有效数字和数值修约课件

有效数字和数值修约(一)基本概念(二)数值修约(三)运算规则(四)注意事项1有效数字和数值修约(一)基本概念1有效数字和数值修约(一)基本概念1、有效数字由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值（只含有一位可疑数字的数值）2、有效数字定位(数位)确定欠准数字的位置2有效数字和数值修约(一)基本概念2有效数字和数值修约

欠准数字的位置可以是十进位的任何数位，用10n来表示，n可以是正整数，也可以是负整数n=1101=10十数位n=2102=100百数位n=-110-1=0.1十分位n=-210-2=0.01百分位3有效数字和数值修约欠准数字的位置可以是十进位的任何数位有效数字和数值修约(一)基本概念3、有效位数①没有小数位且以若干个零结尾的数值

从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零的个数4有效数字和数值修约(一)基本概念4有效数字和数值修约

35000若有两个无效零，为三位有效位数，写作350×102或3.50×104若有三个无效零，为两位有效位数，写作35×103或3.5×1045有效数字和数值修约350005有效数字和数值修约有效位数②其它十进位数值

从非零数字最左一位向右数而得到的位数3.20.320.0320.0032两位有效数字3.20三位有效数字10.00四位有效数字12.490五位有效数字6有效数字和数值修约有效位数6有效数字和数值修约有效位数③非连续型数值（如个数、分数、倍数）没有欠准数字，其有效位可视为无限多，在计算中应根据其他数值的最少有效位数而定常数π规格项0.3g1ml:25mg7有效数字和数值修约有效位数7有效数字和数值修约有效位数④有效数字的首位数字为8或9时，其有效位数可以多计一位85%115%三位有效位数99.0%110.0%四位有效位数8有效数字和数值修约有效位数8有效数字和数值修约(二)数值修约

GB8170—1987数值修约规则对拟修约数值中超出需要保留位数时的舍弃，根据舍弃数来保留最后一位数或最后几位数修约间隔确定修约保留位数的一个数值，确定后修约值即为该数值的整数倍9有效数字和数值修约(二)数值修约9有效数字和数值修约被修约数值修约值修约值(修约间隔为0.1)(修约间隔为10)122.23122.212×10125.00125.012×10115.00115.012×1010有效数字和数值修约被修约数值修约值有效数字和数值修约确定修约位数的表达方式指定数位指定修约间隔为10±n（n为正整数，包括0），按“1”单位修约指定修约间隔为10-n，或指明将数值修约到小数点后n位指定修约间隔为1（n为0），或指明将数值修约到个数位11有效数字和数值修约确定修约位数的表达方式11有效数字和数值修约指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到十、百、千……数位指定将数值修约成n位有效位数（n为正整数）

非1单位修约（0.5单位和0.2单位修约）12有效数字和数值修约指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到1有效数字和数值修约熔点测定结果修约间隔为0.50.1～0.2℃舍去，0.3～0.7℃修约为0.5℃，0.8～0.9℃进为1℃，并以修约后的数据报告当标准规定的熔点范围其有效数字的定位为个位数时，则其测定结果的数据应按修约间隔为1进行修约，即一次修约到标准规定的个位数91.0～94.5℃155～158.5℃147～151℃13有效数字和数值修约熔点测定结果修约间隔为0.513有效数字和数值修约修约规则拟修约数值修约值(修约间隔0.1)备注四要舍六应入14.234218.484314.218.5包括4及4以下包括6及6以上修约规则在未特别指明修约单位的情况下,一般都按“1”单位修约进行14有效数字和数值修约修约拟修约修约值备注四要舍14.2342有效数字和数值修约修约规则拟修约数值修约值(修约间隔0.1)备注五后有数进一五后为零看左方左为奇数进一左为偶数舍去一次修约14.05121.35001.45001.05001.5454614.11.41.41.01.5进与舍，以结果为偶数为准0视为偶数不能依次修约1.54546→1.5455→1.546→1.55→1.615有效数字和数值修约修约拟修约修约值备注五后有数进一14.05有效数字和数值修约修约规则拟修约数值修约值备注在涉及安全或已知极限的情况下,只单项修约:只进不舍或只舍不进相对标准偏差室内空气CO最高容许含量30mg/m3实测值30.4mg/m3含量≥99.8%实测值99.78%0.162%0.52%修约值31mg/m3修约值99.7%0.17%0.6%只进不舍(不合格)只舍不进(不合格)只进不舍16有效数字和数值修约修约规则拟修约数值修约值备注在涉及安全或已有效数字和数值修约（三）运算规则加减运算以绝对误差最大（欠准数字的数位最大）的数值为准，确定其它数值保留的数位和计算结果的有效数位

13.65（百分位）+0.00823+1.63313.65+0.008+1.633=15.291→15.2917有效数字和数值修约（三）运算规则17有效数字和数值修约（三）运算规则乘除运算以相对误差最大（有效位数最少）的数值为准，确定其它数值保留数位和计算结果的有效数位14.131×0.07654÷0.78（两位）14.1×0.0765÷0.78=1.38→1.418有效数字和数值修约（三）运算规则18有效数字和数值修约（四）注意事项1正确记录检测所得的数值根据取样量、量具的精度、检测方法的允许误差和标准中的限度规定，确定数字的有效位数，检测值必须与测量的准确度相符合，记录全部准确数字和一位欠准数字19有效数字和数值修约（四）注意事项19有效数字和数值修约2正确掌握和运用规则进行计算时，应执行进舍规则和运算规则用计算器计算时，也应将计算结果经修约后记录工作站出的数据，可按有效数字修约原则修约后判定20有效数字和数值修约2正确掌握和运用规则20有效数字和数值修约3根据取样的要求，选择相应的量具“精密称定”系指称取重量应准确至所取重量的千分之一，可根据称量选用分析天平“精密量取”系指量取体积的准确度应符合规定标准中对该体积移液管的精度要求“称定”系指称取重量应准确至所取重量的千分之一“量取”系指可用量筒或按照量取体积的有效数位选用量具21有效数字和数值修约3根据取样的要求，选择相应的量具21有效数字和数值修约量取5ml选用5～10ml的量筒量取5.0ml选用5～10ml的刻度吸管量取5.00ml选用5ml的移液管22有效数字和数值修约量取5ml选用5～有效数字和数值修约4测量数据记录滴定管5ml以上记到小数后第二位5ml以下记到小数后第三位移液管

50ml以下无分度、25ml以下有分度记到小数后第二位容量瓶10ml以上记作四位有效数字5ml记作三位有效数字量筒50ml、25ml记到个位数5ml、10ml记到小数后一位23有效数字和数值修约4测量数据记录23有效数字和数值修约5结果判定GB1250—1989极限数值的表示方法和判定方法修约值比较法：将计算结果修约到标准中所规定的有效位，而后进行判定24有效数字和数值修约5结果判定24有效数字和数值修约中国药典规定标准中规定的各种纯度和限度数值以及制剂的重（装）量差异，系包括上限和下限两个数值本身及中间数值。规定的这些数值不论是百分数还是绝对数字，其最后一位数字都是有效位。试验结果在运算过程中，可比规定的有效数字多保留一位数，而后根据有效数字的修约规则进舍至规定有效位。计算所得的最后数值或测定读数值均可按修约规则进舍至规定的有效位，取此数值与标准中规定的限度数值比较，以判断是否符合规定的限度。25有效数字和数值修约中国药典规定25谢谢！26谢谢！26有效数字和数值修约(一)基本概念(二)数值修约(三)运算规则(四)注意事项27有效数字和数值修约(一)基本概念1有效数字和数值修约(一)基本概念1、有效数字由可靠数字和最后一位不确定数字组成的数值（只含有一位可疑数字的数值）2、有效数字定位(数位)确定欠准数字的位置28有效数字和数值修约(一)基本概念2有效数字和数值修约

欠准数字的位置可以是十进位的任何数位，用10n来表示，n可以是正整数，也可以是负整数n=1101=10十数位n=2102=100百数位n=-110-1=0.1十分位n=-210-2=0.01百分位29有效数字和数值修约欠准数字的位置可以是十进位的任何数位有效数字和数值修约(一)基本概念3、有效位数①没有小数位且以若干个零结尾的数值

从非零数字最左一位向右数得到的位数减去无效零的个数30有效数字和数值修约(一)基本概念4有效数字和数值修约

35000若有两个无效零，为三位有效位数，写作350×102或3.50×104若有三个无效零，为两位有效位数，写作35×103或3.5×10431有效数字和数值修约350005有效数字和数值修约有效位数②其它十进位数值

从非零数字最左一位向右数而得到的位数3.20.320.0320.0032两位有效数字3.20三位有效数字10.00四位有效数字12.490五位有效数字32有效数字和数值修约有效位数6有效数字和数值修约有效位数③非连续型数值（如个数、分数、倍数）没有欠准数字，其有效位可视为无限多，在计算中应根据其他数值的最少有效位数而定常数π规格项0.3g1ml:25mg33有效数字和数值修约有效位数7有效数字和数值修约有效位数④有效数字的首位数字为8或9时，其有效位数可以多计一位85%115%三位有效位数99.0%110.0%四位有效位数34有效数字和数值修约有效位数8有效数字和数值修约(二)数值修约

GB8170—1987数值修约规则对拟修约数值中超出需要保留位数时的舍弃，根据舍弃数来保留最后一位数或最后几位数修约间隔确定修约保留位数的一个数值，确定后修约值即为该数值的整数倍35有效数字和数值修约(二)数值修约9有效数字和数值修约被修约数值修约值修约值(修约间隔为0.1)(修约间隔为10)122.23122.212×10125.00125.012×10115.00115.012×1036有效数字和数值修约被修约数值修约值有效数字和数值修约确定修约位数的表达方式指定数位指定修约间隔为10±n（n为正整数，包括0），按“1”单位修约指定修约间隔为10-n，或指明将数值修约到小数点后n位指定修约间隔为1（n为0），或指明将数值修约到个数位37有效数字和数值修约确定修约位数的表达方式11有效数字和数值修约指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到十、百、千……数位指定将数值修约成n位有效位数（n为正整数）

非1单位修约（0.5单位和0.2单位修约）38有效数字和数值修约指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到1有效数字和数值修约熔点测定结果修约间隔为0.50.1～0.2℃舍去，0.3～0.7℃修约为0.5℃，0.8～0.9℃进为1℃，并以修约后的数据报告当标准规定的熔点范围其有效数字的定位为个位数时，则其测定结果的数据应按修约间隔为1进行修约，即一次修约到标准规定的个位数91.0～94.5℃155～158.5℃147～151℃39有效数字和数值修约熔点测定结果修约间隔为0.513有效数字和数值修约修约规则拟修约数值修约值(修约间隔0.1)备注四要舍六应入14.234218.484314.218.5包括4及4以下包括6及6以上修约规则在未特别指明修约单位的情况下,一般都按“1”单位修约进行40有效数字和数值修约修约拟修约修约值备注四要舍14.2342有效数字和数值修约修约规则拟修约数值修约值(修约间隔0.1)备注五后有数进一五后为零看左方左为奇数进一左为偶数舍去一次修约14.05121.35001.45001.05001.5454614.11.41.41.01.5进与舍，以结果为偶数为准0视为偶数不能依次修约1.54546→1.5455→1.546→1.55→1.641有效数字和数值修约修约拟修约修约值备注五后有数进一14.05有效数字和数值修约修约规则拟修约数值修约值备注在涉及安全或已知极限的情况下,只单项修约:只进不舍或只舍不进相对标准偏差室内空气CO最高容许含量30mg/m3实测值30.4mg/m3含量≥99.8%实测值99.78%0.162%0.52%修约值31mg/m3修约值99.7%0.17%0.6%只进不舍(不合格)只舍不进(不合格)只进不舍42有效数字和数值修约修约规则拟修约数值修约值备注在涉及安全或已有效数字和数值修约（三）运算规则加减运算以绝对误差最大（欠准数字的数位最大）的数值为准，确定其它数值保留的数位和计算结果的有效数位

13.65（百分位）+0.00823+1.63313.65+0.008+1.633=15.291→15.2943有效数字和数值修约（三）运算规则17有效数字和数值修约（三）运算规则乘除运算以相对误差最大（有效位数最少）的数值为准，确定其它数值保留数位和计算结果的有效数位14.131×0.07654÷0.78（两位）14.1×0.0765÷0.78=1.38→1.444有效数字和数值修约（三）运算规则18有效数字和数值修约（四）注意事项1正确记录检测所得的数值根据取样量、量具的精度、检测方法的允许误差和标准中的限度规定，确定数字的有效位数，检测值必须与测量的准确度相符合，记录全部准确数字和一位欠准数字45有效数字和数值修约（四）注意事项19有效数字和数值修约2正确掌握和运用规则进行计算时，应执行进舍规则和运算规则用计算器计算时，也应将计算结果经修约后记录工作站出的数据，可按有效数字修约原则修约后判定46有效数字和数值修约2正确掌握和运用规则20有效数字和数值修约3根据取样的要求，选择相应的量具“精密称定”系指称取重量应准确至所取重量的千分之一，可根据称量选用分析天平“精密量取”系指量取体积的准确度应符合规定标准中对该体积移液管的精度要求“称定”系指称取重量应准确至所取重量的千分之一“量取”系指可用量筒