【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练4：一次函数与反比例函数(原卷)

【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练 4：一次函数与反比例函数姓名：__________班级：__________考号：__________一、、选择题1.（2019年湖南省湘西州）在平面直角坐标系中，将点（ 2，1）向右平移 3个单位长度，则所得的点的坐标是（ ）A．（0，5） B．（5，1） C．（2，4） D．（4，2）2.（2019年湖南省岳阳市）函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是（ ）A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠03.（2019年湖南省株洲市） 如图所示，在直角平面坐标系 Oxy中，点A．B、C为反比例函数 y＝ （k0）上不同的三点，连接OA．OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（）A．S1＝S2+S3 B．S2＝S3 C．S3＞S2＞S1 D．S1S2＜S324.（2019年湖南省娄底市）如图，⊙ O的半径为 2，双曲线的解析式分别为 y＝ ，则阴影部分的面积是（ ）A．4π B．3π C．2π D．π5.（2019年湖南省娄底市）将 y＝ 的图象向右平移 1个单位长度，再向上平移 1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为（ ）A．y＝ +1 B．y＝ ﹣1 C．y＝ +1 D．y＝ ﹣16.（2019年湖南省衡阳市）如图，一次函数 y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y2＝ （m为常数且m≠0）的图象都经过 A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式 kx+b＞ 的解集是（ ）A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞27.（2019年湖南省邵阳市）一次函数y1＝k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l，l2的函数表达式为y＝kx+b．下列说法中错误的是（）2222A．k1＝k2B．b1＜b2C．b＞b2D．当x＝5时，y＞y2118.（2019年湖南省娄底市）如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则 解集为（ ）A．x＜﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2或x＞3 D．﹣2＜x＜3（2019年湖南省衡阳市）如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点 D和点F，四边形

CDEF沿着CA方向匀速运动，点 C与点

A重合时停止运动，设运动时间为 t，运动过程中四边形

CDEF与△ABC的重叠部分面积为 S．则

S关于

t的函数图象大致为（

）A．

B．

C．

D．10.（2019年湖南省娄底市）如图，在单位长度为

1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为

2米，圆心角为120°的多次复制并首尾连接而成．现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2019秒时点P的纵坐标为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1二、、填空题11.（2019年湖南省娄底市）函数的自变量x的取值范围是．12.（2019年湖南省湘西州）阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1?y2＝x2?y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝．13.（2019年湖南省益阳市）反比例函数y＝的图象上有一点P（2，n），将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝．14.（2019年湖南省邵阳市）如图，在平面直角坐标系中，点

A的坐标为（﹣

4，2），反比例函数

y＝ （x＜0）的图象经过线段

OA的中点

B，则

k＝

．15.（2019年湖南省郴州市）某商店今年 6月初销售纯净水的数量如下表所示：日期 1 2 3 4数量（瓶） 120 125 130 135观察此表，利用所学函数知识预测今年 6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶．16.（2019年湖南省张家界市）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的顶点O为坐标原点，顶点 A在x轴的正半轴上，顶点 C在反比例函数 y＝ 的图象上，已知菱形的周长是 8，∠COA＝60°，则k的值是 ．17.（2019年湖南省郴州市）如图，点象的交点，过A点作AD⊥x轴于点

A，C分别是正比例函数D，过C点作CB⊥x轴于点

y＝x的图象与反比例函数B，则四边形 ABCD的面积为

y＝

的图．18.

2019 y k k 0 O于A，B两点，点 M是第一象限内双曲线上的动点（点 M在点A的左侧），直线 AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接 BM分别交x轴，y轴于点E，F．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等，②若 BM⊥AM于点M，则∠MBA＝30°，③若M点的横坐标为 1，△OAM为等边三角形，则 k＝2+ ，④若MF＝ MB，则MD＝2MA．其中正确的结论的序号是 ．（只填序号）三、、解答题（2019年湖南省岳阳市）如图，双曲线y＝经过点P（2，1），且与直线y＝kx﹣4（k＜0）有两个不同的交点．1）求m的值．2）求k的取值范围．20.

（2019年湖南省湘西州）如图，一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数交于点A（3，2），与y轴的负半轴交于点 B，且OB＝4．

y＝

的图象在第一象限1）求函数y＝和y＝kx+b的解析式，2）结合图象直接写出不等式组0＜＜kx+b的解集．（2019年湖南省郴州市）若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数y＝的图象与性质．列表：x⋯﹣3﹣ ﹣2﹣ ﹣1﹣ 0 1 2 3⋯y⋯121012⋯描点：在平面直角坐标系中，以自变量

x的取值为横坐标，以相应的函数值

y为纵坐标，描出相应的点，如图所示．1）如图，在平面直角坐标系中，观察描出的这些点的分布，作出函数图象，2）研究函数并结合图象与表格，回答下列问题：①点A（﹣5，y1），B（﹣，y2），C（x1，），D（x2，6）在函数图象上，则y1y2，x1x，（填“＞”，“＝”或“＜”）2②当函数值y＝2时，求自变量x的值，③在直线x＝﹣1的右侧的函数图象上有两个不同的点P（x3，y3），Q（x4，y4），且y3＝y4，求x3+x4的值，④若直线y＝a与函数图象有三个不同的交点，求a的取值范围．22.（2019年湖南省常德市）如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于 A（1，a）和B两点，与 x轴交于点 C．1）求反比例函数的解析式，2）若点P在x轴上，且△