高中数学人教版（2019）选择性必修第一册11　第1课时　空间向量及其线性运算(无答案)

第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算第1课时空间向量及其线性运算一、单项选择题1．已知空间中任意四个点A，B，C，D，那么eq\o(DA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))等于()A．eq\o(DB,\s\up6(→)) B．eq\o(AC,\s\up6(→))C．eq\o(AB,\s\up6(→)) D．eq\o(BA,\s\up6(→))2．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(B1C1,\s\up6(→))＋eq\o(DD1,\s\up6(→))等于()(第2题)A．eq\o(AC,\s\up6(→)) B．eq\o(AC1,\s\up6(→))C．eq\o(B1D,\s\up6(→)) D．eq\o(BD1,\s\up6(→))3．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，若AC与BD交于点M，则eq\o(A1M,\s\up6(→))等于()A．eq\o(AM,\s\up6(→))＋eq\o(AA1,\s\up6(→))B．eq\o(AA1,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→)))C．eq\o(AA1,\s\up6(→))－eq\f(1,2)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→)))D．eq\f(1,2)(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→)))－eq\o(AA1,\s\up6(→))4．对空间中任意一点O和不共线的三点A，B，C，若6eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋2eq\o(OB,\s\up6(→))＋3eq\o(OC,\s\up6(→))，则()A．四点O，A，B，C必共面B．四点P，A，B，C必共面C．四点O，P，B，C必共面D．五点O，P，A，B，C必共面二、多项选择题5．下列说法中正确的是()A．两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同B．若非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))和eq\o(CD,\s\up6(→))是共线向量，则A，B，C，D四点共线C．在空间中，任意两个单位向量都相等D．零向量与任意向量平行6．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式的运算结果为eq\o(BD1,\s\up6(→))的是()A．(eq\o(A1D1,\s\up6(→))－eq\o(A1A,\s\up6(→)))－eq\o(AB,\s\up6(→))B．(eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(BB1,\s\up6(→)))－eq\o(D1C1,\s\up6(→))C．(eq\o(AD,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→)))－eq\o(DD1,\s\up6(→))D．(eq\o(B1D1,\s\up6(→))－eq\o(A1A,\s\up6(→)))＋eq\o(DD1,\s\up6(→))7．如图，在四面体ABCD中，M，N分别是边BC，AD的中点，若eq\o(AG,\s\up6(→))＝eq\f(2,3)eq\o(AM,\s\up6(→))，则下列结论中正确的是()(第7题)A．eq\o(NM,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(NB,\s\up6(→))＋eq\o(NC,\s\up6(→)))B．eq\o(NM,\s\up6(→))＝eq\o(DB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AC,\s\up6(→))C．eq\o(NG,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)(eq\o(NA,\s\up6(→))＋eq\o(NB,\s\up6(→))＋eq\o(NC,\s\up6(→)))D．存在实数x，y，使得eq\o(NG,\s\up6(→))＝xeq\o(DB,\s\up6(→))＋yeq\o(DC,\s\up6(→))三、填空题8．已知i，j，k是三个不共面的向量，若向量a＝eq\f(1,2)i－j＋k，b＝5i－2j－k，则4a－3b＝________.9．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若eq\o(AD,\s\up6(→))＝2eq\o(DB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(CA,\s\up6(→))＋λeq\o(CB,\s\up6(→))，则λ＝________.10．已知A，B，C，D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任意一点，且eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\f(1,2)eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\f(3,5)eq\o(OC,\s\up6(→))＋xeq\o(OD,\s\up6(→))，那么x＝________.四、解答题11．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的任意一点，若eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)(eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→)))，试判断向量eq\o(PA,\s\up6(→))，eq\o(PB,\s\up6(→))，eq\o(PC,\s\up6(→))是否共面，并判断点P是否在平面ABC内．12．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，O为AC的中点．(1)化简：eq\o(A1O,\s\up6(→))－eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(1,2)eq\o(AD,\s\up6(→))；(2)设E是棱DD1上的点，且eq\o(DE,\s\up6(→))＝eq\f(2,3)eq\o(DD1,\s\up6(→))，若eq\o(EO,\s\up6(→))＝xeq\o(AB,\s\up6(→))＋yeq\o(AD,\s\up6(→))＋zeq\o(AA1,\s\up6(→))，试求实数x，y，z的值．(第12题)13．如图，在空间四边形SABC中，AC，BS为其对角线，O为△ABC的重心．(1)求证：eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq