《正切》技术融合说明（曾卫星）

《正切》信息技术融合说明《锐角三角函数》小结与复习（第一课时）教学目标：1．引导学生系统地复习本章知识，熟练应用三角函数进行计算；2．让学生掌握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系，能应用这些关系解决相关的问题；3．通过复习解直角三角形的应用，进一步体会数学在实际问题中的作用；教学重点：三角函数的基本定义；解直角三角形及其简单应用；教学难点：解直角三角形及其简单应用；导学流程及学习内容方法指导或行为提示一、目标导学揭示课题,明确目标（技术点1：图片相册）本节课我们一起来复习第四章,学会自己整理知识点,形成知识体系.并且能灵活运用所学知识解决相关的问题.下面我们进入自主梳理的环节:二、自主梳理(一)自学自研（技术点2：倒计时，希沃5底部工具栏选择倒计时设定时间即可。）请学生自主阅读教材P134(可以查阅教材或相关资料等),然后试着完成下面的专题.专题一:回顾（技术点3：照片同传，操作步骤：手机移动授课，点开“工作台”选择“照片上传”完成教学后，点“结束”退出照片上传。）在直角三角形中,锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比?,,角的正弦、余弦、正切值分别是多少？0＜sinA＜1，0＜cosA＜13.我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值，反过来，已知一个三角函数值，我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小.4.在直角三角形中，已知几个元素就可以解直角三角形？如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系：sinA=cosA=tanA=(2)三边之间关系：(勾股定理)(3)锐角之间关系：∠A+∠B=．5.锐角三角函数在生活中有着广泛的应用，试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的数学问题.专题二：本章知识结构图锐角的正弦、余弦、正切的定义锐角三角函数特殊角（,,）的三角函数值解直角三角形已知锐角求三角函数值或已知三角函数值求对应的锐角（二）合作共研生生交流“专题一和专题二”的内容请学生汇报交流后的结果，老师适时的点评、点拨。三、典例剖析典例1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝8，∠ABD＝30°，∠CAD＝45°，则BC的长为多少？典例2.如图示，△ABC中，∠A=30°，AB=8，AC=6,求△ABC的面积S及A到BC边的距离d.典例3.如图，已知，△ABC中，∠ABC＝135°，tanA＝eq\f(1,2)，BC＝2eq\r(2)，求sinA．四、巩固提升（一）基础演练1．下列结论错误的是()A．sin60°－sin30°＝sin30°B．sin30°＝cos60°C．tan60°＝eq\f(sin60°,cos60°)D．sin245°＋cos245°＝12.在Rt∆ABC中，∠C=900，AB=12cm，BC=10cm，分别求∠A.∠B的正弦、余弦和正切值.（二）变式提高3．在△ABC中，(2cosA－eq\r(2))2＋|1－tanB|＝0，则△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形4.如图左下图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是__________．（三）拓展延伸5．如右下图，Rt中，，的垂直平分线交的延长线于，垂足为，求①，②求sin∠CAD.AAEBDC五、学后反思1．本节课你有哪些收获？2．你还有哪些疑问？六、课后达标1．△ABC中，∠B＝90°，AC＝eq\r(5)，tanC＝eq\f(1,2)，则BC边的长为()A．2eq\r(5)B．2\r(5)D．42．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知BC＝2eq\r(6)，AC＝6eq\r(2)，求∠A，∠B，AB.．ABCDEF3．如图，D是△ABC边AC上一点，CD＝2AD，AE⊥BC交BC于E，若BD＝8ABCDEF要求学生准确无误地记住特殊三角函数值遇到特殊角宜将它构造在直角三角形中来研究，或由三角形的面积也可想到