第四章实验专题：探究加速度与力、质量的关系

1．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示.F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.110.190.290.400.51(1)根据表中的数据在图1所示的坐标系中作出a－F图像．图1(2)图像斜率的物理意义是___________________________________________________．(3)小车和砝码的总质量为________kg.(4)图线(或延长线)在F轴上的截距的物理意义是____________________________．答案(1)见解析图(2)小车和砝码总质量的倒数(3)1(4)小车受到的阻力为0.1N解析(1)根据所给数据在所给坐标系中准确描点，作出的a－F图像如图所示．(2)根据(1)中图像可以判断图像斜率表示小车和砝码总质量的倒数．(3)由(1)中图像可得eq\f(1,M)＝eq\f(Δa,ΔF)，解得M＝1kg.(4)由a－F图像可知，当力F＝0.1N时，小车开始运动，说明小车受到的阻力为0.1N.2．(2019·重庆巴蜀中学高一上期末)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学使用了如图2所示的装置，木板放在水平桌面上，打点计时器打点频率为50Hz.图2(1)实验中得到如图3所示的一段纸带，每五个点取一个计数点，测得AB＝7.65cm，BC＝10.17cm，则实验测出小车的加速度大小为________m/s2.图3(2)若直接按题中所示装置进行实验，以沙和沙桶的总重力产生的拉力F为横坐标，通过纸带分析得到的加速度a为纵坐标，以下画出的a－F图像合理的是________．(3)实验中，沙和沙桶的总重力________(填“大于”“小于”或“等于”)绳子对小车的拉力，为了让沙和沙桶的总重力大小更接近绳子对小车的拉力，应让沙和沙桶的总质量________(填“远大于”或“远小于”)小车的质量．(4)若第(2)问中四个图像中的图线(B、C图线中的直线部分)的斜率为k，则小车的质量M＝________.答案(1)2.52(2)C(3)大于远小于(4)eq\f(1,k)解析(1)小车的加速度大小为a＝eq\f(xBC－xAB,T2)＝eq\f(10.17－7.65×10－2,0.12)m/s2＝2.52m/s2.(2)若直接按题图所示装置进行实验，没有补偿摩擦阻力，则当力F达到某一值时小车才有加速度，可知画出的a－F图像合理的是C.(3)实验中，我们认为绳子拉力的大小等于沙和沙桶(其总质量为m)的总重力的大小，而实际上绳子的拉力FT＝mg－ma，故绳子的拉力小于沙和沙桶的总重力．为了让沙和沙桶的总重力大小更接近绳子对小车的拉力大小，应让沙和沙桶的总质量远小于小车的质量．(4)由牛顿第二定律得a＝eq\f(F,M)＝eq\f(1,M)·F，则斜率k＝eq\f(1,M)，小车的质量M＝eq\f(1,k).3．(2019·重庆江津中学、合川中学等七校高一上期末)某实验小组要做“探究小车的加速度与合外力的关系”的实验，采用的实验装置如图4所示．图4(1)本实验首先要补偿摩擦阻力，其目的是________．A．为了实验时细线的拉力近似等于所挂钩码的重力B．为了实验时小车所受的合外力等于细线的拉力C．为了实验时小车所受的合外力等于所挂钩码的重力(2)本实验________(填“需要”或“不需要”)钩码的质量远小于小车的质量．(3)若忘记补偿摩擦阻力直接进行实验得到的a－F图像合理的是________．答案(1)B(2)不需要(3)B解析(1)为了让实验时小车所受的合外力等于细线的拉力，需要将小车重力沿木板的分力与摩擦力相平衡，故B正确．(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要钩码的质量远小于小车的质量．(3)由牛顿第二定律得F－Ff＝Ma，a＝eq\f(1,M)F－eq\f(Ff,M)，选项B正确，F为测得细线拉力的真实值，图像不会发生弯曲．4．某实验小组欲以如图5所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电磁打点计时器(未画出)相连，小车的质量为m1，小盘(及砝码)的质量为m2，重力加速度g取10m/s2.图5(1)下列说法正确的是________．A．实验时先放开小车，再启动打点计时器B．每次改变小车质量时，应重新补偿阻力C．本实验中应满足m2远小于m1的条件D．在用图像探究小车加速度与质量的关系时，应作a－m1图像(2)实验中，得到一条打点的纸带，如图6所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则打点计时器打下F点时小车的瞬时速度的计算式为vF＝________，小车加速度的计算式a＝________.图6(3)某同学补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的关系图像如图7所示．若牛顿第二定律成立，则小车的质量为_____kg，小盘的质量为________kg.图7(4)实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为________m/s2.答案(1)C(2)eq\f(x5＋x6,2T)eq\f(x4＋x5＋x6－x3－x2－x1,9T2)(3)2.00.06(4)10解析(1)实验时应先启动打点计时器，再放开小车，A项错；每次改变小车质量时，不用重新补偿阻力，B项错；实验要求m2≪m1，C项对；D项中应作a－eq\f(1,m1)图像，D错．(2)某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，故vF＝eq\x\to(v)EG＝eq\f(x5＋x6,2T)，由逐差法知a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x3－x2－x1,9T2).(3)由题图a－F图线可知：a＝eq\f(F,m1)＋0.3，即图线的斜率k＝eq\f(1,m1)，可求解得m1≈2.0kg.当F＝0时，a＝0.3m/s2，此时a＝eq\f(F0,m1)＝eq\f(m0g,m1)，所以m0＝0.06kg.(4)当砝码重力越来越大时，a＝eq\f(m＋m0g,m＋m0＋m1)，即m无限大时，a趋向于g.5．某实验小组利用如图8所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”．图8(1)下列做法正确的是________．(填字母代号)A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度补偿木块受到的阻力时，将装有槽码的槽码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先释放木块，再启动打点计时器D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使槽码桶及桶内槽码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是槽码桶及桶内槽码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有补偿阻力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到如图9所示甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(选填“大于”“小于”或“等于”)图9答案(1)AD(2)远小于(3)小于大于解析(1)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，补偿阻力时木块不通过定滑轮挂槽码桶，而要连上纸带，并且改变质量时不需要重新补偿阻力；在实验时应先启动打点计时器，再释放木块，故选项A、D正确，B、C错误．(2)设木块和木块上砝码总质量为M、槽码桶及桶内的槽码总质量为m，以整体为研究对象，则mg＝(M＋m)a以后者为研究对象则mg－FT＝ma联立解得：FT＝mg－eq\f(m2g,M＋m)要使FT近似等于mg，需使eq\f(m2g,M＋m)＝eq\f(mg,\f(M,m)＋1)近似等于零，即M≫m(3)对质量为m0的木块由牛顿第二定律得：F－μm0g＝m0a，即a＝eq\f(1,m0)F－μg.上式与题图结合可知：eq\f(1,m甲)＞eq\f(1,m乙)，μ甲g＞μ乙g.即m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．6．某同学设计了如下实验方案用来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验：①如图10甲所示，将木板有定滑轮的一端垫起，将滑块通过细绳与带夹子的重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下夹一纸带，穿过固定的打点计时器．调整木板倾角，直到向下轻推滑块后，滑块沿木板匀速运动．②如图乙所示，保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板上靠近定滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源释放滑块，使滑块由静止开始加速运动．打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电源，打出的纸带如图丙所示，A、B、C、D、E是纸带上的五个计数点．图10(1)图乙中滑块下滑的加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)若重锤质量为m，滑块质量为M，重力加速度为g，则滑块加速下滑时受到的合力大小为________．(3)某同学在保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变滑块所受合力F，由实验数据作出的a－F图像如图11所示，则滑块的质量为________kg.(结果保留两位有效数字)图11答案(1)3.9(2)mg