工程热力学-第五章

第五章热力学第二定律追求第一类永动机失败→热是一种能量→建立Law1：反映热与功量上相当；追求第二类永动机失败→热力过程有方向性→建立Law2:反映热与功质不等价；概述——描述“方向性”；——应用Law2：判断过程方向，进行的程度等．热力过程有方向性热力学核心第二类永动机???如果三峡水电站用降温法发电，使水温降低5C，发电能力可提高11.7倍。重力势能转化为电能：mkg水降低5C放热：第一节热力学第二定律的实质与表述一．热力过程的方向性１．摩擦耗散WQ自发过程与非自发过程２．温差传热３．自由膨胀

AB

ABQ４．混合说明：这些过程以不同的表现形式，说明热过程是有方向性的；这些过程一旦进行，就会留下“不可磨灭的痕迹”，而不可能用其逆过程来完全消除．可逆过程的实际意义和理论意义１．可逆必平衡，便于分析／计算；２．给出实际过程进行的极限，设备改进的方向；３．导出熵参数，定量表示过程的方向性现实中的所有热过程都是不可逆的二、热力学第二定律的实质热力过程的方向性和能质贬值三、热力学第二定律的表述克劳修斯说法（1850）：不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。开尔文说法（1851）：不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功，而不引起其它变化。普郎克说法：不可能制造一部机器，它在循环动作中把一重物提高而使一热库冷却两种说法是等效的或：第二类永动机是不可能制造成功的证明：两种说法是等效的１．若开尔文说法成立，则克劳修斯说法成立（反证法）两个热源T1和T2，热机从T1吸热Q1，向冷源T2放热Q2并对外做功W0；假定克劳修斯说法不成立，热量Q2从T2自发的传递到T1。联合后结果为T2没有变化，T1放热（Q1-Q2），且全部转化为功W0，这违背了开尔文说法。Ｔ１RHＴ２Ｑ２Ｑ2Ｗ0Ｑ1Ｑ２２．若克劳修斯说法成立，则开尔文说法成立（反证法）Ｔ１RHＴ２Ｑ２Ｑ１Ｗ0Ｑ３利用冷机将热量Ｑ２从低温热源Ｔ２，传递到高温热源Ｔ１，消耗功Ｗ0．假定开尔文说法不成立，则可有热机从Ｔ１吸热并全部转换为功Ｑ３＝Ｗ0．运行的结果使热量Ｑ２自发的从低温传递到了高温，违背了克劳修斯说法．第二节卡诺循环与卡诺定理S.卡诺

NicolasLeonardSadiCarnot（1796-1832）法国卡诺循环和卡诺定理,热二律奠基人热机能达到的最高效率有多少？法国工程师卡诺(S.Carnot)，1824年提出卡诺循环一．卡诺循环a-b定温吸热过程，q1=T1(s2-s1)b-c定熵膨胀过程，对外作功c-d定温放热过程，q2=T2(s2-s1)d-a定熵压缩过程，对内作功abcds1TsT1T2q1q2s2ownet=q1-q2T1T2wnet=q1-q2abcdpvq1q2oT1T2abcds1TsT1T2q1q2s2ownet=q1-q2重要结论：（1）效率ηt.c只取决于T1和T2，提高T1和降低T2都可以提高热效率（2）循环效率小于1（3）当T1=T2时，ηt.c=0，所以借助单一热源连续做工的机器是制造不出来的（4）循环热效率与工质的性质无关二、逆卡诺循环wnet=q1-q2abcdpvq1q2oT1T2abcds1TsT1T2q1q2s2ownet=q1-q2T1T2重要结论：（1）性能系数只取决于T1和T2，提高T2和降低T1都可以提高循环性能（2）逆循环可以用于制冷也可以用于供热（3）循环性能与工质的性质无关三.卡诺定理定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的热效率为最高。卡诺定理推论一

不可能制造出在两个温度不同的热源间工作的热机，使其效率超过在同样热源间工作的可逆热机。卡诺定理推论二在两个热源间工作的一切可逆热机具有相同的效率

证明：反证法任意热机Ｅ和可逆热机ＲtＥ＞tＲ

现在让Ｒ做逆循环，两机循环的结果：Ｔ１Ｔ２ＥＲＱ１Ｑ１Ｑ２ＥＱ２Ｒ△ＷＷＲ假定ＷＥ为热机Ｅ吸热Ｑ１完成的功；ＷＲ为热机Ｒ吸热Ｑ１完成的功；ＷＥ＞ＷＲ

卡诺定理推论一热源Ｔ１没有变化放热：因此两机联合运行的结果：冷源放热对外做功，即从单一热源吸热循环做功，违背了开尔文说法．热机对外输出功

△Ｗ＝ＷＥ－ＷＲ冷源Ｔ２Ｑ２Ｒ－Ｑ２Ｅ＝（Ｑ１－ＷＲ）－（Ｑ１－ＷＥ）＝ＷＥ－ＷＲ＝△ＷtＥ＞tＲ

Ｔ１Ｔ２ＥＲＱ１Ｑ１Ｑ２ＥＱ２Ｒ△ＷＷＲ卡诺定理推论二在两个热源间工作的一切可逆热机具有相同的效率

证明：设Ｒ１和Ｒ２是两个热源间工作的任意可逆热机；根据定理一：tＲ１≧tＲ２

Ｒ１是可逆的：tＲ２≧tＲ１

Ｒ２是可逆的：tＲ２＝tＲ１

卡诺定理小结1、在两个不同T的恒温热源间工作的一切可逆热机t.R

=t.c2、多热源间工作的一切可逆热机t.R多

<同温限间工作卡诺机t.C3、不可逆热机t<同热源间工作可逆热机t.R

t

<t.R=

t.C∴在给定的温度界限间工作的一切热机，

t.C最高

热机极限卡诺定理的意义

从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。卡诺定理举例可能

如果：W=1500kJ不可能

A

热机是否能实现？1200

kJ1000

K300

KA2000kJ800

kJ1500

kJ500

kJ例5-1，5-2第三节状态参数熵与熵增原理一、熵的导出克劳修斯积分的推导：任意可逆循环abcda，用定熵线和定温线分割成许多微卡诺循环。取其中一个：带入热量的正负号1、可逆循环acbdδq1δq2定熵线定温线vp对整个可逆循环积分：令s必然为状态参数（J/(kg.K)）mkg工质克劳修斯等式于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。小知识对某一过程：工质的熵变等于可逆过程中吸热或放热时的传热量与热源温度的比值，工质温度=热源温度2、不可逆循环1a2b1带入热量的正负号对整个不可逆循环积分：克劳修斯不等式12abδq1δq2定熵线定温线vp热源温度3、有限过程中可逆过程中系统的熵变等于克劳修斯积分，不可逆过程中系统熵变大于克劳修斯积分。证明：12abδq1δq2定熵线定温线如图不可逆循环，1-a-2为不可逆过程，2-b-1为可逆过程对不可逆循环1a2b1：s2-s1=∆s不可逆过程熵变大于克劳修斯积分克劳修斯积分：任何循环的克劳修斯积分永远小于0，极限时等于0，而决不可能大于0。热力循环是否可能、或可逆的判据讨论：熵的计算可逆过程不可逆过程Δs如何计算？Ts12abΔs**至此，重要目标已达到，“方向”现象→Law2→卡诺定理→克劳修斯不等式→S的存在**S是描述过程方向性的重要参数二、熵增原理1、绝热闭口系统δq=0例如理想气体的自由膨胀：2、孤立系统对于孤立系统，和外界间无任何形式的能量交换：孤立系统熵增原理用于判断孤立系统内部过程进行的方向分析过程不可逆程度——热力学完善性孤立系统内过程总是朝向使孤立系统熵增大或不变的方向进行。比较：不可逆过程使孤立系统熵增加，同时使其作功能力下降，也称为能量贬值原理。1500

kJ500

kJ例：分别利用卡诺定理、克劳修斯不等式、熵增原理，判断过程的可能性1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200例题5-3由于热力过程中：定义熵产：系统的熵变是由熵产和熵流引起的热流引起的熵流δsf——熵流第四节熵产与作功能力损失一、熵产与熵方程熵方程分析：1、熵流可以大于0、小于0或等于02、熵产大于0（不可逆过程）或等于0（可逆过程）3、过程不可逆性越大熵产越大，熵产代表了过程的不可逆程度，是过程量。过程中交换的能量——热量过程接近理想的程度1、闭口系统熵方程ppT+dTδq(a)绝热搅拌(b)可逆传热2、开口系统熵方程δWsu1,s1δm1δQu2,s2δm212dScvTδSg稳态稳流过程：3、孤立系统熵方程例题5-4：绝热自由膨胀例题5-5：开口系统绝热流动p1,T1p2,T2WsST0122’二、作功能力损失实际过程都是不可逆过程，存在熵产和作功能力损失，那么熵产和作功能力损失之间有什么关系？对于孤立系统：T0为环境温度例如：两个工作于相同温度范围内（T与环境T0之间）的热机，一为可逆循环；另一个为不可逆循环，工质从高温热源吸热时存在温差（T-T‘）。若两种循环从热源T吸收相等的热量q，比较两种循环的作功能力。热源Ｔ冷源Ｔ0卡诺机q孤立系统中可逆循环孤立系统不可逆循环热源Ｔ‘冷源Ｔ0卡诺机q热源TqSTTT’T0abcda’b’c’某动力循环，以温度为300K的大气作为低温热源，以温度为1800k的燃气作为高温热源。若在每一循环中工质从燃气中吸收热量200kJ，求（1）此热量中最多有多少可以转化为功？（2）若吸热时工质与热源的温差为200K，在放热时与低温热源温差为20k，则该热量中最多可转化多少功？热效率为多少？(3)若循环过程中不仅有温差传热，还因摩擦损失了40KJ的功量，热效率又是多少？例题例5-6第五节与一、与的定义按照转换能力对能量分类：1、可以完全转化的能量：如电能、机械能2、可以部分转化的能量：如热量、内能3、不能转化的能量：如环境内能环境状态(p0,T0,v0)下能质为0

（Exergy）——系统由任意状态可逆转变到与环境相平衡时，能最大限度转换为“最大可用能”的那部分能量。(Anergy）——不能转换的那部分能量。或En=Ex+An能量=+第一定律：热力过程中与总量守恒；第二定律：一切实际热力过程中部分不可避免的退化为，孤立系统降原理；二、热量与冷量TT0sexq12T0sexq12TT>T0T0δQδQ2δWmax1、热量——热源温度T高于环境温度T0时，从热源取得热量Q，通过可逆热机对外作出的最大功。热量2、冷量——系统温度T低于环境温度T0时，从系统提取冷量Q0，通过可逆制冷机将其排放到环境中，外界消耗的最小功。逆卡诺循环：T0>TTδQδQ0δWmin冷量TT0sexq03214q0T0sexq032T14q0(a)变温冷源(b)恒温冷源三、热力学能——闭口系统从给定状态(p,T)可逆过渡到与环境(p0,T0)相平衡，对外所作的最大有用功。若系统状态高于环境状态：定熵膨胀到T0→可逆定温达到p0p0T0δQp0,T0,U0p,TU最大有用功：热力学第一定律过程中传递的热量为定温过程中的热量：由(p,Ｔ)积分到(p0,T0)状态参数微分形式热力学能四、焓——流动工质从初态(p,T)可逆过渡到环境状态(p0,T0)，单位工质焓降(h-h0)可能作出的最大技术功。(ex)T0δqp,T,h热力学第一定律热力学第二定律微分形式状态参数焓例题5-7容积V=0.3m3的刚性容器中储有空气，p1=3Mpa，t1=t0=25ºC，当连接容器的阀门打开后，空气压力迅速下降到p2=1.5Mpa，然后关闭阀门。求：1、容器中空气初态的火用值，2、刚关闭阀门时空气的火用值。设环境状态p0=100kPa，T0=298K。例题5-8质量流量m=1.25kg/s的烟气，定压流过换热器，温度从300ºC降低到200ºC。设烟气定压比热容cp=1.09kJ/kg.K，环境t0=25ºC。求烟气流过换热器前、后的火用值。第六节分析与方程能量分析——热力学第一定律例如：QE1E2WsExQEx1Ex2Ws(a)能量分析一、分析与能量分析比较

分析——热力学第一、二定律(b)分析(a)能量分析(b)分析效率两种分析的比较：(火用)分析更为合理、全面能量分析反映不同品质能量的数量平衡关系，而分析反映相同品质的能量关系；能量分析仅反映系统输出外部能量的损失；分析还反映内部不可逆造成的损失。例如对以下两种设备分别进行分析：1、电厂的锅炉；2、蒸汽动力循环。锅炉蒸汽吸热量燃料热量排烟排污等损失锅炉过热器汽轮机发电机冷凝器泵二、方程p0ExQΔExLQ

损失=输入-输出-系统变1、闭口系统方程2、开口系统方程δWsδExQdExcvδL对于稳态稳流系统：3、孤立系统方程例题5-9压气机空气入口温度t1=17ºC，压力p1=100Kpa，经不可逆绝热压缩至p2=400Kpa，t2=207ºC，设环境t0=17ºC，p0=100kpa，空气cp