3章-齿轮传动设计解析

第三章

齿轮传动设计齿轮传动闭式传动开式传动半开式传动—封闭在箱体内，润滑条件好—外露，润滑较差，易磨损—介于上两者之间,有防护罩齿轮传动的特点优点：传递功率和转速适用范围广；传动比恒定；效率高、结构紧凑。缺点：制造成本较高；精度低时，噪声和振动较大；不宜用于轴间距离较大的传动。(按工作条件分)本章主要探讨齿轮传动的强度问题。第三章齿轮传动设计－失效形式§3-1齿轮传动的失效形式和设计准则一、失效形式1、轮齿折断★乏累折断★过载折断全齿折断—常发生于齿宽较小的齿轮局部折断—常发生于斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大齿根圆角半径、提高齿面精度、正变位、增大模数（主要方法）等2、齿面乏累点蚀★点蚀常发生于闭式软齿面（HBS≤350）传动中★点蚀的形成与润滑油的存在亲密相关折断模拟点蚀模拟★点蚀常发生于节线旁边★开式传动中一般不会出现点蚀现象措施：提高齿面硬度和齿面质量、增大直径（主要方法）3、齿面胶合配对齿轮接受异种金属时，其抗胶合实力比同种金属强4、齿面磨损是开式传动的主要失效形式5、齿面塑性变形措施：提高齿面硬度，接受油性好的润滑油措施：接受异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等措施：改善润滑和密封条件第三章齿轮传动设计－失效形式（通常只有一对齿啮合）（磨损较快）第三章齿轮传动设计－设计准则二、齿轮传动的设计准则主要针对轮齿乏累折断和齿面乏累点蚀这两种失效形式齿根弯曲乏累强度—齿轮抗拒轮齿乏累折断的实力齿面接触乏累强度—齿轮抗拒齿面乏累点蚀的实力开式齿轮传动接受准则二，但不校核齿面接触乏累强度设计准则一：对于闭式软齿面（HBS≤350）传动，主要失效形式是齿面点蚀，所以按齿面接触乏累强度设计，然后校核齿根弯曲乏累强度。设计准则二：对于闭式硬齿面（HBS>350）传动，主要失效形式是齿根弯曲乏累折断，所以按齿根弯曲乏累强度设计，然后校核齿面接触乏累强度。第三章齿轮传动设计－齿轮材料§3-2齿轮的常用材料、热处理方法及精度等级一、齿轮材料金属材料45钢中碳合金钢铸钢低碳合金钢最常用，经济、货源充足铸铁35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金属材料塑料、夹布胶木等选材时考虑：工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等齿轮毛坯锻造—选可锻材料；铸造—选可铸材料第三章齿轮传动设计－热处理方法二、热处理方法调质正火表面淬火渗碳淬火表面氮化软齿面。改善机械性能，增大强度和韧性硬齿面。强度高、耐磨性好、可抗冲击若配对齿轮均接受软齿面：小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约30~40HBS），以保证大、小齿轮的强度接近相等（HBS≤350）（HBS>350）切削性能好需磨齿，工艺较困难（HRC≥40）若两齿轮均为硬齿面，则硬度可相同。第三章齿轮传动设计－精度等级第Ⅰ公差组－反映运动精度，即运动的精确性；第Ⅱ公差组－反映工作平稳性精度；第Ⅲ公差组－反映接触精度，影响载荷分布的匀整性。GB10095-2008将齿轮精度分为三个公差组：每个公差组有13个精度等级，0级最高，12级最低。精度标注示例：常用6～9级。且三个公差组可取不同等级。8－8－7－FLⅠ

Ⅱ

Ⅲ

齿厚上偏差代号齿厚下偏差代号若三项精度相同，则记为：8－FL按表3-5选取精度等级三、齿轮传动的精度等级第三章齿轮传动设计－受力分析条件：标准齿轮并忽视齿面间的摩擦力法向力：圆周力—§3-3直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿受力分析小齿轮基圆直径（mm）小齿轮转矩（N.mm）径向力—法向力—小齿轮分度圆直径分度圆压力角留意：下标“1”表示主动轮下标“2”表示从动轮FtFrFnα第三章齿轮传动设计－受力分析21各力关系：各力方向：Ft

1与主动轮回转方向相反（阻力）Ft2与从动轮回转方向相同（驱动力）Fr1

、Fr2分别指向各自齿轮的轮心例：n2n1Fr2Fr1Ft

1Ft

2n1n2留意：各力应画在啮合点上！第三章齿轮传动设计－计算载荷二、计算载荷FncaFnca=KFn载荷系数K考虑因素：●运用系数KA●动载系数Kv=KAKvKβKα=KFt/cosα

KA—运用系数Kv

—动载系数Kβ—齿向载荷分布系数Kα—齿间载荷支配系数原动机、工作机的性能引起外部附加动载荷，查表3－1。啮合误差引起内部附加动载荷—基节误差若pb1≠pb2

，则瞬时速比变更，引起冲击和动载荷。pb1＜pb2pb1＞pb2第三章齿轮传动设计－计算载荷—齿形误差都会引起瞬时速比变更齿轮精度越低—弹性变形圆周速度越高引起的内部附加动载荷越大。直齿圆柱齿轮传动：取Kv＝1.05～1.4斜齿圆柱齿轮传动：取Kv＝1.02～1.2对齿顶进行适当的修形，可减小动载荷。●齿向载荷分布系数Kβ轴的变形及制造安装误差引起载荷沿齿宽分布不均。理论上，载荷Fn沿齿宽匀整分布；事实上，由于轴的弯曲变形和扭转变形，会引起偏载。精度低、速度高则取偏大值第三章齿轮传动设计－计算载荷轴的弯曲变形：齿轮随之偏斜，引起偏载。不对称布置时，靠近轴承一侧受载大。悬臂布置时，偏载更严峻。轴的扭转变形：靠近转矩输入端的齿侧变形大，故受载大。综合影响：若齿轮靠近转矩输入端布置，偏载严峻；若齿轮远离转矩输入端布置，偏载减小。所以当齿轮相对于轴承不对称布置时，齿轮应远离转矩输入端，可减小偏载。动画动画动画第三章齿轮传动设计－计算载荷齿宽和齿面硬度：齿轮越宽、硬度越大，越简洁产生偏载。软齿面——取Kβ

＝1.0～1.2硬齿面——取Kβ

＝1.1～1.35齿宽较小、对称布置、轴刚度大——Kβ

取偏小值。沿齿宽方向修形或做成鼓形齿，可减小偏载。Kβ

的取值：●齿间载荷支配系数Kα重合度εα＞1，存在双对齿啮合区。由于制造安装误差及弹性变形的影响，使两对齿载荷支配不匀整。直齿轮或高精度斜齿轮：Kα＝1.0～1.2精度低于7级的斜齿轮：Kα＝1.2～1.4齿顶齿顶修形鼓形齿第三章齿轮传动设计－直齿轮接触强度计算三、直齿圆柱齿轮传动的齿面接触乏累强度计算齿轮承载实力计算标准：英国国家标准BS436德国国家标准DIN3990美国齿轮制造者协会AGMA标准国际标准化组织ISO齿轮标准中国齿轮承载实力计算国家标准3480-1983基本理论：齿面接触乏累强度—以赫兹（Hertz）公式为依据齿根弯曲乏累强度—以路易士（Lewis）公式为依据第三章齿轮传动设计－直齿轮接触强度计算1、接触应力作用下的强度问题σHσH接触应力FF两零件表面常为点接触或线接触受载后因弹性变形而成为狭小的面接触接触处的局部应力称为接触应力σHσH常为脉动循环变应力在此变应力反复作用下，会产生乏累点蚀对于闭式软齿面齿轮传动，主要失效形式：齿面乏累点蚀齿面接触乏累强度计算的目的：防止点蚀破坏强度条件：σH≤σHP工作时的接触应力许用接触应力σHtOσH

如何计算？第三章齿轮传动设计－直齿轮接触强度计算σH依据Hertz公式求出2a平均应力2、接触应力σH的计算两圆柱体接触时：μ1、μ2

－两圆柱体材料的泊松比E1、E2

－两圆柱体材料的弹性模量“＋”号用于外接触，“－”号用于内接触内接触第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算用ρ1、ρ2表示接触处的曲率半径。但渐开线齿廓各接触点的曲率半径不等，故轮齿啮合时各点的σH是变更的。因节点处通常只有单对齿啮合，节点处的曲率半径：d1'、d2'

－

两轮的节圆直径，标准齿轮则为分度圆直径A1A2B1B2基圆●●●●可将Hertz公式推广到其他曲面接触应以节点C

处的接触应力为计算依据。所以点蚀常发生于节线旁边，α'

－啮合角，标准齿轮则为分度圆压力角αρ2ρ1C●以哪一点的应力为计算依据？第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算接触线长度L：考虑多对齿同时啮合，取b

－齿宽Zε

－重合度系数，Zε＝0.85～0.92，齿数多取偏小值齿数比：节圆直径：则：计算载荷Fnca

：减速传动时u＝i第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算将上述参数代入赫兹公式，得节点处的接触应力：

材料弹性系数ZE

节点区域系数ZH“＋”用于外啮合齿轮传动“－”用于内啮合齿轮传动第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算（校核式）探讨齿面接触乏累强度主要取决于分度圆直径dd越大，接触强度越高σH越小,齿宽b

的大小应适当，b过大会引起偏载为限制齿宽，令：则b=ψd

d1

，(Fn

减小;齿廓平直)模数m的大小对接触强度无干脆影响d1＝mz1两齿轮的接触应力相等，σH1＝σH2—齿宽系数3、齿面接触乏累强度条件依据具体状况选取代入校核式得第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算因σH1=σH2，而σHP1≠σHP2（设计式）故，设计时应取σHP=min{σHP1,σHP2}求出d1

→选择z1

→计算m=d1/z1→计算a=m(z1+z2)/2整理后得设计式：模数m

应向大的方向靠标准值，且m≥1.5；按标准模数反算d1、d2，至少精确到小数点后两位；中心距a应为整数，便于箱体座孔的加工测量，σHP越小，强度越低，应按强度低的齿轮设计，若a不是整数，则将其圆整，并对齿轮进行变位。第三章齿轮传动设计－齿面接触强度计算为降低装配精度要求，取b1=b2+(5~10)mmb1=b2b1>b2b2=b=ψd

d11212提高齿面接触乏累强度的主要措施●

增大齿轮直径d或中心距a；●

适当增大齿宽b或齿宽系数ψd

；●

提高齿轮精度等级、降低齿面粗糙度值

；●

改用机械性能更好的齿轮材料；●变更热处理方法，提高齿面硬度。减小接触应力增大许用应力齿宽应圆整很难保证全齿啮合能够保证全齿啮合第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算——防止轮齿发生乏累折断四、直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲乏累强度计算轮齿受载后，相当于悬臂梁。故齿根部分弯曲应力最大，是紧急截面。Fn为防止轮齿乏累折断，必需保证：σF

≤σFP紧急截面的具体位置在哪？σF

＝？1、力学模型紧急截面弯曲应力许用弯曲应力载荷Fn作用点在哪时σF最大？为简化计算，假设：作用于齿顶时弯曲应力最大用30°切线法确定紧急截面位置σF

σF

Fn30°●●切点动画第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算2、齿根弯曲应力计算Fn

作用于齿顶时的受力分析：切向分力—F1=FncosαF径向分力—F2=FnsinαF齿顶载荷作用角F1引起弯曲应力σF

和剪应力τF2引起压应力σc只计算F1引起的弯曲应力σF，将Fn在轮齿对称中线上分解弯曲力臂为hF，齿根厚度为SF乏累裂纹首先出现在受拉侧，故按受拉侧的弯曲应力为计算依据。用修正系数考虑剪应力和压应力的影响。σFσcτFn第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算齿根弯曲应力：弯矩：M=

F1·hF=FncosαF·hFK抗弯剖面系数：W=b·SF2/6（矩形截面）齿宽Fn=Ft

/cosα

令其为齿形系数—YFa分子、分母同除以m2σF第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算齿形系数：

λ、γ—与齿形有关的比例常数所以，YFa与模数m的大小无关，只取决于齿廓形态。当齿廓的基本参数已定时，YFa取决于齿数z和变位系数χ。标准齿轮：模数确定时，z越多，则YFa越小，σF越小。z↑、χ↑齿根越厚模数

m

不变YFa越小σF越小齿数的影响变位系数影响第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算另外，考虑齿根应力集中、剪应力和压应力的影响，∵Ft

＝2T1/d1Yε＝0.65～0.85引入应力修正系数YSa；考虑重合度(Fn由多对齿担当)，引入重合度系数Yε，则z↑、χ↑，YSa↑(因齿根圆角越小)校核式：齿数多、重合度大时取偏小值3、齿根弯曲乏累强度条件引入齿宽系数并代入d1=mz1，则：→

b

＝ψd

d1

，第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算设计式：讨论影响齿根弯曲疲劳强度的主要参数是模数mm↑→弯曲强度↑→齿厚

SF→截面积↑→σF↓↑配对大、小齿轮的弯曲应力不等：σF1≠σF2标准齿轮YFa1YSa1＞

YFa2YSa2故σF1＞σF2设计时，比较代入大值；校核时，两齿轮应分别计算：与的大小,配对齿轮：YFa、YSa、σFP

不相等第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算因σF1＞σF2，且小齿轮应力循环次数多，故小齿轮的材料应选好些，齿面硬度稍高些轮齿单侧受载时，σF看成脉动循环；双侧受载时，σF看成对称循环齿数z1的选取分度圆直径d确定时（即a、i不变）：z1↑

YFaYSa

m

→σF↓↓↓→σF

↑σF

↑z1↑εα

m

→

平稳↓↑→h

↓→切削量少，省工省时原则：在保证齿根弯曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数。闭式软齿面传动：z1=20~40；双侧受载时，σH的性质？强度降低闭式硬齿面或开式传动：z1=17~25，以保证m足够大第三章齿轮传动设计－齿根弯曲强度计算提高齿根弯曲疲劳强度的主要措施●

增大模数m；●

适当增大齿宽b；●

提高齿轮精度等级、增大齿根圆角半径

；●

改用机械性能更好的齿轮材料；●变更热处理方法，提高齿面硬度。减小弯曲应力增大许用应力●接受正变位齿轮以增大齿厚；思索题：一对标准直齿圆柱齿轮传动，中心距、传动比和其他条件不变，若削减齿数同时相应增大模数，试问对齿轮传动有何影响？第三章齿轮传动设计－许用应力许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关，HBSσHlimMEMQML20056045钢（调质钢）1、许用接触应力σHPσHlim—试验齿轮的接触乏累极限，ZN—接触寿命系数，查图3－18，ZN≥1SHmin—接触强度最小平安系数，查表3－4一般按MQ线查取依据试验齿轮的乏累极限确定。ME线—材料品质好、热处理质量很高MQ线—材料品质及热处理质量达到中等要求ML线—材料品质及热处理质量达到最低要求§3-4齿轮传动的许用应力第三章齿轮传动设计－许用应力σHlim

是按无限寿命试验得到的，若齿轮为有限寿命，σHlim会提高，即寿命系数ZN

＞1应力循环次数N的计算：

N=60n

tn－齿轮转速（r/min）t－齿轮预期的总工作时间（h）a－每转一圈同侧齿面啮合次数a单侧受载，σF为脉动循环双侧受载，σF为对称循环主动主动a=2a=1问题：一个齿轮与多个齿轮啮合时，a如何确定？a=1a=1不允许出现点蚀允许少量点蚀第三章齿轮传动设计－许用应力2、许用弯曲应力σFPσFlim—试验齿轮的弯曲乏累极限，YST—试验齿轮的应力修正系数,YST=2。YN—弯曲寿命系数，查图3－19。SFmin—弯曲强度最小平安系数，查表3－4。留意：●

图中σFlim

是按单侧受载确定的，为脉动循环；●

开式齿轮传动，考虑磨损，应将σFlim减小20%一般按MQ线查取。●若齿轮按无限寿命设计，则取YN＝1、ZN＝1

双侧受载时,σF为对称循环,应将σFlim减小30%第三章齿轮传动设计－斜齿轮强度计算斜齿轮传动的特点—§3-5斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析条件：标准齿轮且忽视摩擦力圆周力径向力轴向力法向力αn—法面压力角αt

—端面压力角β—分度圆ββαnFrFnFaFt

螺旋角αt齿呈螺旋形；接触线倾斜；重合度大第三章齿轮传动设计－斜齿轮强度计算各力关系：各力方向：Ft、Fr与直齿轮相同Fa—取决于齿轮的转向和轮齿的螺旋线方向例：n2n1Ft1Ft2用“主动轮左、右手定则”推断21Fr2Fr1右旋左旋Fa2Fa1n2n1各力画在啮合点上C第三章齿轮传动设计－斜齿轮强度计算二、斜齿圆柱齿轮传动齿面接触乏累强度计算斜齿轮的强度当量直齿圆柱齿轮的强度相当于当量直齿圆柱齿轮（假想齿轮）：模数=斜齿轮法面模数mn

压力角=斜齿轮法面压力角αn齿数=当量齿数zv=z/cos3β分度圆直径

dv=d/cos2β法向力=

斜齿轮的法向力Fn把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题dv第三章齿轮传动设计－斜齿轮强度计算将当量齿轮的参数代入直齿圆柱齿轮强度公式，整理后得斜齿轮的接触乏累强度条件：ZH—斜齿轮的节点区域系数，Zε

—重合度系数查图3-11。Zε≈0.75~0.88，z多、εα大时取小值斜齿轮的

ZE

ZH

ZεZβ

＜直齿轮的ZE

ZHZεZβ

—螺旋角系数（校核式）第三章齿轮传动设计－斜齿轮强度计算相同条件下，斜齿轮的接触应力比直齿轮的小故：斜齿轮接触强度比直齿轮大缘由：●

重合度大，同时啮合的齿数多●

接触线是倾斜的（大于齿宽b）●

当量齿轮直径大（dv=d/cos2β

），齿廓平直引入齿宽系数ψd=b/d1，则b=d1ψd

，得设计式：第三章齿轮传动设计－斜齿轮强度计算精确计算d1、d2

，至少精确到小数点后两位设计出d1后，其他几何参数计算：初步选定齿数z1（软齿面：20~40；硬齿面：17～25）初步选定螺旋角β，常用10°~20°计算mn=d1cosβ/z1，向上圆整成标准值且mn≥1.5计算中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cosβ)，并圆整反算β=cos-1[mn(z1+z2)/2a]，精确到秒(9°23'16")设计式：留意：应使：如：第三章齿轮传动设计－斜齿轮强度计算三、斜齿轮齿根弯曲乏累强度计算▲

接触线倾斜特点：▲轮齿常发生局部折断▲齿根弯曲应力难以精确计算斜齿轮弯曲强度计算也按当量齿轮进行斜齿轮的弯曲强度条件——由于β的影响，斜齿轮弯曲应力比直齿轮小故：斜齿轮的弯曲乏累强度比直齿轮的大取Yβ≈0.85~0.92，Yε

—重合度系数，Yβ

—螺旋角系数，β大则取小值（校核式）取值与直齿轮相同第三章齿轮传动设计－斜齿轮强度计算引入齿宽系数ψd=b/d1，则b=d1ψd

代入校核式，整理后得设计式：且d1=mnz1/cosβ留意：●

YFa、YSa

按当量齿数zv=z/cos3β

查图3-14、15结论：◎

斜齿轮的强度等同于其当量直齿轮的强度◎条件相同时，斜齿轮的强度大于直齿轮（设计式）●

设计时，代入

与中的大值第三章齿轮传动设计－锥齿轮强度计算§3-6直齿锥齿轮传动的强度计算▲

用于两相交轴之间的传动▲轮齿分布在锥面上，渐渐收缩▲

载荷沿齿宽分布不均

b0.4b只探讨轴交角为90°的直齿锥齿轮Fn一、锥齿轮传动的特点▲直齿振动和噪声较大，v≤5

m/s▲

齿形有直齿、斜齿、曲线齿等▲

大端参数定义为标准值为简化计算，假定：●

法向力Fn作用于齿宽中点●

锥齿轮的强度＝齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮的强度0.5bFn大端第三章齿轮传动设计－锥齿轮强度计算二、直齿锥齿轮传动及齿宽中点当量齿轮的主要参数1、直齿锥齿轮传动的主要参数因大端模数m为标准值，故几何计算按大端进行大端分度圆直径：齿数比：u＝z2/z1

＝d2/d1分度圆锥角：锥距：齿宽系数：齿宽中点分度圆直径：齿宽中点模数：dm1●●第三章齿轮传动设计－锥齿轮强度计算2、齿宽中点当量直齿圆柱齿轮的主要参数dv

/2dv中点背锥齿宽中点当量齿轮的概念：当量直齿圆柱齿轮直径：齿数：齿数比：齿宽=锥齿轮齿宽b

模数=平均模数mm转矩：扇形齿轮第三章齿轮传动设计－锥齿轮强度计算三、锥齿轮传动的受力分析法向力Fn

分解成三个分力：圆周力：径向力：轴向力：各力关系：各力方向：Ft、Fr

与圆柱齿轮相同Fa1、Fa2—分别指向各自齿轮的大端计算载荷：KA同圆柱齿轮;Kv=1.1~1.4;Kβ=1.1~1.3;

Kα=1第三章齿轮传动设计－锥齿轮强度计算利用当量直齿圆柱齿轮进行分析计算四、直齿锥齿轮齿面接触乏累强度计算将当量直齿圆柱齿轮的参数代入，并忽视重合度的影响Zε=1直齿圆柱齿轮：取有效齿宽beH＝0.85b，得锥齿轮接触强度条件：依据锥齿轮与当量齿轮的几何关系，得校核式：第三章齿轮传动设计－锥齿轮强度计算探讨：ZE、ZH、σHP

的查取同圆柱齿轮通常u≤5，限制大齿轮直径，利于锥齿轮加工设计出d1后，其他参数计算：初选z1计算m=d1/z1，并向上取标准值计算d1=mz1、z2、d2、u等R不能圆整！通常取

b1＝b2，便于安装调整，保证两轮锥顶重合设计式：小锥齿轮大端分度圆直径第三章齿轮传动设计－锥齿轮强度计算五、直齿锥齿轮齿根弯曲乏累强度计算同理，依据当量齿轮推出锥齿轮的弯曲强度条件直齿圆柱齿轮：设计式：

代入大值忽视重合度的影响(Yε=1)，代入当量齿轮参数，得校核式：说明：●

m为大端模数，计算后向上圆整成标准值●

YFa、YSa按当量齿数zv=z/cosδ查取第三章齿轮传动设计－设计方法§3-7齿轮传动的设计方法和参数选择一、齿轮传动的设计步骤1、依据工作条件、载荷性质、运用要求，合理选择材料、齿面硬度、热处理方法及精度等级；2、依据主要失效形式，确定相应的设计准则；3、合理选择有关参数，设计计算d1

或m；4、考虑其他可能产生的失效形式，进行强度校核；5、几何尺寸计算及齿轮的结构设计。软齿面硬度≤350HBS，硬齿面硬度＞350HBS或＞40HRC载荷大小：重载、轻载工作环境：闭式、开式第三章齿轮传动设计－设计方法二、材料、精度及主要参数的选择原则1、材料及热处理方法要求轮齿具有足够的强度和韧性重载、要求结构紧凑：材料选好些、硬度选高些2、精度等级抗拒轮齿折断齿面应具有较高的硬度和耐磨性防止点蚀、胶合、磨损依据圆周速度v选择第Ⅱ公差组精度第三章齿轮传动设计－设计方法3、齿数z的选择对于闭式软齿面传动：对于闭式硬齿面或开式齿轮传动：一般取z1=20~40以便增大模数提高弯曲强度配对齿轮的齿数最好互质，使磨损匀整一般取z1