，且过点3,2，则直线l经过点（）A．0,4 B．4,0 C．6,−4 D．−2,114．直线l过点P(1,3)且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，A(−1,−4)，B(2,−3)，则k可以取（）A．－8 B．－5 C．3 D．4三、填空题15．已知直线l经过原点，且与直线y＝x＋1的夹角为45°，则直线l的方程为______．16．已知过点0,−2的直线l与以点A3,1，B−2,5为端点的线段AB相交，则直线17．直线的斜率为k，若−1<k<318．若A(a，0)，B(0，b)，C(−2，−2)三点共线，则1a19．已知点P，Q的坐标分别为−1,1，2,2，直线l：x+my+m=0与线段PQ的延长线相交，则实数m的取值范围是___________.四、解答题20．求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.（1）C(18,8)，D(4,−4)；

（2）P(0,0)，Q(−1,3)．21．m为何值时，（1）经过A−m,6，B（2）Am,2，B−m,−2m−1两点的直线的倾斜角是22．（1）已知坐标平面内两点Mm+3,2m+5，Nm−2,1.当m为何值时，直线（2）已知直线l:kx−y+2+4k=0k∈R.若直线l不经过第四象限，求23．已知两点A(－3，4)，B(3，2)，过点P(1，0)的直线l与线段AB有公共点．求直线l的斜率k的取值范围.24．已知A(3,3),B(−4,2),C(0,−2)．(1)求直线AB的斜率并写出直线BC的一个方向向量；(2)若点D在线段BC（包括端点）上移动，求直线AD的斜率的变化范围．25．已知直线l经过A(2,1)、B(1,m2)（m∈参考答案：1．D2．A3．C4．D5．D6．A7．A8．B9．A10．B11．BCD12．ABC13．BC14．AD15．x=0或y=016．−17．[0，π3)∪(18．−19．−3<m<−20．（1）k=67，锐角；（